橡皮几何学漫谈 王敬赓 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王敬赓 著

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店铺： 盛德伟业图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303219421

商品编码：29261590096

包装：平装-胶订

出版时间：2017-06-01

基本信息

书名:橡皮几何学漫谈

定价：30.00元

售价：20.7元,便宜9.3元,折扣69

作者:王敬赓

出版社：北京师范大学出版社

出版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219421

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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拓扑学是几何学的年轻分支之一，作为近代数学的一门基础理论学科，拓扑学已经渗透到数学的许多分支以及物理学、化学和生物学之中，而且在工程技术中也取得了广泛的应用。因此将拓扑学的基本思想和方法直观地、通俗地介绍给青年学生，开阔他们的视野，引起他们的兴趣，是很有意义的事。作者编写的《直观拓扑》教材受到姜伯驹院士的肯定和赞扬，他指出“浅的书要写得好是很不容易的。题材要引人入胜；讲法要直观易懂；内容又要经得起推敲，不能以谬传谬。这本书兼顾了这几方面的要求，是难能可贵的。我希望师范院校能够推广这样的课程，并且也向广大的数学爱好者推荐这本书。”该书在师大出版社出版后受到读者欢迎，去年已出第3版。由于该书是属大学教材序列，影响了读者的范围，现作者在该书的内容中，选择部分有趣的题材，进行再加工，使之成为适合中学生阅读的《漫话橡皮几何学》。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《橡皮几何学漫谈：王敬赓》—— 一场关于空间、形态与想象的奇妙旅程 你是否曾被生活中随处可见的橡皮擦所吸引？它们柔软的质地、多样的形状，是否让你在无意间对“形”与“变”产生了好奇？《橡皮几何学漫谈：王敬赓》正是这样一本邀请你深入探索橡皮擦背后所蕴含的几何奥秘的书籍。它并非一本枯燥乏味的数学教材，也不是一本充斥着专业术语的学术论文，而是一场充满趣味与启发性的思想漫游，引领读者从一个全新的视角审视我们习以为常的物质世界。 一、 橡皮擦的“几何身份”：从日常物件到几何模型 在我们眼中，橡皮擦不过是用来修正错误的工具，是学习过程中的小小助手。然而，在王敬赓先生的笔下，它们却被赋予了前所未有的几何生命。书中，作者以极具洞察力的目光，剖析了橡皮擦的“几何身份”。我们会发现，即使是最简单的方形橡皮擦，其边缘、棱角、表面，都蕴含着丰富的几何概念。例如，一个标准的橡皮擦，其主体可以看作是一个三维的长方体，而它的各个面则是矩形，棱则是线段，顶点则是点。这些最基础的几何元素，在作者的引导下，变得生动而鲜活。 更进一步，书中并没有止步于此。作者将引导读者思考，当我们切割、揉捏、变形橡皮擦时，会发生什么？一个圆柱形的橡皮擦，切下一片，得到的会是什么形状？如果将一个长方形橡皮擦弯曲，它还能保持原有的“长方形”属性吗？这些看似简单的操作，实则触及了拓扑学、微分几何等更为深刻的数学领域。书中会通过生动形象的比喻和生活化的例子，解释诸如“同胚”、“同构”等概念，让读者明白，即使形状发生了巨大的改变，某些本质上的几何属性却可能得以保留。 二、 几何的“可塑性”：从静态到动态的思维转换 《橡皮几何学漫谈》的核心魅力之一，在于它展现了几何的“可塑性”。传统的几何学习，往往侧重于对静态图形的分析和证明，将几何视为一种固定不变的真理。而本书则鼓励读者跳出这种思维定势，去感受几何的动态变化之美。橡皮擦的物理特性，恰好提供了这种动态探索的绝佳载体。 作者会引导我们思考，当橡皮擦被反复摩擦时，它的体积是否会发生变化？其表面积又将如何演变？这些看似微观的变化，却可以引申到宏观的物理定律，比如能量守恒、摩擦力的计算等。书中会运用类比和启发式的提问，鼓励读者自行想象和推测，将抽象的几何概念与具体的物理现象联系起来。 此外，作者还会带领我们探索橡皮擦的“变形记”。当我们用手指按压橡皮擦，使其部分凹陷时，它就从一个规整的长方体变成了一个具有复杂曲面的物体。这时，我们就需要用到微积分的工具来描述这些曲面的变化。书中会以一种非常轻松易懂的方式，介绍微分和积分在描述连续变化中的作用，让读者明白，数学并非高高在上的理论，而是能够精确描述现实世界中一切变化的语言。 三、 想象力的“边界”：从具象到抽象的飞跃 《橡皮几何学漫谈》绝非仅限于对橡皮擦本身进行物理层面的解构，它更是一次关于想象力边界的拓展。通过对橡皮擦的深入观察和思考，作者会引导读者将其与更广泛的几何概念进行关联，从而激发更深层次的想象。 例如，书中可能会探讨，当我们想象将橡皮擦无限分割，会得到什么？这自然而然地会引出“点”的概念，以及无限分割所指向的“极限”思想。又或者，当我们思考橡皮擦的各个面之间的关系，是否会想到三维空间中的不同平面？这些看似简单的联想，实则是在构建我们对空间结构的认知。 更进一步，作者还会将橡皮擦的形态与一些抽象的几何对象进行类比。一块被揉成团的橡皮擦，它的表面可能变得不规则，但如果我们忽略细节，只关注其整体的“连通性”，它是否还能被看作一个“整体”？这涉及到图论中的“连通分量”等概念。书中会巧妙地运用这些类比，让读者在轻松的阅读过程中，不知不觉地接触到更高级的数学思想。 四、 几何的“趣味性”：游戏化的探索与顿悟 《橡皮几何学漫谈》最可贵之处，在于它将严谨的几何学知识，以一种游戏化的、充满趣味性的方式呈现出来。作者深谙“寓教于乐”的道理，通过设置一个个引人入胜的小问题，引导读者主动去思考，去发现，去顿悟。 书中可能出现的场景包括： “橡皮擦拼图”： 将一个橡皮擦切成若干块，再重新组合，能否拼出不同的形状？这涉及到几何图形的切割与组合，以及面积和体积的守恒。 “橡皮擦的旅行”： 想象一个橡皮擦在空间中滚动，它所经过的轨迹会形成怎样的图形？这可以引申到曲线和曲面的概念。 “橡皮擦的“魔法””： 如果橡皮擦具有“神奇”的属性，例如可以随意改变大小或形状，那么在这样的世界里，几何学又会是怎样的面貌？这能够激发读者对不同几何公理体系的思考。 通过这些“游戏”，读者不再是被动地接受知识，而是主动地参与到知识的建构过程中。每一个小小的发现，都将带来成就感，并进一步激发对几何学的兴趣。书中不会出现复杂的公式推导，更多的是通过直观的想象和逻辑的推理，让读者在轻松的氛围中，体验到几何的魅力。 五、 王敬赓的“匠心”：语言的温度与思考的深度 《橡皮几何学漫谈：王敬赓》之所以能够如此引人入胜，与作者王敬赓先生的“匠心”密不可分。他的文字，没有丝毫冰冷的学术腔调，而是充满了人文的关怀和对生活的热爱。他善于用朴素而富有诗意的语言，将抽象的几何概念变得触手可及。 在书中，你会感受到作者的耐心和引导，仿佛他正坐在你的身边，和你一起拿着橡皮擦，一同探讨着其中的奥秘。他提出的问题，往往看似简单，却能触及问题的本质。他的解释，总是 so clear that you feel like you are discovering it yourself。 这种“润物细无声”的教学方式，使得几何学不再是学习的负担，而是探索的乐趣。 更重要的是，这本书所蕴含的思考深度，远远超出了对橡皮擦本身的讨论。它实际上是在探讨我们如何认识世界，如何通过观察和思考，从平凡的日常事物中发现不平凡的规律。它鼓励我们保持一颗好奇心，敢于质疑，勇于探索，将数学的智慧融入生活的点滴之中。 结语 《橡皮几何学漫谈：王敬赓》是一本充满惊喜的书。它将我们日常生活中最不起眼的橡皮擦，变成了一个探索宇宙奥秘的窗口。它用一种前所未有的方式，展现了几何学的无限可能，以及数学与我们生活的紧密联系。阅读这本书，你将不仅仅是学习几何，更是在学习一种观察世界、思考问题的方法，一种发现美、创造美的能力。它是一次智慧的启蒙，一次想象力的飞跃，一次对“形”与“变”的深刻理解。无论你是对几何学充满好奇的初学者，还是希望拓宽思维边界的探索者，亦或是单纯想在阅读中获得愉悦的读者，这本书都将为你带来一次难忘的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

