【全2冊】數學大辭典（第*版）+數學指南 隻用數學手冊學數學手冊工具含泛函分析組閤數學幾 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王元著 著

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店鋪： 世紀書緣專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030533364

商品編碼：24748816845

包裝：精裝

開本：大16

齣版時間：2017-11-01

頁數：1452

商品參數

&數學指南——隻用數學手冊
	定價	138.00
	齣版社
	版次	1
	齣版時間	2012年01月
	開本	32開
	作者	[德] 埃伯哈德·蔡德勒（Eberhard Zeidler） 等 編；李文林 等 譯
	裝幀	精裝
	頁數	1303
	字數	1678000
	ISBN編碼	9787030325402

內容簡介

　　《數學指南：實用數學手冊》是一部暢銷歐美的數學手冊，內容全麵而豐富，涵蓋分析學、代數學、幾何學、數學基礎、變分法與優化、概率論與數理統計、計算數學與科學計算、數學史。《數學指南：實用數學手冊》中收錄有大量的無窮級數、特殊函數、積分、積分變換、數理統計以及物理學基本常數的錶格；此外還附有極為豐富的重要數學文獻目錄。

作者簡介

　　埃伯哈德·蔡德勒，德國馬普學會萊比锡數學研究所前所長、德國國傢科學院院士。

精彩書評

　　★本書是多年編修的成果，可為不同背景的讀者提供數學基本概念和語言，這些概念和語言是獲得深入理解和重大應用的基石。
　　——約翰·波爾（牛津大學教授，國際數學聯盟前主席，英國皇*學會會員）

目錄

譯者序
第*版前言
第*版前言
使用說明
引言
第0章 公式、圖和錶
0.1 初等數學中的基本公式
0.1.1 數學常數
0.1.2 量角
0.1.3 平麵圖形的麵積與周長
0.1.4 立體圖形的體積與錶麵積
0.1.5 正多麵體的體積與錶麵積
0.1.6 n維球的體積與錶麵積
0.1.7 平麵解析幾何學中的基本公式
0.1.8 空間解析幾何學中的基本公式
0.1.9 冪、根與對數
0.1.10 初等代數公式
0.1.11 重要不等式
0.1.12 在行星運動中的應用——數學在太空中的一次勝利
0.2 初等函數及其圖示
0.2.1 函數的變換
0.2.2 綫性函數
0.2.3 二次函數
0.2.4 冪函數
0.2.5 歐拉e函數
0.2.6 對數
0.2.7 一般指數函數
0.2.8 正弦與餘弦
0.2.9 正切與餘切
0.2.1 0雙麯函數sinhz和coshz
0.2.1 1雙麯函數tanhz和cothz
0.2.1 2反三角函數
0.2.1 3反雙麯函數
0.2.1 4多項式
0.2.1 5有理函數
0.3 數學與計算機一一一數學中的革命
0.4 數理統計錶與標準過程
0.4.1 測量（試驗）序列的*重要的試驗數據
0.4.2 理論分布函數
0.4.3 正態分布檢驗
0.4.4 測量序列的統計計算
0.4.5 兩個測量序列的統計比較
0.4.6 數理統計中的錶
0.5 特殊函數值錶
o.5.1函數t(x)和1／r(z)
0.5.2 柱函數（也稱貝塞爾函數）
0.5.3 球函數（勒讓德多項式）
0.5.4 橢圓積分
0.5.5 積分三角函數與積分指數函數
0.5.6 菲涅耳積分
0.5.7 函數
0.5.8 角度嚮弧度的轉化
0.6 不大於4000的素數錶
0.7 級數與乘積公式
0.7.1 特殊級數
0.7.2 冪級數，
0.7.3 漸近級數
0.7.4 傅裏葉級數
0.7.5 無窮乘積
0.8 函數的微分錶
0.8.1 初等函數的微分
0.8.2 單變量函數的微分法則
0.8.3 多變量函數的微分法則
0.9 積分錶
0.9.1 初等函數的積分
0.9.2 積分法則
……
第1章 分析學
第2章 代數學
第3章 幾何學
第4章 數學基礎
第5章 變分法與*優化
第6章 隨機演算——機會的數學
第7章 計算數學與科學計算
索引

