基本信息

书名:什么是数学:对思想和方法的基本研究

定价：49元

作者:R·柯朗，H·罗宾 著；左平，张饴慈 译

出版社：复旦大学出版社

出版日期：2017-03-01

ISBN：97873091289

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

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目录

什么是数学第1章 自然数引言§1整数的计算1．算术的规律2．整数的表示3．十进位制中的计算*§2数系的无限性数学归纳法1．数学归纳法原理2．等差级数3．等比级数4．前n项平方和*5．-个重要的不等式*6．二项式定理*7．再谈数学归纳法第1章补充 数论引言§1素数1．基本事实2．素数的分布§2同余1．一般概念2．费马定理3．二次剩余§3毕达哥拉斯数和费马大定理§4欧几里得辗转相除法1．一般理论（53）2．在算术基本定理上的应用（58）3．欧拉函数再谈费马定理（59）4．连分数丢番都方程（61）第2章 数学中的数系引言§1有理数1．作为度量工具的有理数2．数学内部对有理数的需要推广的原则3．有理数的几何解释§2不可公度线段无理数和极限概念1．引言2．十进位小数无限小数3．极限无穷等比级数4．有理数和循环小数5．用区间套给出无理数的一般定义*6．定义无理数的另一个方法戴特金分割§3解析几何概述1．基本原理*2．直线方程和曲线方程§4无限的数学分析1．基本概念2．有理数的可数性和连续统的不可数性3．康托的“基数”4．反证法5．有关无限的悖论6．数学的基础§5复数1．复数的起源2．复数的几何解释3．棣莫弗公式和单位根*4．代数基本定理*§6代数数和**数1．定义和存在性**2．柳维尔定理和**数的构造第2章补充 集合代数1．一般理论2．在数理逻辑中的应用3．在概率论中的一个应用……第3章 几何作图数域的代数第4章 射影几何公理体系欧几里得几何第5章 拓扑学第6章 函数和极限第6章补充 极限和连续的一些例题第7章 极大与极小第8章 微积分第8章补充第9章 进展附录 补充说明问题和习题参考书目1参考书目2（推荐阅读）

内容提要

《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第4版）》是世界的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第4版）》。 特别对中学数学教师、大学生和高中生，《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第4版）》都是一本极好的参考书。