《通信原理》结合“信息论与编码”和“通信原理”两部分内容，沿着以信息理论作为理论指导，以通信系统作为应用实现的思路撰写。《通信原理》介绍了模拟通信系统和数字通信系统的特性、关键技术和应用。主要内容包括信源的描述、信号和噪声分析、信息的度量、信源编码、模拟调制技术、数字信号的基带传输、模拟信号的数字传输、数字调制技术、同步原理、信道和信道编码定理、**接收、信道编码、多路复用与多址技术等。在编写过程中注重语言描述通俗易懂，原理阐述深入浅出，逻辑推理严谨简洁，并配合丰富的应用实例。力图将经典理论的研究成果与现代通信的实际应用相结合。本《通信原理》每章都有小结和习题或思考题。

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文摘

章绪论
通信原理是在信息理论的指导下不断发展的一门科学。信息论是为了解决噪声与干扰中的通信问题而诞生的一门科学。信息理论的不断发展对通信系统的设计及通信技术的实现起着越来越重要的作用。
信息论的创始人是美国的数学家香农(Shannon，1916-2001)。信息理论利用概率论、过程和数理统计等数学方法来研究信息的存储、度量、编码、传输和处理。目前已逐步渗透到经济、管理和社会的各个领域，产生一般信息论、广义信息论等分支。
通信系统是指将信息从信源传送到信宿的电子系统。信息可以是数字消息或模拟消息。数字消息通常是指幅度或时间上离散的序列，而典型的模拟消息则是一个时间连续的波形。数字通信系统代表着通信系统的方向，系统设计的目标是在成本、功耗和复杂度限制条件下，设计和构建错误传输概率尽可能低的通信系统。
本章从通信与信息的关系着手，分析消息、信号、信息、通信的关系，并给出通信系统的基本架构。
1.1通信与信息的基本概念
通信的目的是传递消息，而信息是消息中包含的有意义的内容，消息是信息的载体。信息是用于交流的，如果不交流，信息就没有意义。从这个角度看，信息和通信密不可分。
通常将语言、文字、图像、数据等统称为消息。消息是客观存在的，它的传递需要借助载体，如记录文字的纸，记录语音、图像和数据的光盘等。如果载体是电、磁、光等，则将这种消息的载体称为信号，它使无形的消息具体化。
1.1.1信号、信息与通信
从古代的烽火狼烟到近现代的航海旗语、交警手势，以及现代的电话、电视等，都是传递消息的方式，因此都可以称为通信，但是现代的通信通常特指“电通信”，即以电信号作为载体进行信息的传递。
信号理论是一门通过时域、频域及其他变换域来研究信号的波形、频谱等特征的科学。
在有意义的通信中，虽然消息的传递意味着信息的传递，但对接收者而言，信源发出的消息可能是已知的，也可能是未知的，可能是有用的，也可能是无用的，也就是说，某些消息可能比另外一些消息能够传递更多的信息。此外，人的主观因素也会影响到对消息的判断。对这些问题的进一步研究就产生了信息理论的各种分支，如广义信息理论等。
通信的任务是快速、准确地传递信息。因此，从研究消息传输的角度而言，有效性和可靠性是评价通信系统优劣的*主要的两个性能指标。
一方面，消息中通常包含大量的冗余，在送入信道传输之前，通常需要先进行一些去除多余度的处理，从而提高通信的有效性。信源编码的主要任务是解决通信的有效性问题。
另一方面，消息在传输过程中通常会引入各种干扰或噪声，从而使接收到的消息与发送的消息产生误差，这就要求信宿能够对接收到的消息进行判断、纠正和恢复，从而提高通信的可靠性。信道编码的主要任务是解决通信的可靠性问题。
通信系统的有效性和可靠性是一对矛盾。信息理论*初是从解决这一对矛盾入手的，逐步发展成为一门新兴学科，即信息科学。
1.1.2信息的本质与特征
概括地说，通信系统传输的是信号，信号是消息的载体，消息中的未知成分是信息。消息、信号和信息密不可分。事实上，如果接收方(信宿)事先完全知道信源发出的消息是什么，这种通信就失去了意义。因此人们更感兴趣的是消息中所包含的未知或者不确定的成分，这种成分就是包含在消息中的信息。