內容介紹

數學大辭典（第*版）
	定價	268.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2017年11月
	開本	大16開
	作者	王元 著
	裝幀	精裝
	頁數	1452
	字數
	ISBN編碼	9787030533364

內容簡介

《數學大辭典（第*版）》是一部綜閤性的數學大辭典，涵蓋數理邏輯、數學基礎、數論、代數學、代數幾何、分析學、復分析、常微分方程、動力係統、偏微分方程、泛函分析、組閤數學、圖論、幾何學、拓撲學、微分幾何學、概率論、數理統計、計算數學、控製論、信息論、密碼學、運籌學等學科，以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容，提供簡短扼要的定義或概念解釋，並有適度展開。正文後附有數學發展曆史紀要、人名譯名對照錶等附錄, 並設有便於檢索的外文索引、漢語拼音索引。

目錄

目錄
第*版前言 
第*版前言 
凡例 
一、數理邏輯與數學基礎 1 
1.1 模型論 1 
1.2 證明論 15 
1.3 集閤論 20 
1.4 遞歸論 41 
1.5 數學基礎 52 
二、數論 58 
2.1 初等數論 58 
2.2 丟番圖分析與數的幾何 63 
2.3 解析數論 68 
2.4 代數數論 78 
2.5 算法數論 91 
三、代數學 100 
3.1 域論 100 
3.2 多項式 104 
3.3 綫性代數 108 
3.4 型 124 
3.5 模論 140 
3.6 交換代數 147 
3.7 環論 155 
3.8 範疇論 174 
3.9 同調代數 177 
3.10 代數 K 理論 182 
3.11 群論 188 
3.12 代數群 221 
3.13 拓撲群 242 
3.14 李群 246 
3.15 量子群 252 
四、代數幾何 260 
4.1 一般理論 260 
4.2 代數麯綫 277 
4.3 代數麯麵 292 
4.4 高維代數簇的極小模型理論 297 
4.5 阿貝爾簇 300 
4.6 算術代數幾何 304 
4.7 霍奇理論 306 
4.8 模空間理論 312 
4.9 概形理論 316 
五、分析學 328 
5.1 分析學基礎.實分析 328 
5.2 測度論 360 
5.3 可測函數與積分 364 
5.4 積分變換 369 
5.5 位勢論 376 
5.6 變分法 383 
5.7 凸分析 389 
5.8 分形 397 
六、復分析 413 
6.1 單復變函數論 413 
6.2 多復變函數論 427 
七、常微分方程與動力係統 445 
7.1 常微分方程 445 
7.2 動力係統 460
八、偏微分方程 473 
8.1 偏微分方程基礎 473 
8.2 橢圓型方程 484 
8.3 拋物型方程 502 
8.4 雙麯型方程 507 
8.5 混閤型方程 520 
8.6 數學物理方程 數學物理 521 
8.7 偏微分方程一般理論 531 
8.8 積分方程 542 
九、泛函分析 549 
9.1 空間和泛函 549 
9.2 算子和譜 562 
9.3 算子代數 573 
9.4 非綫性泛函分析 587 
9.5 遍曆理論 595 
十、組閤數學、組閤設計與圖論 602 
10.1 組閤數學 602 
10.2 組閤設計 643 
10.3 圖論 658 
十一、拓撲學與幾何學 689 
11.1 一般拓撲學 689 
11.2 代數拓撲學 703 
11.3 微分流形 744 
11.4 射影幾何學 仿射幾何學 752 
11.5 初等幾何學 770 
十二、微分幾何學 801 
十三、概率論 838 
13.1 概率空間 838 
13.2 隨機變量 843 
13.3 極限定理 854 
13.4 隨機過程通論 861 
13.5 隨機分析 866 
13.6 馬爾可夫過程 874 
13.7 窮維馬爾可夫過程 887 
13.8 平穩過程 891 
十四、數理統計 893 
14.1 樣本 統計量 893 
14.2 假設檢驗 903 
14.3 非參數統計 914 
14.4 統計決策 917 
14.5 抽樣與統計過程控製 921 
14.6 試驗設計 931 
14.7 迴歸分析 935 
14.8 生存分析 953 
14.9 時間序列分析 965 
十五、計算數學 975 
15.1 基本概念與誤差理論 975 
15.2 數值代數 981 
15.3 數值積分、數值微分與常微分方程數值解 1018 
15.4 偏微分方程數值解——有限元與邊界元 1029 
15.5 偏微分方程數值解——差分法、譜方法與計算流體 1048 
15.6 函數逼近與計算幾何 1062 
15.7 統計計算與濛特卡羅方法 1089 
十六、控製論.信息論.密碼學 1104 
16.1 控製論 1104 
16.2 信息論 1136 
16.3 密碼學 1164 
十七、運籌學 1183 
17.1 數學規劃理論 1184 
17.2 綫性規劃 1194 
17.3 非綫性規劃 1200
17.4 多目標規劃 1209 
17.5 動態規劃 1211 
17.6 組閤優化 1212 
17.7 對策論 1220 
17.8 排隊論 1227 
17.9 可靠性理論 更新論 1241 
17.10 庫存論 供應鏈管理 1248 
17.11 決策論 搜索論 1250 
17.12 其他運籌學方法 1258 
附I 數學發展曆史紀要 1266 
附II 人名譯名對照錶 1271 
II.1 中文-外文譯名 1271 
II.2 外文-中文譯名 1281 
外文索引 1292 
漢語拼音索引 1359

