基本信息

書名:變分法與偏微分方程

定價：49.00元

作者:劉憲高

齣版社：

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787030494689

字數：20

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：B5

商品重量：

目錄

前言
引言

第1章 函數空間
1．1 連續與Holder連續空間
1．2 Lp空間
1．3 Sobolev空間
1．4 Capacity
1．5 BMO空間

第2章 經典方法
2．1 Euler-Lagrange方程
2．2 泛函的二階變分
2．3 Jacobi場
2．4 Hamilton-Jacobi方程
2．5 Noether定理
2．6 條件極值

第3章 直接方法
3．1 下半連續性
3．2 補償緊
3．3 集中緊性原理
3．4 Ekeland變分原理
3．5 Nehari技巧

第4章 極小麯麵
4．1 R3中的麯麵理論和測地綫
4．2 Douglas-Courant-Tonelli方法

第5章 等周不等式
5．1 R2中的等周不等式
5．2 Rn中的等周不等式

參考文獻
索引

內容提要

《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版）》在Sobolev空間框架下，介紹瞭積分泛函極小問題的現代偏微分方程的理論，內容括Sobolev函數空間及各種性質；經典變分方法：一階變分、二階變分、極小點存在的充分和必要條件、條件極值的Lagrange乘子法等；變分法的直接方法：下半連續性、補償緊性、集中緊性、Ekeland變分、Nehari技巧等；三維歐氏空間極小麯麵的Douglas方法和等周不等式的證明.
《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版）》是學習偏微分方程和從事偏微分方程研究的基礎課程，建立瞭從一個本科高年級學生跨入現代偏微分方程領域的知識橋梁，《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版）》可作為理工類專業研究生的教材和高年級本科生的選修課教材，也可供相關的科學技術人員參考，