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店铺： 布克专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115472618

商品编码：24128775570

开本：16

商品参数

稀疏统计学习及其应用
	定价	89.00
	出版社	人民邮电出版社
	版次	1
	出版时间	2018-1
	开本	16
	作者	（美）特里瓦·哈斯蒂（Trevor Hastie），（美）罗伯特·蒂伯沙拉尼（Robert Tibshirani）（美）马丁·韦恩怀特（Martin Wainwright），著
	装帧	平装
	页数
	字数
	ISBN编码	9787115472618
	重量

内容介绍

稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重，经典地体现了化繁为简的理念，因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结，以lasso方法为中心，层层推进，逐渐囊括其他方法，深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用，不仅包括了大量例子和图表，还附有文献注释和课后练习，是深入学习统计学知识的ji佳参考。

目录

目录

第 1章引言  1

第 2章 lasso线性模型   6 

2.1引言  6 

2.2 lasso估计   7 

2.3交叉验证和推断  10 

2.4 lasso解的计算  12 

2.4.1基于单变量的软阈值法  12 

2.4.2基于多变量的循环坐标下降法  13 

2.4.3软阈值与正交基      15 

2.5自由度  15 

2.6 lasso解的唯1性    16 

2.7理论概述        17 

2.8非负 garrote       17 

2.9乌q惩罚和贝叶斯估计     19 

2.10一些观点      20

习题  21

第 3章广义线性模型    24 

3.1引言        24 

3.2逻辑斯蒂回归模型   26 

3.2.1示例：文本分类  27 

3.2.2算法  29 

3.3多分类逻辑斯蒂回归   30 

3.3.1示例：手写数字  31 

3.3.2算法  32 

3.3.3组 lasso多分类  33 

3.4对数线性模型及泊松广义线性模型     33 

3.5 Cox比例风险模型   35 

3.5.1交叉验证  37 

3.5.2预验证   38 

3.6支持向量机   39 

3.7计算细节及 glmnet       43

参考文献注释   44

习题  45

第 4章广义 lasso惩罚  47 

4.1引言        47 

4.2弹性网惩罚   47 

4.3组 lasso  50 

4.3.1组 lasso计算      53 

4.3.2稀疏组 lasso  54 

4.3.3重叠组 lasso  56 

4.4稀疏加法模型和组 lasso     59 

4.4.1加法模型和 back.tting  59 

4.4.2稀疏加法模型和 back.tting  60 

4.4.3优化方法与组 lasso     61 

4.4.4稀疏加法模型的多重惩罚         64 

4.5融合 lasso  65 

4.5.1拟合融合 lasso   66 

4.5.2趋势滤波  69 

4.5.3近保序回归   70 

4.6非凸惩罚        72

参考文献注释   74

习题  75

第 5章优化方法  80 

5.1引言        80 

5.2凸优化条件   80 

5.2.1优化可微问题        80 

5.2.2非可微函数和次梯度     83 

5.3梯度下降        84 

5.3.1无约束的梯度下降      84 

5.3.2投影梯度法   86 

5.3.3近点梯度法   87 

5.3.4加速梯度方法        90 

5.4坐标下降        92 

5.4.1可分性和坐标下降      93 

5.4.2线性回归和 lasso  94 

5.4.3逻辑斯蒂回归和广义线性模型  97 

5.5仿真研究        99 

5.6zui小角回归  100 

5.7交替方向乘子法      103 

5.8优化–zui小化算法   104 

5.9双凸问题和交替zui小化  105 

5.10筛选规则      108

参考文献注释  111

附录 A lasso的对偶   112

附录 B DPP规则的推导  113

习题           114

第 6章统计推断  118 

6.1贝叶斯 lasso       118 

6.2自助法   121 

6.3 lasso法的后选择推断  125 

6.3.1协方差检验    125 

6.3.2选择后推断的更广方案          128 

6.3.3检验何种假设       133 

6.3.4回到向前逐步回归    134 

6.4通过去偏 lasso推断  134 

6.5后选择推断的其他建议  136

参考文献注释  137

习题           138

第 7章矩阵的分解、近似及填充    141 

7.1引言   141 

7.2奇异值分解  142 

7.3缺失数据和矩阵填充      143 

7.3.1 Net.x电影挑战赛    144 

7.3.2基于原子范数的矩阵填充  146 

7.3.3矩阵填充的理论结果    149 

7.3.4zui大间隔分解及相关方法  153 

7.4减秩回归     154 

7.5通用矩阵回归框架  156 

7.6惩罚矩阵分解     157 

7.7矩阵分解的相加形式      160 

参考文献注释  164

习题           165

第 8章稀疏多元方法   169 

8.1引言   169 

8.2稀疏组成分分析      169 

8.2.1背景  169 

8.2.2稀疏主成分    171 

8.2.3秩大于 1的解     174 

8.2.4基于 Fantope投影的稀疏 PCA       176 

8.2.5稀疏自编码和深度学习          176 

8.2.6稀疏 PCA的一些理论    178 

8.3稀疏典型相关分析  179 

8.4稀疏线性判别分析  182 

8.4.1标准理论和贝叶斯规则          182 

8.4.2zui近收缩中心       183 

8.4.3 Fisher线性判别分析   184 

8.4.4zui佳评分  188 

8.5稀疏聚类     190 

8.5.1聚类的一些背景知识    191 

8.5.2稀疏层次聚类       191 

8.5.3稀疏 K均值聚类    192 

8.5.4凸聚类  193

参考文献注释  195

习题           196

第 9章图和模型选择   202 

9.1引言   202 

9.2图模型基础  202 

9.2.1分解和马尔可夫特性    202 

9.2.2几个例子  204 

9.3基于惩罚似然的图选择  206 

9.3.1高斯模型的全局似然性          207 

9.3.2图 lasso算法   208 

9.3.3利用块对角化结构    210 

9.3.4图 lasso的理论保证  211 

9.3.5离散模型的全局似然性          212 

9.4基于条件推断的图选择  213 

9.4.1高斯分布下基于近邻的似然概率   214 

9.4.2离散模型下基于近邻的似然概率   214 

9.4.3混合模型下的伪似然概率  217 

9.5带隐变量的图模型  218

参考文献注释  219

习题           221

第 10章信号近似与压缩感知     225 

10.1引言  225 

10.2信号与稀疏表示   225 

10.2.1正交基  225 

10.2.2用正交基逼近      228 

10.2.3用过完备基来重构    229 

10.3随机投影与近似   231 

10.3.1 Johnson–Lindenstrauss近似  231 

10.3.2压缩感知    232 

10.4乌0恢复与乌1恢复之间的等价性      234 

10.4.1受限零空间性质      235 

10.4.2受限零空间的充分条件   235 

10.4.3证明   237

参考文献注释  238

习题           239

第 11章 lasso的理论结果  242 

11.1引言  242 

11.1.1损失函数类型      242 

11.1.2稀疏模型类型      243 

11.2 lasso乌2误差的界限      244 

11.2.1经典情形中的强凸性           244 

11.2.2回归受限特征值      245 

11.2.3基本一致性结果      246 

11.3预测误差的界    250 

11.4线性回归中的支持恢复   252 

11.4.1 lasso的变量选择一致性         252 

11.4.2定理 11.3的证明     256 

11.5超yue基础 lasso  259 

参考文献注释  260

习题           261

参考文献           264 

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