信息论的创始人香农把信息看作“一种解除不确定性”的量，用所解除的不确定性的程度来表示信息量的多少。因此，信息论中的信息，就是指被解除的不确定性。从这个角度看，信息和信息量是同一个概念。即在信息论中，信息量公式就是对信息*明确的定义。
香农的狭义信息论从通信的角度将信息定义为人们对事物了解的不确定性的消除或减少。因此，在无干扰的理想情况下，信源发出的信号与信宿接收的信号一一对应。
信息具有如下特征。
(1)不确定性。这是信息的*基本属性。对于接收消息的一方，消息从未知到已知，等效为不确定性元素的减少。由此，可以利用概率论和过程来描述信息的传输。
(2)可度量性。这也是信息的基本属性之一，它使信息可以进行比较。
(3)其他属性。包括可识别性、可转换性、可传递性、特定范围有效性、可扩充性、主客体二重性及能动性。需要指出的是，信息受主观和客观双重因素的影响，这使它既具有能量和物质的某些属性，又不同于能量。
1.2信息论与信息科学
1.2.1信息论与信息科学
信息的上述特征使人们可以运用概率论与数理统计来研究信息传输和处理中的一般规律。需要解决的核心问题是信息传输的有效性和可靠性以及两者之间的关系。
香农在1948年和1949年分别发表了Themathematicaltheoryofmunication和Communicationinthepresenceofnoise两篇文章，提出了信息及其度量、信息特征、信息传输速率、信道容量即信息在信道中的传输极限、干扰对信息传输的影响、在允许失真的条件下信息的进一步压缩等问题，成为信息论诞生的标志。在香农信息论中，信息量、信道容量、熵、香农的3个定理、香农公式等明确回答了这些问题。
下面举一个例子来进一步理解信息的本质和特征。
某人某日收到两条消息：一条是2015年12月22日将进入冬至；另一条是2030年9月15日一颗小行星将撞击地球。
显然，这两个事件出现的概率有很大的不同。**条是必然事件，如果此人事先已有这方面的知识，则这条消息并没有给他带来信息。但是如果事先不知道，则他仍会从中获得信息。第二条事件出现的概率极小，如果它真的出现了，就会带来极大的信息量。
再举一个例子，某人收到一箱礼物，并且知道这是一箱苹果，打开箱子看到苹果后，实际上他并没有得到新的信息；如果他事先只知道箱子里可能是苹果也可能是梨，打开箱子后，不管看到的是苹果还是梨，他都得到1bit的信息(假设两种水果出现的可能性相等)；如果可能性不止两种，他得到的信息将大于1bit。但是如果事先得知箱子里装的是苹果，但打开来一看，却是另外一种东西，这种情况就超出了狭义信息论的研究内容，属于广义信息论范畴。
*初的信息论只对信息进行定量的描述，而没有考虑信息的语义和效用等问题。随着信息论从通信领域渗透到自动控制、信息处理、系统工程、人工智能等领域，要求对信息的本质、语义和效用等问题进行更深入的研究，建立更一般的理论，从而产生了信息科学。信息和控制是信息科学的基础和核心。
信息产业的概念是在知识产业研究的基础上产生和发展起来的，它将社会经济划分为农业、工业、服务业、信息业四大类，其中信息产业是与信息的获取、存储、传输、加工处理和利用等直接相关的产业的总称。
1.2.2信息论的研究范畴
目前关于信息论的研究范畴可以分成3种：狭义信息论、一般信息论和广义信息论，如图1.1所示。
图1.1信息论的研究范畴
狭义信息论又称为香农信息论、经典信息论等，它是关于通信技术的理论，是以通信系统模型为对象，以概率论和数理统计为工具研究通信技术中关于信息的传输和变换规律的一门科学。香农信息论在信息可以度量的基础上，研究如何在通信系统中有效可靠地传输信息。本书主要涉及狭义信息论的内容。
香农信息论研究通信过程中的信源、信道、信宿、编码和译码、信息的度量及信息容量等问题。狭义信息论主要从量的方面描述信息的传输和提取，所以有时也称为统计信息论。
本书中讨论的经典信息论的主要内容如下。
(1)信息及其度量：给出了信息量及熵的概念，是信息论的基础。
(2)无失真信源编码：包括香农**定理及各种无失真的信源编码方法。
(3)信道容量：主要内容是香农公式即信道容量公式，给出了信息传输能力的极限值。
