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杨庆之 著

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店铺： 英典图书专营店

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030434623

商品编码：28678460125

包装：平装

出版时间：2016-12-01

基本信息

书名：优化方法

：68.00元

作者：杨庆之

出版社：科学出版社有限责任公司

出版日期：2016-12-01

ISBN：9787030434623

字数：

页码：

版次：31

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《优化方法》介绍了优化方法的理论和算法及若干领域中的优化模型（优化的应用）。具体内容包括：凸集、凸函数、凸集的分离及保凸变换、优化问题的对偶和优性条件等理论，单纯形方法、共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法、信赖域方法、罚函数法、积极集方法、序列二次规划方法等求解线性规划、线性整数规划、非线性无约束优化，非线性约束优化的算法及算法的理论分析，还对重要的数学软件包MATLAB中的优化工具箱中的部分函数的操作做了简单介绍，并对一些应用领域中的优化问题-模型的建立，做了介绍。每一章都附有练习。

目录

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《运筹与管理科学丛书》序前言第1章 引论及预备知识 1.1 优化问题简介 1.2 凸集和凸函数 1.2.1 凸集及相关性质 1.2.2 保凸运算 1.2.3 集的分离和支撑 1.2.4 凸函数及相关性质 1.3 MATLAB和LINDO／LINGO简介 1.3.1 METLAB 1.3.2 LINDO／LINGO 习题一第2章 线性规划 2.1 基本性质 2.2 单纯形方法 2.2.1 两阶段法 2.2.2 大M法 2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法 2.3.1 线性规划对偶问题 2.3.2 对偶单纯形法 2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例 习题二第3章 整数线性规划 3.1 整数线性规划简介 3.2 分枝定界法 3.3 Gomory割平面法 3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例 习题三第4章 无约束优化方法 4.1 线性搜索 4.1.1 几种不线性搜索方法 4.1.2 有线性搜索步长时下降算法的收敛性 4.2 速下降法 4.3 Newton法 4.3.1 一元问题的Newton法 4.3.2 多元问题的Newton法及收敛性 4.3.3 强凸条件下Newton法的收敛性 4.4 共轭梯度法 4.4.1 共轭方向法 4.4.2 共轭梯度法 4.4.3 解一般无约束优化问题的共轭梯度法 4.5 拟Newton法 4.5.1 DFP方法 4.5.2 BFGS方法 4.5.3 拟牛顿算法的全局收敛性 4.6 信赖域方法 4.6.1 信赖域方法的基本原理 4.6.2 信赖域方法的收敛性 4.6.3 信赖域子问题的求解 4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例 习题四 附录1 无约束优化问题的一些测试函数第5章 约束优化方法 5.1 Lagrange对偶问题及有关性质 5.1.1 Lagrange对偶函数 5.1.2 Lagrange对偶问题 5.2 优性条件 5.3 罚函数法 5.4 障碍罚函数法 5.5 二次规划 5.5.1 等式约束二次规划问题 5.5.2 二次规划的有效集方法 5.6 序列二次规划方法(SQP) 5.6.1 求等式约束优化问题的Lagrange-Newton方法 5.6.2 Wilson-Han-Powell方法 5.6.3 SQP方法的全局收敛性 5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例 习题五 附录2 约束优化问题的测试问题第6章 优化问题的一些模型 6.1 经济与金融中的优化问题 6.2 范数逼近问题 6.3 统计中的优化模型 6.4 几何中的优化问题 6.5 生产工艺或管理中的优化问题参考文献《运筹与管理科学丛书》已出版书目

