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马丁·加德纳 黄峻峰 著

图书标签:

• 博弈论
• 数学普及
• 趣味数学
• 思维训练
• 科普
• 算术
• 拓扑学
• 科普读物
• 逻辑思维
• 大众科学

店铺： 智博天恒图书专营店

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542864284

商品编码：29433408055

包装：平装-胶订

出版时间：2017-01-01

图书基本信息
图书名称	博弈论、手指算术及默比乌斯带
作者	马丁·加德纳 黄峻峰
定价	28.00元
出版社	上海科技教育出版社
ISBN	9787542864284
出版日期	2017-01-01
字数
页码
版次	1
装帧	平装-胶订
开本	16开
商品重量	0.4Kg

内容简介

本书是马丁?加德纳在《科学美国人》上 “数学游戏”专栏内容的第八本集子，是原杂志专栏内容的整理、修改和更新。本书内容包括博弈论、猜纸牌游戏、手指算术、默比乌斯带等，就是不擅长数学的读者，只要他拥有冒险的灵魂，也能爱上本书。

作者简介

马丁?加德纳，了不起的数学传播巨匠。他为《科学美国人》杂志撰写“数学游戏”专栏长达30年。每个月成千上万的杂志读者会迫不及待地翻到加德纳的专栏，以搜寻趣味数学世界的新事件。他是的数学趣题大师，让“不正经的数学”登上了大雅之堂。