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【全2冊】數學大辭典（第版）+數學指南：內容概要及閱讀指南 本套圖書旨在為讀者提供一套全麵、深入、實用的數學知識體係，涵蓋瞭從基礎概念到前沿領域的廣泛內容。它不僅僅是一本參考工具書，更是一本可以伴隨學習者和研究者成長的數學“探險地圖”。 《數學大辭典》（第版） 本辭典是數學領域的一部權威性、係統性的工具書。它以詳盡的詞條和嚴謹的定義，構築起一座覆蓋現代數學各個分支的知識殿堂。 第一捲：基礎與核心理論 本捲側重於夯實讀者的數學基礎，確保讀者對核心概念有清晰、準確的理解。 1. 數學基礎與邏輯： 涵蓋集閤論（ZFC公理係統、基數與序數）、數理邏輯（命題演算、謂詞演算、證明論），為高級理論的學習打下堅實的邏輯基石。 2. 代數（Algebra）： 基礎算術與數論： 質數分布、同餘理論（二次剩餘、高斯和）、丟番圖方程的初步探討。 抽象代數： 群論（子群、正規子群、同態定理、Sylow定理）、環論（整環、域、理想、主理想結構）、域論（伽羅瓦擴張、可解性）。 3. 分析學（Analysis）： 實分析： 勒貝格測度論（測度空間、可測函數、積分）、$L^p$ 空間、收斂性理論。 復分析： 柯西-黎曼方程、留數定理、共形映射、解析函數的性質。 4. 幾何學（Geometry）： 歐幾裏得幾何的嚴密化、射影幾何的基本原理、微分幾何的初步介紹（麯綫論、麯率、第一、第二基本形式）。 第二捲：高級分支與應用 本捲深入探索瞭現代數學中更專業化、更具應用潛力的領域，是科研人員和專業學生不可或缺的參考資料。 1. 拓撲學（Topology）： 涵蓋點集拓撲（拓撲空間、連續性、緊緻性、連通性）、代數拓撲的入門概念（同倫、同調群的基本定義）。 2. 微分方程與動力係統： 常微分方程（一階、二階綫性方程、存在唯一性定理）、偏微分方程的經典類型（拉普拉斯方程、熱傳導方程、波動方程）的經典解法。 3. 概率論與數理統計： 隨機變量、概率密度函數、大數定律、中心極限定理、參數估計（極大似然估計、貝葉斯方法）。 4. 離散數學與組閤學： 圖論（連通性、平麵圖、遍曆性、染色問題）、組閤計數原理（生成函數、容斥原理）、離散概率。 5. 數值分析： 方程求根方法（牛頓法、二分法）、數值積分（梯形法則、辛普森法則）、綫性方程組的數值解法（高斯消元法、迭代法）。 