刚翻开《橡皮几何学漫谈》，就被作者王敬赓那独特的视角深深吸引了。他没有拘泥于教科书上那些冰冷枯燥的定义和公式，而是选择了一种极其生活化、甚至可以说有点“不正经”的方式来解读几何学。读这本书，就像是和一个经验丰富的老朋友在咖啡馆里聊天，他一边喝着茶，一边给你讲他发现的那些藏在日常角落里的几何秘密。我尤其喜欢他描述那些抽象概念时使用的生动比喻，比如将欧几里得空间比作一张无限延伸的桌布，将拓扑学中的“洞”看作是橡皮泥捏出的奇妙形状。这些描述，瞬间就让那些原本可能让人望而却步的数学思想变得鲜活起来。而且，作者的语言风格十分幽默，时不时会冒出一些令人会心一笑的段子，让学习的过程一点都不枯燥。他似乎有一种魔力，能把最复杂的数学原理，用最简单的语言和最贴近生活的例子解释清楚，仿佛数学就应该如此有趣，就应该存在于我们周围的每一个细节之中。这本书真的让我重新认识了几何学，它不再是考试时需要死记硬背的科目，而是一种观察世界、理解世界的新方式。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学有着浅薄兴趣的读者，《橡皮几何学漫谈》这本书无疑为我打开了一扇新的大门。王敬赓先生用一种极其亲切和接地气的方式，解构了复杂的几何学概念。他没有采用通常的由浅入深的讲解方式，而是从一个非常意想不到的切入点——“橡皮”——开始，然后层层剥茧，带出了深邃的数学思想。我特别喜欢他对于“不变性”概念的探讨，通过橡皮的可塑性，引申出在形变过程中始终保持不变的几何属性，这种思考方式非常独特。书中没有艰涩的数学符号，但每一段文字都蕴含着深刻的数学逻辑。作者仿佛是一位辛勤的园丁，用最朴实的语言，在我们心中播下了对几何学好奇的种子。读这本书，更像是在享受一场智力与想象力的盛宴，它让你在轻松愉悦的阅读过程中，不知不觉地提升了自己对数学的理解和认识。这本书的价值在于，它让数学变得触手可及，不再是遥不可及的象牙塔。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，王敬赓的《橡皮几何学漫谈》是一本非常“解腻”的书。在当下充斥着各种“快餐式”科普的时代，这本书显得尤为珍贵。它没有炫技式的堆砌术语，也没有故弄玄虚的神秘感，而是脚踏实地，从一个看似简单的“橡皮”出发，层层递进，引出了深奥的几何学概念。作者在处理不同数学分支的融合方面做得非常出色，将点线面、拓扑、微分几何等概念巧妙地编织在一起，形成了一个有机整体。我尤其欣赏他对数学思想发展脉络的梳理，虽然不直接提及历史事件，但通过讲解不同观念的产生和演变，让读者能够感受到数学这门学科的生命力和不断革新的过程。这本书的语言极具感染力，读起来有一种行云流水般的舒畅感。它并非强迫你记住每一个公式，而是让你在不知不觉中，对几何学的精妙之处产生深深的共鸣。这是一种润物细无声的教育，让数学的美感和逻辑之美，悄然渗透到读者的心中。

