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美 Michael Artin 著

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发表于2024-12-22

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出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111482123

商品编码：27156119943

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2015-01-01

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具体描述

书[0名0]：	代数(原书[0第0]2版)\|3770706
图书定价：	79元
图书作者：	(美)Michael Artin
出版社：	[1机1] 械工业出版社
出版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN号：	9787111482123
开本：	16开
页数：	0
版次：	1-1

作者简介

阿廷（Michael Artin），[0当0]代[0领0]袖型代数[0学0]家与代数几何[0学0]家之一。美[0国0]麻省理工[0学0]院数[0学0]系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何[0学0]等方面做出的贡献，2002年获得美[0国0]数[0学0][0学0][0会0]颁发的Leroy P.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙[0法0]列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

内容简介

《代数(原书[0第0]2版)》是一本代数[0学0]的经典著作，既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容，对于提高数[0学0]理解能力、增强对代数的兴趣是非常有益处的.
《代数(原书[0第0]2版)》是一本有深度、有特点的著作，适合数[0学0]工作者以及基础数[0学0]、应用数[0学0]等专业的[0学0]生阅读.

《代数(原书[0第0]2版)》
译者序
前言
记号
[0第0]一章矩阵1
[0第0]一节基本运算1
[0第0]二节行约简8
[0第0]三节矩阵的转置14
[0第0]四节行列式14
[0第0]五节置换20
[0第0]六节行列式的其他公式22
练习25
[0第0]二章群31
[0第0]一节合成[0法0]则31
[0第0]二节群与子群34
[0第0]三节整数加群的子群36
[0第0]四节循环群38
[0第0]五节同态40
[0第0]六节同构43
[0第0]七节等价关系和划分44
[0第0]八节陪集47
[0第0]九节模算术50
[0第0]十节对应定理51
[0第0]十一节积群53
[0第0]十二节 [0商0]群55
练习57
[0第0]三章向量空间64
[0第0]一节 Rn的子空间64
[0第0]二节域65
[0第0]三节向量空间69
[0第0]四节基和维数70
[0第0]五节用基计算75
[0第0]六节直和79
[0第0]七节无限维空间80
练习81
[0第0]四章线性算子85
[0第0]一节维数公式85
[0第0]二节线性变换的矩阵86
[0第0]三节线性算子90
[0第0]四节特征向量92
[0第0]五节特征多项式94
[0第0]六节三角形与对角形97
[0第0]七节若尔[0当0]形99
练习104
[0第0]五章线性算子的应用110
[0第0]一节正交矩阵与旋转110
[0第0]二节连续性的使用115
[0第0]三节微分方程组117
[0第0]四节矩阵指数121
练习125
[0第0]六章对称128
[0第0]一节平面图形的对称128
[0第0]二节等距129
[0第0]三节平面的等距132
[0第0]四节平面上正交算子的有限群135
[0第0]五节离散等距群138
[0第0]六节平面晶体群142
[0第0]七节抽象对称：群作用145
[0第0]八节对陪集的作用147
[0第0]九节计数公式148
[0第0]十节在子集上的作用150
[0第0]十一节置换表示150
[0第0]十二节旋转群的有限子群151
练习155
[0第0]七章群论的进一步讨论160
[0第0]一节凯莱定理160
[0第0]二节类方程160
[0第0]三节 p-群162
[0第0]四节二十面体群的类方程162
[0第0]五节对称群里的共轭164
[0第0]六节正规化子166
[0第0]七节西罗定理167
[0第0]八节 12阶群170
[0第0]九节自由群172
[0第0]十节生成元与关系174
[0第0]十一节托德考克斯特算[0法0]177
练习182
[0第0]八章 [0[0双0]0]线性型188
[0第0]一节 [0[0双0]0]线性型188
[0第0]二节对称型189
[0第0]三节埃尔米特型190
[0第0]四节正交性193
[0第0]五节欧几里得空间与埃尔米特空间198
[0第0]六节谱定理199
[0第0]七节圆锥曲线与二次曲面202
[0第0]八节斜对称型205
[0第0]九节小结207
练习208
[0第0]九章线性群214
[0第0]一节典型群214
[0第0]二节插曲：球面215
[0第0]三节特殊酉群SU2218
[0第0]四节旋转群SO3221
[0第0]五节单参数群223
[0第0]六节李代数226
[0第0]七节群的平移227
[0第0]八节 SL2的正规子群230
练习233
[0第0]十章群表示238
[0第0]一节定义238
[0第0]二节既约表示241
[0第0]三节酉表示243
[0第0]四节特征标245
[0第0]五节 1维特征标249
[0第0]六节正则表示249
[0第0]七节舒尔引理252
[0第0]八节正交关系的证明254
[0第0]九节 SU2的表示256
练习258
[0第0]十一章环265
[0第0]一节环的定义265
[0第0]二节多项式环266
[0第0]三节同态与理想269
[0第0]四节 [0商0]环274
[0第0]五节元素的添加277
[0第0]六节积环280
[0第0]七节分式281
[0第0]八节 [0极0][0大0]理想283
[0第0]九节代数几何285
练习291
[0第0]十二章因子分解295
[0第0]一节整数的因子分解295
[0第0]二节分解整环295
[0第0]三节高斯引理302
[0第0]四节整多项式的分解305
[0第0]五节高斯素数309
练习311
[0第0]十三章二次数域316
[0第0]一节代数整数316
[0第0]二节分解代数整数318
[0第0]三节 Z［－5］中的理想319
[0第0]四节理想的乘[0法0]321
[0第0]五节分解理想324
[0第0]六节素理想与素整数326
[0第0]七节理想类327
[0第0]八节计算类群330
[0第0]九节实二次域333
[0第0]十节关于格335
练习338
[0第0]十四章环中的线性代数341
[0第0]一节模341
[0第0]二节自由模342
[0第0]三节恒等式345
[0第0]四节整数矩阵的对角化346
[0第0]五节生成元和关系350
[0第0]六节诺特环353
[0第0]七节阿贝尔群的结构356
[0第0]八节对线性算子的应用358
[0第0]九节多变量多项式环361
练习362
[0第0]十五章域366
[0第0]一节域的例子366
[0第0]二节代数元与元366
[0第0]三节扩域的次数369
[0第0]四节求既约多项式372
[0第0]五节尺规作图373
[0第0]六节添加根378
[0第0]七节有限域380
[0第0]八节本原元383
[0第0]九节函数域384
[0第0]十节代数基本定理390
练习391
[0第0]十六章伽罗瓦理论395
[0第0]一节对称函数395
[0第0]二节判别式398
[0第0]三节分裂域399
[0第0]四节域扩张的同构401
[0第0]五节固定域402
[0第0]六节伽罗瓦扩张403
[0第0]七节主要定理405
[0第0]八节三次方程407
[0第0]九节四次方程408
[0第0]十节单位根411
[0第0]十一节库默尔扩张413
[0第0]十二节五次方程415
练习418
附录背景材料424
参考文献432
索引434

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《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》由著[0名0]代数[0学0]家与代数几何[0学0]家阿廷所著，是作者在代数[0领0]域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域，伽罗瓦理论等较为高深的内容，《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》对于提高数[0学0]理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，《华章数[0学0]译丛:代数(原书[0第0]2版)》的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。

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