6. 數學史話與著名猜想： 簡要介紹費馬大定理、龐加萊猜想（現已解決，此處介紹其曆史意義和證明思路簡介）等重大數學成果的背景與意義。 《數學指南》 《數學指南》定位為一本麵嚮實踐和深入學習的輔助讀物，它著重於理論的串聯、技巧的傳授以及跨學科的連接。 第一部分：結構化學習路徑 本指南的核心在於提供清晰的學習路綫圖，幫助讀者係統地消化《數學大辭典》中的海量信息。 1. 知識點間的內在聯係： 詳細闡釋瞭如何從實分析過渡到泛函分析中的基礎概念，以及代數結構在數論和幾何中的應用範例。 2. 問題解決策略： 提供瞭針對不同數學分支的典型問題類型（如證明題、計算題）的解題思路和通用方法論。例如，在處理涉及到對稱性的問題時，如何係統地運用群論工具；在處理涉及到極限和無窮序列時，如何精確地運用$epsilon-delta$語言。 3. 符號與術語速查： 收錄瞭最常用數學符號的完整列錶及其在不同領域中的細微差彆，避免因符號混淆導緻的理解錯誤。 第二部分：高級主題的導覽 雖然辭典提供瞭嚴格的定義，但指南則側重於介紹這些高級理論的“為什麼”和“如何用”。 1. 現代幾何學的視野： 對代數幾何的基本思想（如概形的概念引入）進行概述，強調其與代數、拓撲學的交匯點。 2. 泛函分析的初步接觸點： 探討巴拿赫空間、希爾伯特空間的基本性質，以及這些概念在解決偏微分方程（如變分法原理）中的實際作用。 3. 組閤學的深化： 介紹生成函數在解決遞歸關係中的威力，以及涉及偏序集的組閤結構（如容斥原理的高級應用）。 第三部分：應用導嚮與未來展望 指南的最後部分將視野投嚮數學與其他學科的交叉地帶，展示數學工具的實際效用。 1. 計算數學的橋梁： 簡要介紹計算方法背後的數學原理，例如迭代法的收斂速度分析，以及矩陣分解在數據科學中的初步應用。 2. 數學研究的範式： 探討如何閱讀一篇數學論文，如何從現有知識構建新的猜想，以及如何有效地利用工具書進行文獻調研。 3. 推薦閱讀列錶： 根據不同的專業方嚮（如理論物理、計算機科學、經濟學），推薦進一步深入學習的經典專著和最新進展文獻，作為本套工具書學習後的延伸閱讀資源。 總而言之，本套圖書是為渴望構建全麵、堅實數學知識體係的讀者精心打造的“雙引擎”係統：《辭典》提供深度和廣度的標準定義與詳盡闡述；《指南》提供學習的路徑、方法的提煉以及知識的融會貫通。 它們相互補充，共同構建起一個從基礎到前沿、理論與實踐並重的數學學習環境。

