符号と暗号の数理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 数学
• 密码学
• 符号学
• 编码学
• 离散数学
• 数论
• 信息论
• 组合数学
• 算法
• 理论计算机科学

出版社： 共立出版

ISBN：9784320026612

商品编码：19864341

《符号与暗号的数理》是一本引人入胜的著作，它深入探索了数学在符号学和密码学这两个看似截然不同的领域中所扮演的关键角色。本书并非仅仅停留在对基本概念的介绍，而是巧妙地揭示了隐藏在文字、图像、信号乃至隐藏信息背后的数学原理。 在符号学的部分，本书首先会带领读者回顾符号的基本理论，从索绪尔的能指与所指，到皮尔斯的符号三分法，为理解符号的运作机制打下坚实基础。然而，本书的独特之处在于，它将数学工具引入到符号的分析之中。例如，图论的概念被用来构建和分析复杂的符号系统，如语言、宗教符号或艺术作品中的符号网络。通过图的节点和边，我们可以直观地理解符号之间的关系、层级和流转，从而揭示符号意义的生成和演变过程。 接着，本书会探讨概率论在符号学中的应用。当我们面对大量文本、图像或声音数据时，统计学的方法能够帮助我们发现隐藏的模式和规律。词频分析、共现分析等统计技术，不仅能量化符号的出现频率，还能揭示不同符号之间的关联强度，这对于文本挖掘、信息检索以及理解特定文化或社群的语言习惯至关重要。此外，信息论的概念，如熵，也被用来度量符号的不确定性，进而理解信息传递的效率和冗余度。例如，一段高度重复的文本，其信息熵较低，更容易被压缩；而一段充满新颖词汇的文本，信息熵较高，传递的信息量更大。 本书在符号学部分的另一大亮点是对形式语言和自动机的介绍。这部分内容将读者带入了一个更抽象但更强大的符号模型。形式语言，如上下文无关文法，能够精确地描述自然语言或编程语言的结构，而有限自动机或下推自动机则可以被看作是处理和识别这些语言的计算模型。这不仅帮助我们理解语言的生成机制，也为计算机科学中的自然语言处理和形式验证奠定了理论基础。读者将了解到，数学化的语言描述能够消除歧义，实现精确的理解和生成。 进入密码学领域，《符号与暗号的数理》将读者带入一个充满挑战和智慧的对抗世界。本书并非从历史悠久的简单密码开始，而是直接切入现代密码学核心的数学原理。首先，数论是密码学的基石。本书会详细阐述模运算、欧几里得算法、扩展欧几里得算法以及质数和素性测试的重要性。这些基础概念是理解公钥密码学算法（如RSA）和对称密码学算法（如DES、AES）的关键。读者将了解到，如何利用大数分解的困难性或离散对数问题的难解性来构建安全的加密系统。 接着，本书将深入讲解有限域和群论在密码学中的应用。有限域（Galois Field）是许多现代加密算法（尤其是基于椭圆曲线的算法）的数学舞台。本书会以清晰易懂的方式解释有限域的构造和运算规则，并展示如何利用有限域的特性来实现高效且安全的加密。群论则提供了抽象的数学框架来分析密码系统的安全性，例如，有限阿贝尔群在某些置换密码的设计中扮演着重要角色。 本书的亮点之一在于对概率和统计在密码学中的实际应用进行了深入探讨。这包括了对统计学检测的介绍，例如，如何通过分析密文的统计特性来判断其是否经过加密，以及如何利用频率分析来破解一些简单的密码。更重要的是，本书会讲解信息论在密码学中的应用，如香农的信息论，它为我们理解密码系统的完美保密性提供了理论依据，并帮助我们评估不同加密方案的安全性。 此外，《符号与暗号的数理》还会介绍一些更高级的密码学概念，例如，哈希函数的设计原理以及它们在数字签名和数据完整性验证中的作用。本书会解释如何通过数学构造来保证哈希函数的抗碰撞性、原像抗性等重要安全属性。对于那些对现代密码学前沿感兴趣的读者，本书还会简要介绍一些最新的研究方向，如后量子密码学，以及它们所依赖的数学基础。 总而言之，《符号与暗号的数理》是一本融合了严谨数学推理和深刻洞察力的著作。它不仅仅是关于数字和公式，更是关于逻辑、结构和模式的探索。本书能够帮助读者从根本上理解符号如何承载意义，以及信息如何在数学的保障下得以安全传递。无论您是符号学爱好者、密码学初学者，还是对数学在现实世界中的应用感兴趣的读者，这本书都将为您带来一次既具挑战性又极具启发性的阅读体验。它将开启您对隐藏在日常信息和数字世界中的数学之美的全新认识。