目录

编辑推荐

他是很不严肃的数学传播巨匠，是叱咤风云30年的传奇人物。他用一个“数学游戏”专栏拯救了一本杂志，让“不正经的数学”登上大雅之堂。他是马丁?加德纳。

文摘

序言

《维度交织：探索宇宙的隐藏结构与非欧几何的奇妙世界》 简介： 这不仅仅是一本书，更是一场穿越物理学、数学乃至哲学边界的奇幻旅程。它将带领读者深入探索那些隐藏在日常现实之下的深刻规律，揭示我们所感知世界的内在肌理。我们将从微观的粒子相互作用出发，逐步放大至宇宙的宏大尺度，审视能量、信息与物质如何在复杂的博弈中演化；同时，我们将潜入抽象的数学领域，领略那些挑战直觉的几何形态，理解空间本身的弹性与无限可能。本书旨在以一种新颖且引人入胜的方式，勾勒出理解宇宙运行机制的宏伟图景，并激发读者对未知领域的好奇心和探索欲。 第一章：粒子间的无形之舞——信息、策略与量子博弈 我们通常认为物理学描述的是物质和能量的运动，但深入探究，我们会发现信息在其中扮演着至关重要的角色。从基本粒子的相互作用到复杂系统的涌现，信息的传递、处理和损耗构成了宇宙运作的底层逻辑。本章将以信息论为视角，重新审视物理学的基本概念。 量子的不确定性与信息的边界： 经典物理学中的确定性将被量子力学的概率所取代。我们将探讨观察者效应如何暗示信息在测量过程中的关键作用，以及叠加态和纠缠态所蕴含的非经典信息关联。例如，量子密钥分发正是利用了量子的不可克隆性来保证信息的安全性。 熵与宇宙的演化： 热力学第二定律指出，孤立系统的熵总是增加的，这意味着宇宙趋向于无序。但这仅仅是宏观的描述。在微观层面，信息丢失与熵增紧密相连。我们将追溯宇宙从低熵的有序状态走向高熵无序状态的历程，以及黑洞信息悖论等前沿问题，探讨信息在宇宙尺度上的最终归宿。 信息流动的网络： 宇宙中的一切现象，无论大小，都可以看作是信息在不同节点之间流动和转化的过程。从基因的编码与复制，到神经网络的信息处理，再到天体演化的信息交换，都遵循着信息流动的基本规则。我们将学习如何用信息论的语言来描述和分析这些复杂的系统。 博弈论的视角： 在这个信息交织的世界里，粒子、生物甚至社会系统都在进行着某种形式的“博弈”。它们根据所接收到的信息，选择最优的策略来最大化自身利益（如能量、生存机会、信息传递效率等）。我们将引入博弈论的基本概念，如纳什均衡、合作博弈和演化博弈，来分析这些“信息博弈”的内在机制。例如，物种间的协同进化、病毒的传播与抵抗，都可以用演化博弈的框架来理解。 计算的极限与普适性： 如果宇宙本质上是一个巨大的信息处理器，那么它的计算能力有多大？图灵机的模型以及丘奇-图灵论题将帮助我们理解计算的理论极限。同时，我们将探讨量子计算和生物计算的可能性，以及它们可能如何突破现有技术的瓶颈。 第二章：空间的多重维度——拓扑学、黎曼几何与我们感知的局限 我们习惯于将空间视为三维欧几里得空间，平直且易于理解。然而，数学和物理学的进步不断揭示着空间的丰富性与复杂性，许多现象的解释离不开更广阔的几何框架。本章将带领读者进入非欧几何和拓扑学的奇妙世界，挑战我们对空间的基本认知。 非欧几何的诞生： 欧几里得几何的第五公设（平行公理）在历史上曾引发无数争议。直到19世纪，罗巴切夫斯基、波约依和黎曼的开创性工作，才彻底颠覆了我们的空间观念。我们将深入理解双曲几何和椭圆几何，感受直线可以平行、相交甚至发散的奇特世界。 弯曲的空间——爱因斯坦的引力： 黎曼几何的强大之处在于其能够描述弯曲的空间。爱因斯坦将这一理论应用于引力，提出了广义相对论。我们将看到，引力并非一种力，而是时空因物质和能量的存在而弯曲的表现。黑洞的形成、引力波的传播，都将在黎曼几何的框架下得到优雅的解释。 拓扑学：弹性空间的变形艺术： 拓扑学是一门研究空间在连续变形（拉伸、弯曲、但不撕裂或粘合）下保持不变的性质的学科。在这个领域，一个咖啡杯和一个甜甜圈可能拥有相同的拓扑性质，因为它们都只有一个“洞”。我们将学习同胚、同伦等基本概念，理解同调论和上同调论如何帮助我们区分不同拓扑空间。 嵌入与嵌入定理： 任何一个n维的流形都可以被嵌入到更高维度的欧几里得空间中。我们将探讨嵌入定理的意义，以及它如何帮助我们可视化和理解那些难以想象的高维结构。 流形上的分析： 在弯曲的空间上进行微积分和微分方程的分析，需要发展出一套全新的数学工具，如张量分析和微分形式。我们将接触到这些概念，理解它们在描述物理现象中的重要性。 连接与联络： 在弯曲空间中，我们需要定义“平行移动”的概念，这需要引入联络。联络的作用是确定如何在不同点之间“连接”向量，使得它们在某种意义上保持“平行”。我们将探讨曲率张量如何描述空间弯曲的程度，以及它与物理定律之间的深刻联系。 我们感知的局限： 我们的感官系统是为适应三维欧几里得空间而进化的。当面对更高维度或非欧几里得几何时，我们的直觉往往会失效。本书将探讨如何通过数学模型和抽象思维来克服这些局限，从而理解那些超乎我们日常经验的宇宙结构。 第三章：数学的灵魂——计算的艺术与逻辑的边界 如果说物理学是描述宇宙的语言，那么数学就是构建这门语言的基石。本章将聚焦于数学中那些简洁而深刻的计算方式，以及逻辑推理所能触及的边界。 手工计算的智慧——指尖上的数学： 在数字计算器和计算机普及之前，人类依靠手指和简单的工具进行复杂的计算。虽然现代科技已经远超这些方法，但理解早期计算的原理，例如手指算术的巧妙之处，能让我们体会到人类智慧的早期辉煌。我们将探索不同文化背景下的手指算术系统，理解它们如何利用手指的关节和排列来表示数字和执行运算。 算法的演进： 从古代的算盘到现代的计算机算法，计算的效率和能力得到了飞跃。我们将回顾算法发展史上的重要里程碑，例如欧几里得的辗转相除法，以及它在数论和密码学中的应用。 递归的强大力量： 递归是一种通过函数调用自身来解决问题的计算方法。从斐波那契数列到分形几何，递归无处不在，它能够用简洁的语句描述极其复杂的结构和过程。我们将深入理解递归的原理，并通过实例展示其在解决数学和计算机科学问题中的威力。 逻辑的局限——哥德尔不完备定理： 数学之所以令人信服，在于其严谨的逻辑推理。然而，20世纪初，库尔特·哥德尔的“不完备定理”震惊了数学界，它证明了在任何足够强大的形式系统中，都存在着无法在该系统内被证明或证伪的真命题。我们将尝试以通俗易懂的方式解释哥德尔定理的含义，以及它对我们理解知识和真理的边界所产生的深远影响。 数学的直觉与形式化： 历史上，数学的发展往往经历着直觉发现与形式化证明的交替过程。本章将探讨直觉在数学研究中的作用，以及形式化体系如何确保数学的可靠性。我们将思考，在缺乏直觉支持的高维或抽象空间中，形式化逻辑是否是唯一的救赎。 计算的宇宙观： 如果宇宙本身是一个巨大的计算系统，那么数学就是描述这个计算过程的语言。本章的讨论将为我们思考宇宙的本质提供另一种视角：宇宙是否遵循某种可计算的规则？它是否能够模拟自身？ 第四章：边界的探索——交叉学科的启示与未来的方向 本书的最终目标是汇聚前三章的线索，展现不同学科之间错综复杂的联系，并展望未来可能的研究方向。 从微观博弈到宏观秩序： 量子博弈的原理如何体现在生物进化和社会现象中？信息论如何帮助我们理解复杂系统的涌现性？我们将看到，在不同的尺度上，博弈和信息流动的规律以不同的形式显现，共同塑造着宇宙的结构。 几何与物理的统一： 弯曲时空的黎曼几何能否与量子力学统一？弦理论和圈量子引力等理论，正试图将这两大物理学支柱融合，并常常诉诸于更高维度的几何和拓扑概念。 计算与现实的边界： 哥德尔定理的启示是否意味着存在不可计算的宇宙现象？量子计算机的出现，是否会模糊我们对“计算”和“现实”的界限？ 人类认知的演化： 随着我们对宇宙理解的深入，我们对空间的感知、对逻辑的运用以及对“真实”的定义，都在不断被挑战和重塑。本书的旅程，正是人类认知边界的一次拓展。 开放性问题与未来展望： 宇宙的终极命运是什么？意识的本质是什么？这些宏大问题的解答，很可能就隐藏在对信息、博弈、几何和计算的更深层理解之中。本书将激发读者对这些悬而未决的科学难题产生兴趣，并鼓励他们参与到探索未知的前沿研究中。 结论： 《维度交织》是一次智力上的冒险，它邀请读者跳出日常的思维框架，去拥抱宇宙的深邃与奇妙。通过对博弈论、信息论、拓扑学、黎曼几何以及数学逻辑的探索，我们将发现一个比我们想象中更为复杂、更为迷人、也更为统一的宇宙。本书旨在为对科学、数学和哲学充满好奇的读者提供一个全新的视角，让他们看到隐藏在表面之下的深刻联系，并激发他们对宇宙奥秘的无尽探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，远不止知识的增长，更是一种思维方式的革新。阅读过程中，我常常会停下来，反复咀嚼作者提出的观点，并将其与我自身的经历进行对照。博弈论的思维让我学会了在复杂情境下分析各方利益，做出更明智的决策；手指算术的技巧则在日常生活中帮助我节省了不少时间和精力；而默比乌斯带的概念，则让我开始用一种更宏观、更辩证的视角去看待问题，理解事物之间的相互联系和演变。这本书就像一位循循善诱的老师，它没有直接告诉我答案，而是通过引导我思考，让我自己去发现规律、理解道理。这是一种非常深刻的学习体验，让我感觉自己不仅仅是在阅读，更是在进行一场心灵的探索和智力的冒险。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，在拿起这本书之前，我对“博弈论”和“默比乌斯带”这两个词汇都只有模糊的印象，而“手指算术”则完全是陌生领域。然而，作者的叙述能力实在是太出色了！他巧妙地将这三个主题串联起来，形成了一个引人入胜的叙事链。书中关于博弈论的部分，没有过于复杂的数学推导，而是通过大量生动有趣的案例，比如商业谈判、人际交往中的策略选择，让我深刻理解了其中的核心思想。而手指算术的部分，更是让我眼前一亮，原来掌握一些简单的计算技巧，可以如此高效便捷，仿佛拥有了一项“秘密武器”。至于默比乌斯带，作者更是将它从一个抽象的几何概念，上升到了哲学思考的高度，引发了我对事物本质和循环规律的深入探究。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我还在咖啡馆里，阳光正好，空气中弥漫着浓郁的咖啡香。我翻开第一页，就被作者那种娓娓道来的叙事风格所吸引。它不像那些枯燥的学术著作，而是像一位经验丰富的智者，用最生动、最易懂的语言，循序渐进地引导读者进入博弈论的世界。从最简单的囚徒困境，到复杂的纳什均衡，每一步都辅以贴近生活的案例，让我能瞬间理解抽象的理论。我甚至觉得自己不再是被动地阅读，而是置身于那些经典的博弈场景中，亲身体验每一次选择的后果。而当话题转向手指算术时，我更是大呼过瘾！那些曾经以为只有数学天才才能掌握的快速计算技巧，竟然可以通过简单的手指动作来实现，简直是颠覆了我对数学学习的认知。我立刻尝试了一下，发现确实有效，这让我对后续内容充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