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，以下是关于一本名为《现代光学成像技术及其应用》的图书简介，完全不提及“优化方法”： --- 《现代光学成像技术及其应用》 内容简介 本书系统而深入地探讨了当代光学成像领域的前沿理论、关键技术及其在多个交叉学科中的广泛应用。全书共分为六个主要部分，旨在为光学工程、物理学、生物医学工程以及相关领域的科研人员、工程师和高年级本科生提供一份全面且实用的技术参考。 第一部分：光学成像的基本原理与基础理论 本部分首先回顾了经典的光学成像理论，重点阐述了光的波动性、衍射极限、成像系统的点扩散函数（PSF）以及调制传递函数（MTF）等核心概念。随后，内容转向现代成像系统，详细解析了基于傅里叶光学和角谱理论的成像模型，包括相干与非相干照明条件下的成像特性。尤其对光场、衍射光学元件（DOE）的理论基础进行了详尽的数学推导和物理意义阐释，为后续复杂技术的理解打下坚实基础。我们讨论了如何通过精确控制光波的相位和振幅分布来塑造光束，以满足特定的成像需求。 第二部分：高分辨率与超分辨成像技术 在传统衍射极限的制约下，如何突破空间分辨率的瓶颈是当前光学成像领域的核心挑战。《现代光学成像技术及其应用》详细介绍了突破衍射极限的几种主流技术路线。 2.1 荧光显微技术： 深入剖析了STED（受激发射损耗）、PALM/STORM（光激活定位显微）以及SIM（结构光照明显微镜）的工作原理。对于STED，我们不仅描述了甜甜圈形场的构建，还探讨了如何通过优化激发光和抑制光场的参数来提高分辨率和信噪比。SIM部分则侧重于傅里叶空间中的信息重建算法，例如相位检索和多角度图像的重组过程。 2.2 非线性光学成像： 重点介绍了双光子激发荧光（TPEF）、三光子激发荧光（3PEF）以及谐波产生（SHG、THG）成像。阐述了非线性信号产生对焦点深度的依赖性，这使得这些技术在活体组织深度成像中具有无可替代的优势。同时，还探讨了如何利用拉曼散射信号进行化学成分的无标记成像。 第三部分：计算成像与深度传感 计算成像代表了光学与信息科学的深度融合。本部分集中阐述了那些依赖于复杂算法而非传统透镜来重构图像的技术。 3.1 压缩感知成像（CS）： 详细介绍了CS理论框架，包括稀疏表示、测量矩阵的设计以及匹配追踪、迭代阈值等重建算法。通过具体的案例分析，展示了如何利用远低于奈奎斯特采样率的数据采集实现高质量成像。 3.2 计算光学成像（Coherent Compressed Sensing）： 探讨了基于相位恢复的计算成像方法，特别是干涉测量技术（如数字全息显微术DHM）中，如何通过记录干涉图并利用迭代算法恢复物体的相位和振幅信息。 3.3 深度与三维成像： 全面覆盖了主动式和被动式三维测量技术。主动式方面，重点分析了激光雷达（LiDAR）的时间飞行（ToF）原理、相位偏移法，并详细讨论了扫描式与单次捕获式ToF传感器的工作机制。被动式方面，则详细解析了立体视觉的几何约束和多视点光场捕获技术。 第四部分：高通量与快速成像 在生物学和流体力学等领域，对时间分辨率的要求日益提高。本部分聚焦于如何实现高帧率乃至单次曝光捕获动态过程。 4.1 瞬态吸收光谱成像： 介绍了利用飞秒或皮秒激光脉冲对物质在极快时间尺度上的响应进行探测的技术，包括时间分辨的荧光寿命成像（FLIM）。 4.2 快速扫描与并行采集： 详细讨论了基于微振镜阵列（DMD）的快速空间光调制技术，以及利用电子倍增CCD（EMCCD）和SPAD（单光子雪崩二极管）阵列实现高灵敏度、高速率的并行数据采集方案。特别分析了时间压缩技术在高速视频显微中的应用。 第五部分：新型光学系统设计与元件 本部分转向硬件层面，探讨了用于实现上述前沿成像技术的关键光学元件和系统架构。 5.1 超材料与超表面（Metasurfaces）： 系统介绍了亚波长结构如何实现对光的广角、多功能调控。重点阐述了基于几何相位（Pancharatnam–Berry）和电磁响应的超表面设计，包括平面化偏振器件、相位梯度透镜（Flat Lenses）和全息成像元件的设计流程。 5.2 空间光调制器（SLM）： 作为计算成像的核心工具，SLM的液晶单元控制、像素响应速度和衍射效率的理论建模被详细解析。讨论了如何利用SLM进行自适应光学和波前整形。 5.3 新型探测器技术： 涵盖了量子点红外探测器、背照式CMOS传感器以及新型背散乱抑制技术在深度成像中的应用潜力。 第六部分：前沿应用实例 最后一部分将理论和技术与实际应用场景相结合，展示了光学成像技术在解决现实世界复杂问题中的强大能力。 6.1 生物医学成像： 重点阐述了活体动物脑功能成像（钙成像、血氧水平依赖信号OS-fMRI在微尺度上的对应物）的方案，以及用于早期疾病诊断的内窥式光学相干断层扫描（OCT）系统的构建。 6.2 环境与工业监测： 探讨了大气湍流补偿技术在远程成像中的应用，以及利用高光谱成像技术进行材料缺陷检测和农作物健康评估的案例研究。 6.3 量子成像： 简要介绍了基于纠缠光子对的量子增强成像概念，例如鬼成像和量子弱值测量在提高信噪比方面的初步探索。 全书结构严谨，逻辑清晰，理论深度与工程实践紧密结合，旨在为读者提供一个理解和掌握现代光学成像技术最新进展的综合平台。书中配有大量示意图、原理图和实验结果分析，确保了内容的直观性和可操作性。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的是它对“不确定性”和“鲁棒性”的关注，这在许多同类书籍中往往是被轻描淡写带过的内容。作者用大量的篇幅探讨了随机性在优化过程中的角色，如何设计出既能快速收敛又对初始猜测不那么敏感的算法。特别是关于约束处理的章节，不仅涵盖了传统的惩罚函数法，还详细比较了内点法和外点法在实际大规模问题中的性能差异和数值稳定性。我特别喜欢作者对于“近似最优解”的哲学讨论，他清晰地阐述了在计算资源有限的世界里，追求绝对最优解的无意义性，转而强调如何高效地获得“足够好”的解。这种务实而深刻的见解，让我对未来的算法设计有了全新的方向感，它不仅仅是一本技术手册，更像是一本关于如何在高复杂系统中做出最优决策的思维指南。