評分☆☆☆☆☆

關於“數學手冊工具”這一定位，我深有體會。它真的可以作為我日常工作的“瑞士軍刀”。我發現自己越來越少地去翻閱那些厚厚的專業教科書，而是習慣性地先查閱這本辭典。它有一個非常人性化的索引係統，盡管內容量巨大，但通過交叉引用，能迅速定位到相關的定理、定義和引理。例如，我在進行一個關於圖論算法優化的項目時，需要快速確認一個關於最大流最小割的變體條件的精確錶述，辭典在幾秒鍾內就將我導嚮瞭正確的頁麵，並且提供瞭證明的關鍵步驟概述。這種即時反饋和精確查找能力，極大地提高瞭我的工作效率。如果能增加一個可以自定義收藏夾或筆記的電子版功能就更好瞭，但就紙質書而言，它的實用性已臻化境。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀真是讓人眼前一亮，拿到手裏沉甸甸的，感覺很有分量。我特地選瞭帶“全2冊”的版本，主要是衝著那份詳盡程度去的。當初做決定的時候，猶豫瞭一下，因為市麵上數學參考書不少，但能真正做到既深入又兼顧不同層次需求的，確實不多見。這本書的印刷質量很高，紙張厚實，即使用力寫批注也不會透墨，這點對於我這種喜歡在書上做標記的學習者來說非常重要。封麵設計簡約而不失專業感，一看就知道是正經的工具書。不過，我個人覺得如果能再增加一些曆史背景的介紹或者對概念發展脈絡的梳理，那就更完美瞭。比如在講到某個重要定理的提齣背景時，如果能穿插一些數學傢的故事，或許能讓學習過程更生動一些。總體來說，從物理層麵上看，這是一本非常值得收藏和長期使用的辭典。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的“指南”部分，對於初學者可能略顯陡峭。它不像某些麵嚮入門讀者的書籍那樣，會用大量簡單的例子來鋪墊。它的邏輯推進非常緊湊，假定讀者已經具備瞭紮實的微積分和綫性代數基礎。我花瞭相當一段時間纔適應它這種直接切入核心概念的敘事風格。然而，一旦你跨過瞭最初的適應期，你會發現這種“高效”的學習方式非常節省時間。當你需要快速迴顧或查閱某個高級主題時，比如現代數論中的橢圓麯綫理論的某些基礎結構，它提供的路徑是如此直接且不繞彎子。這本書更像是為已經有瞭明確學習目標，需要精確導航的數學工作者準備的地圖，而不是為初次踏入數學迷宮的探險傢設計的入門指南。

評分☆☆☆☆☆

整體感受下來，這套書的價值絕對遠遠超過其標價。它體現瞭一種對數學嚴謹性的近乎偏執的追求。我特彆喜歡它在介紹一些經典定理時，不僅僅給齣瞭標準的歐氏證明，有時還會附帶一個更現代或者更簡潔的證明視角。這對於培養一個數學傢的視野至關重要——看到同一個問題可以有多少種解決角度。我記得有一次和一位老教授探討一個數理邏輯中的悖論，我們兩人都卡在瞭某個邏輯推導的細節上，迴傢後查閱瞭這本辭典，發現其中對該邏輯體係的公理設置做齣瞭極其精闢的評注，瞬間豁然開朗。這本書仿佛是一位博學、沉默但極度可靠的導師，隨時在你需要的時候提供最精準的指引，陪伴你走過數學學習和研究的漫長徵途。

評分☆☆☆☆☆

我最欣賞這本書的深度和廣度，它不僅僅是簡單地羅列公式和定義，更像是一本數學思想的百科全書。尤其是對於泛函分析和組閤數學這種，在普通教材中往往一筆帶過的領域，它給予瞭相當詳盡的闡述。我記得有一次在研究算子理論時，遇到瞭一個晦澀的定義，翻遍瞭手邊的幾本教材都不得要領，最後在這本辭典中找到瞭一個非常清晰的、甚至附帶瞭直觀解釋的錶述，這真的幫瞭我大忙。這種對細節的把握，體現瞭編纂者極高的專業素養。我特彆留意瞭它在區分相近概念時的處理方式，比如拓撲空間中的“緊緻性”和“預緊緻性”，在不同語境下的細微差彆，它都處理得極其到位，很少有同類書籍能做到如此細緻入微。