读到关于默比乌斯带的部分，我感觉像是进入了一个全新的维度。作者用非常形象的比喻，将这个看似抽象的数学概念解释得淋漓尽致。我尝试着想象那根无限扭转的纸带，它所代表的“内外不分”、“单面无限”的概念，让我对世界的理解产生了新的视角。我开始思考，在生活中，是否也存在着类似默比乌斯带的现象？那些看似因果循环、难以打破的僵局，是否也能从这种非线性的、多维度的思维方式中找到突破口？这本书让我意识到，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是一种思考方式，一种认识世界、解决问题的强大工具。作者将严谨的数学理论与富有想象力的几何概念相结合，给予了我极大的启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是点睛之笔！深邃的蓝色背景，如同浩瀚的宇宙，上面用一种泛着金属光泽的银色字体勾勒出书名，"博弈论、手指算术及默比乌斯带"这几个字仿佛自带一种神秘的气息，让人一眼就能感受到其中蕴含的智慧和趣味。我第一眼看到它，脑海中立刻浮现出无数可能性：是关于如何通过策略赢得生活中的每一次“博弈”？还是隐藏着那些我们小时候鲜为人知却又充满魔力的手指计算秘籍？亦或是带我们穿越维度，探索那个首尾相连、无限循环的奇妙几何图形？我迫不及待地想知道，作者是如何将这看似风马牛不相及的三个主题巧妙地融合在一起，编织出一段引人入胜的知识旅程。它不仅仅是一本书，更像是一张藏宝图，每一页都可能隐藏着通往新认知的大门，让人充满了探索的欲望。