(4)信息率失真理论：描述了在允许失真的情况下信息传输能力的极限，包括信息率失真理论、香农第三定理、信息价值等。
(5)信道编码和差错控制理论：主要内容是香农第二定理及各种信道编码方法，如线性分组码、循环码、卷积码等。
一般信息论是在狭义信息论的基础上发展起来的，主要研究信息传输的一般理论，包括信号与噪声理论、信号过滤与检测、调制与信息处理等问题。
广义信息论则超出了通信技术的范围来研究信息问题，它以各种系统、各门科学中的信息为对象，广泛地研究信息的本质和特点，以及信息的取得、计量、传输、储存、处理、控制和利用的一般规律。
1.3信源描述
信源是信息的来源，即消息或消息序列的源头。如前所述，不确定性和可度量性是信息的两个基本属性，因此用概率论和过程对信源建模是一种有效的手段。由此给出信源空间的定义。
定义1.1如果信源的输出是N个事件的集合X，其出现概率为P(X)，则它们所构成的集合，称为信源的概率空间，简称信源空间。
信源空间可以用如下数学表达式描述：
信源空间应是一个完备集，即
其中，N是自然数。
概率空间能够完整地表征离散信源的统计特性，也就是说，当信源给定时，其相应的概率空间就已给定；反之，概率空间给定，就表示相应的信源已给定。
对信源进行分类的方法很多，例如，从信源消息是模拟的还是数字的，可将信源分为模拟信源和数字信源；从信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分为离散信源和连续信源；根据消息符号之间的关联性，可将信源分为无记忆信源和有记忆信源；从描述信源消息的过程的平稳性角度，可将信源分为平稳信源和非平稳信源；若根据过程的类别，还可将信源分为高斯信源、马尔可夫信源等。此外，从人们对信源消息的感知角度，可将信源分为数据信源、语音信源、文本信源、图像信源等，其中语音信源和文本信源通称为自然语信源。
1.3.1离散信源
离散信源是指发出在时间和幅度上都是离散分布的离散消息的信源，如文字、数字、数据等。离散信源分为离散无记忆信源和离散有记忆信源两类，其中离散无记忆信源又可分为单符号离散无记忆信源和符号序列离散无记忆信源。
1.单符号离散无记忆信源
现实生活中有很多这样的信源。例如，抛硬币时向上的一面、信件上的文字、阿拉伯数字、计算机代码等。这些信源输出的都是单个符号或代码消息，一个符号就代表一条完整的消息，其符号集的取值都是有限或无限可列的，可以用一维离散型变量集合X来描述这些信源的输出，这样的信源可以看作单符号离散信源。
如果单符号离散信源X发出N个不同符号x1，x2，，xi，，xN分别代表N种不同的消息，各个符号的概率分别为P(x1)，P(x2)，，P(xi)，，P(xN)且相互统计独立，则称这种信源为单符号消息离散无记忆信源。
例如，扔一颗骰子，研究其朝上一面的点数。这种信源输出消息必定是朝上的面是1点、2点 6点，这6个不同的消息中的一个。每次试验只出现一种消息，出现哪一种消息是的，但是必定出现这6个消息集合中的某一个，不可能出现这个集合以外的其他消息。这6个不同的消息构成互不相容的基本事件集合，可以用离散型变量集合X来描述。统计试验表明，这6个消息出现的概率都是1/6。如果用符号X表示这个变量的样本空间，而X的概率分布就是各消息出现的先验概率，即P(x1)=P(x2)= =P(x6)=l/6。信源空间的数学模型为
并满足
2.符号序列离散无记忆信源
很多实际信源输出的消息往往是由一系列符号序列组成的。例如，在由英文构成的信源中，样本空间是由26个英文字母、空格和标点符号组成的序列。
如果信源发出的消息是由K个离散符号构成的符号序列XlX2 XK，其中K为自然数，并且消息之间相互统计独立，则称这种信源为发出符号序列消息的离散无记忆信源。
实际上，发出符号序列消息的信源本质上都是单符号离散信源的某种扩展。因此可以把这种用序列X描述的信源称为单符号离散无记忆信源X的K次扩展信源，记为
可见，K次扩展信源是由离散无记忆信源输出K长的序列构成的信源。如果符号序