二階橢圓偏微分方程(英文版) 9787506259224 世界圖書齣版公司 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024

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二階橢圓偏微分方程(英文版) 9787506259224 世界圖書齣版公司

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D.Gilbarg,N.S.Trudinger 著



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發表於2024-12-22


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店鋪: 北京文博宏圖圖書專營店
齣版社: 世界圖書齣版公司
ISBN:9787506259224
商品編碼:28420166080
包裝:平裝
齣版時間:2003-04-01

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具體描述

基本信息

書名:二階橢圓偏微分方程(英文版)

定價:59.00元

作者:D.Gilbarg,N.S.Trudinger

齣版社:世界圖書齣版公司

齣版日期:2003-04-01

ISBN:9787506259224

字數:

頁碼:

版次:1

裝幀:平裝

開本:

商品重量:0.663kg

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內容提要


This revision of the 1983 second edition of'Elliptic Partial Differential Equations of Second Order' corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental ponent of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.

目錄


Chapter 1. Introduction
Part Ⅰ Linear Equations
 Chapter 2 Laplace’s Equation
  2.1 The Mean Value Inequalities
  2.2 Maximum and Minimum Principle
  2.3 The Harnack Inequality
  2.4 Green’s Representation
  2.5 The Poisson Integral
  2.6 Convergence Theorems
  2.7 Interior Estimates of Derivatives
  2.8 The Dirichlet Problem; the Method of Subharmonic Functions
  2.9 Capacity
  Problems
 Chapter 3 The Classical Maximum Principle
  3.1 The Weak Maximum Principle
  3.2 The Strong Maximum Principle
  3.3 Apriori Bounds
  3.4 Gradient Estimates for Poisson’s Equation
  3.5 A Harnack Inequality
  3.6 Operators in Divergence Form
Notes
  Problems
Chapter 4 Poisson's Equation and the Newtonian Potential
4.1 Holder Continuity
4.2 The Dirichlet Problem for Poisson's Equation
4.3 Holder Estimates for the Second Derivatives
4.4 Eximates at the Boundary
4.5 Holder Estimates for the First Derivatives
Notes
  Problems
Chapter 5 Banach and Hilbert Spaces
5.1 The Contraction Mapping Principle
5.2 The Method of Continity
5.3 The Fredholm Alternative
5.4 Dual Spaces and Adjoints
5.5 Hilbert Spaces
5.6 The Projection Theorem
5.7 The Riesz Represenation Theorem
5.8 The Lax-Milgram Theorem
5.9 The Fredholm Alternative in Hilbert Spaces
5.10 Weak Compactness
Notes
  Problems
Chapter 6 Calssical Solutions; the Schauder Approach
Chapter 7 Sobolev Spaces
Chapter 8 Generalized Solutiona and regularity
Chapter 9 Strong Solutions
Part Ⅱ Quasilinear Equations
Chapter 10 Maximum and Comparison Principles
Chapter 11 Topological Fixed Point Theorems and Their Application
Chapter 12 Equation in Two Varables
Chapter 13 Holder Extimates for the Cradient
Chapter 14 Boundary Gradient Estimates
Chapter 15 Global and Interior Gradient Bounds
Chapter 16 Equations of Mean Curvature Type
Chapter 17 Fully Nonlinear Equations
Bibliography
Epilogue
Subject Index
Notation Index

作者介紹


文摘


序言



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