评分☆☆☆☆☆

《橡皮几何学漫谈》这本书给我的感觉，与其说是一本科普读物，不如说是一场奇妙的思维探险。王敬赓先生以其炉火纯青的文字功底，带领读者穿越了传统几何学的藩篱，进入了一个充满无限可能的“橡皮世界”。书中关于变形、连续和拓扑的讲解，让我对“形状”的认知发生了颠覆性的改变。我从未想过，一个茶杯和甜甜圈竟然在拓扑学上是“等价”的，而这种“等价”是如何通过连续的形变来实现的，作者用通俗易懂的比喻和生动的图示（虽然书中没有直接的图示，但文字描绘极具画面感），将这个深邃的概念剖析得淋漓尽致。他并没有回避数学的严谨性，但更注重激发读者的好奇心和探索欲。读到关于高维空间的部分，我更是感到脑洞大开，作者将那些难以想象的概念，用“橡皮”这个载体，巧妙地转化为可理解的直观感受。这本书的价值在于，它不仅传授了知识，更重要的是培养了一种“不拘一格降几何”的思维方式，鼓励我们跳出固有的框架去思考问题。

评分☆☆☆☆☆

《橡皮几何学漫谈》这本书，让我重新审视了“形状”的本质。在作者王敬赓的笔下，“橡皮”不再仅仅是一种柔软易塑的材料，而是连接现实世界与抽象数学的桥梁。他通过对橡皮这种材料特性的深入挖掘，阐释了诸如连续变形、同胚等一系列重要的拓扑学概念。这种“以小见大”的写作手法，将原本可能枯燥的理论，变得生动而富有哲理。我特别赞赏作者在描述多维空间时所展现出的想象力，他并没有仅仅停留在理论层面，而是通过各种生动的类比，让我们这些普通读者也能瞥见那些超越感官的数学奇观。这本书的语言风格变化多端，时而诙谐幽默，时而又充满哲思，但始终围绕着一个核心：让读者感受到几何学的魅力。它打破了人们对数学的刻板印象，展现了数学的灵动与活力。读完这本书，你会觉得，原来生活中到处都隐藏着几何的奥秘，而我们只是还没有学会如何去发现它们。