评分☆☆☆☆☆

我个人比较注重阅读体验，这本书在这方面也远超我的预期。纸张的质感温润，油墨的印刷清晰锐利，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感明显低于阅读其他同类教材。语言风格上，作者展现出一种罕见的优雅与精准的平衡。他既能用精准的数学语言描述问题，又能在需要解释复杂直觉时，运用类比和隐喻，使得那些抽象的概念变得可感可知。比如，在谈论鞍点逃逸机制时，他用了一个非常形象的比喻，让我瞬间理解了为什么传统梯度下降法会在此处失效。而且，全书的结构编排体现了极高的匠心，章节间的过渡衔接得天衣无缝，没有那种为了凑字数而硬塞进去的冗余内容。每一页的内容都像是经过千锤百炼的精华提炼，让人舍不得跳过任何一个标点符号。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的难度曲线是比较陡峭的，但它提供了一种非常成熟的自我提升路径。在某些涉及高维空间几何直觉的部分，我需要反复阅读好几遍，并配合外部的图形化工具辅助理解。然而，作者似乎预料到了读者的困难，在关键的转折点，他会适当地插入一些“思维导图”式的总结，帮助我们重新定位自己所处的知识版块。这本书的深度，要求读者必须具备一定的数学基础，但它同时又在不断地激励你超越现有的知识边界。它不像有些书籍只是停留在概念的罗列上，而是深入探讨了各种方法的内在联系和适用性边界，这迫使我必须批判性地思考每一个结论背后的假设条件。读完之后，我感觉自己看待优化问题的视角都提升了一个层次，从一个“使用者”转变成了一个有能力“设计者”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的开篇就给我一种扑面而来的“硬核”气息，装帧设计简洁大气，内页排版清晰，即便是初次接触这个领域的读者，也能感受到作者的专业与严谨。我尤其欣赏作者在构建理论框架时的那种层层递进的逻辑，他没有急于抛出复杂的公式，而是从最基础的概念入手，像搭积木一样，稳扎稳打地建立起整个知识体系的骨架。比如，在阐述某个经典优化算法的收敛性时，作者不仅展示了数学证明的严密性，还结合了具体的工程实例进行剖析，这种“理论指导实践”的处理方式，极大地降低了我的理解门槛。书中穿插的许多历史典故和发展脉络介绍，也让原本枯燥的数学推导变得生动有趣，仿佛在跟随一位经验丰富的向导，探寻人类智慧的结晶。读完前几章，我已经能初步建立起对全局优化和局部优化的清晰认知，并且对如何选择合适的优化工具有了更直观的判断，这对于我后续的工作规划非常有指导意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实战应用部分简直是我的救命稻草，我一直苦于手头的模型效果不佳，总是在某个瓶颈上徘徊不前，而这本书恰好提供了打破僵局的钥匙。作者在讲解各种启发式算法时，对参数设置的敏感性分析做得极其到位，他没有给出那种“一刀切”的建议，而是详细解释了不同参数组合对解的质量和搜索效率的影响。我尝试着将书中的一个关于多目标优化策略应用到我的项目中，效果立竿见影，原先需要耗费数小时才能得到一个勉强接受的结果，现在不仅速度提升了三倍，最终的帕累托前沿也更加优化。更值得称赞的是，书中附带的代码示例逻辑清晰，注释详尽，直接就可以在主流的编程环境中运行和修改，这为我节省了大量的调试时间。对于那些希望将优化技术从理论层面真正落地到实际工程问题中的工程师和研究人员来说，这本书的价值是无可估量的。