评分☆☆☆☆☆

这是一本令人惊叹的书，它以一种我从未预料到的方式将抽象的数学概念与我们日常生活中无处不在的符号和加密联系起来。当我翻开这本书时，我以为会看到枯燥的公式和复杂的证明，但事实恰恰相反，作者以一种非常生动、引人入胜的方式，将我带入了一个充满逻辑和智慧的奇妙世界。书中的例子丰富多样，从古代的密码到现代的互联网安全，每一个都充满了引人深思的洞察力。我特别喜欢关于 RSA 加密算法的讲解，作者将其分解得如此清晰，以至于我这个数学领域的“小白”也能大致理解其背后的原理。这本书让我对那些隐藏在日常事物背后的数学规律有了全新的认识，也让我对人类智慧的结晶——符号和加密——产生了深深的敬意。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一次关于理解世界、洞察本质的心灵之旅。我强烈推荐给任何对逻辑、模式、信息隐藏感兴趣的朋友，无论你的数学基础如何，都能从中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我第一次看到《符号と暗号の数理》这个书名时，我有点犹豫。我一直认为数学和密码学是那些只属于专家们的领域，离我这样的普通读者太遥远了。然而，抱着一丝好奇心，我还是拿起了这本书。令我惊喜的是，它完全打破了我固有的认知。作者并没有用晦涩难懂的语言来解释复杂的数学理论，而是巧妙地将那些抽象的概念融入到生动的案例中。阅读过程中，我仿佛置身于一个古老的解谜游戏，跟随作者的引导，一步步揭开符号背后的秘密，破解隐藏在信息中的玄机。那些曾经让我望而却步的数学公式，在作者的笔下变得活灵活现，仿佛拥有了生命。这本书让我看到了数学在现实世界中的巨大价值和无限可能，也让我对信息安全、数据传输等领域有了更深的理解。它就像一把钥匙，为我打开了一扇通往更广阔知识领域的大门，让我开始思考那些习以为常的符号和信息背后更深层次的含义。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近几年读到的最具有启发性的读物之一。它以一种极其独特的方式，将“符号”和“暗号”这两个看似普通但又充满神秘感的主题，通过严谨的数学理论进行了解构与阐释。我从未想过，那些我们每天都在使用的文字、数字、图像，甚至是我们交流的语言，背后都蕴含着深刻的数学逻辑。作者的叙述方式非常引人入胜，他能够将复杂的数学定理和算法，转化为通俗易懂的语言，并且用大量生动有趣的例子来加以说明。我特别喜欢其中关于编码与解码的章节，它让我对信息的传递和保护有了全新的认识，也让我对那些在幕后默默守护我们信息安全的技术有了更深的敬意。这本书不仅拓展了我的知识边界，更重要的是，它激发了我对数学和逻辑学的浓厚兴趣。我开始主动去观察生活中的符号，去思考它们是如何被创造、被理解、被解读的，这是一种前所未有的思维模式的转变。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《符号と暗号の数理》不仅仅是一本介绍数学知识的书，更是一部关于人类如何理解和操纵信息的智慧史诗。作者通过对符号学和密码学的深入探讨，展现了人类在理解世界、沟通交流以及保护自身信息安全方面所付出的不懈努力。我被书中关于历史上的各种密码系统所吸引，从凯撒密码到恩尼格玛密码，每一个都充满了故事性和趣味性。更让我印象深刻的是，作者能够将这些历史悠久的密码系统与现代的数学理论巧妙地联系起来，让我看到了数学的强大生命力和普适性。这本书让我深刻地体会到，数学并非是抽象的、脱离实际的学科，而是我们理解世界、解决问题的强大工具。阅读这本书的过程，就像是在进行一场智力探险，每翻一页，都能发现新的惊喜和启迪。它让我重新审视了“符号”的定义，也让我对“暗号”背后的逻辑有了更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这是一本能够彻底改变你看待世界方式的书。它不仅仅是关于数学的，更关于我们如何感知、理解和交流。作者以一种近乎诗意的笔触，将那些看似枯燥的数学原理，编织成了一幅幅关于符号、编码和解码的壮丽图景。我曾经认为，符号和暗号是神秘而遥不可及的，但这本书却向我展示了它们是多么贴近我们的生活，又是多么依赖于深刻的数学基础。从文字的构成，到信息的传递，再到安全的保障，每一个环节都离不开数学的支撑。我特别喜欢书中对一些经典密码学问题的探讨，它让我看到了人类在应对信息安全挑战时所展现出的智慧和创造力。这本书让我开始重新思考，我们每天使用的语言、图形、甚至是数字，它们是如何被赋予意义，又是如何被用来传递信息的。这是一种全新的视角，让我对“理解”这个词有了更深刻的体会。这本书不仅仅是知识的灌输，更是一次思维的启迪，一次对智慧的致敬。