解析力学?量子論

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出版社: 東京大学出版会
ISBN:9784130626101
商品编码:19858523

具体描述


《宏观世界的运动与能量:牛顿力学的基础》 本书将带您走进宏观世界的物理图景,深入探索支配物体运动的根本规律。从静止到运动,从直线到曲线,从匀速到变速,我们将一一剖析这些现象背后的原理。 第一部分:运动的描述与动力学 运动学基础: 我们将从最基本的概念入手,学习如何准确描述物体的运动状态。这包括对位置、位移、速度和加速度的精确定义。您将理解标量与矢量在描述运动中的作用,并掌握如何通过图表和数学方程来分析匀速直线运动、匀变速直线运动以及一般的曲线运动。我们将详细探讨速度和加速度的瞬时值与平均值的区别,以及如何利用这些概念来解决实际的运动问题。 牛顿运动定律: 赫赫有名的牛顿三定律是经典力学的基石。本书将逐一阐释惯性定律(第一定律)、力与加速度的关系(第二定律)以及作用力与反作用力定律(第三定律)。我们将通过大量实例,包括物体在不同受力情况下的运动,来加深对这些定律的理解。您将学习如何识别物体所受的各种力,如重力、弹力、摩擦力、张力等,并能熟练运用牛顿第二定律建立运动方程,从而求解物体的运动轨迹和受力情况。 功、能与动量: 在描述完物体如何运动后,我们将进一步探讨运动的“原因”与“量度”。功是力在位移方向上的累积效应,它与物体能量的变化息息相关。我们将引入动能的概念,并推导出重要的动能定理,揭示功与动能变化之间的定量关系。此外,本书还将深入讲解机械能及其守恒定律,解释在保守力作用下,系统能量如何形式转换而总量不变。同时,我们也会引入动量的概念,并阐述动量守恒定律在分析碰撞等相互作用过程中的强大威力。 第二部分:振动、转动与引力 简谐振动: 许多自然现象和工程应用中都存在周期性的往复运动,其中最典型的就是简谐振动。本书将详细分析简谐振动的特征,包括振幅、周期、频率和相位。您将学习如何用简谐振动的数学模型来描述弹簧振子、单摆等系统,并理解振动能量的转换过程。此外,我们还会简要介绍阻尼振动和受迫振动,揭示它们与理想简谐振动的区别及其在实际中的意义。 刚体的转动: 当物体并非质点,而是具有一定形状和大小的刚体时,它的运动将更加复杂。本书将引入转动惯量、角速度、角加速度和力矩等概念,并推广牛顿第二定律到转动运动,形成转动定律。您将学习如何分析刚体绕定轴转动以及复杂的平面复杂运动,并理解角动量及其守恒定律在分析旋转系统中的重要性。 万有引力: 宇宙中天体运动的宏伟图景,以及我们赖以生存的地球上的重力现象,都源于万有引力定律。本书将详细介绍牛顿提出的万有引力定律,阐述引力的大小与两个物体质量乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。您将学习如何运用万有引力定律来解释行星绕太阳的运动、卫星的轨道,以及地球表面的重力加速度。同时,我们也将探讨引力势能的概念,并简要介绍引力在天体形成和演化中的作用。 第三部分:流体与波动 流体静力学与动力学: 液体和气体作为流体,展现出其独特的行为。我们将首先探讨流体在静止状态下的压强分布规律,包括帕斯卡原理和阿基米德原理,理解浮力的成因。随后,我们将进入流体运动的范畴,学习伯努利方程,理解流速、压强和高度之间的关系,并分析各种流体运动的现象,如管道中的水流、飞机的升力等。 机械波: 声音、光(尽管本书不涉及光的波动性,但会介绍其他机械波)等许多重要的物理现象都是通过波的形式传播的。本书将详细介绍机械波的产生条件、传播方式和基本性质。您将理解波的类型(横波与纵波)、波速、波长、频率和振幅之间的关系。我们将重点分析驻波的形成以及共振现象,并解释波的衍射和干涉等现象,为理解更复杂的波动现象打下基础。 本书旨在为读者构建一个坚实的经典力学框架,理解宏观世界物体运动的普遍规律。通过理论讲解、公式推导和丰富多样的实例分析,读者将能够掌握分析和解决力学问题的基本方法和技能,为进一步学习其他物理分支,如热学、电磁学乃至更深层次的物理理论,奠定坚实的基础。

用户评价

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这本书给我的最深刻印象之一,是其对物理概念背后哲学意义的挖掘。在解析力学部分,书中对于“自由度”、“约束”等概念的讨论,让我思考了什么才是最本质的物理量。而在量子论部分,则更是将这种哲学层面的探讨推向了极致。例如,关于“测量问题”,书中详细介绍了各种尝试性的解释,以及这些解释对我们理解“现实”本身可能带来的颠覆。它并没有给出一个“标准答案”,而是鼓励读者去思考,去质疑。这种开放性的讨论,使得这本书不仅仅是一本教科书,更像是一场与物理学前沿思想的对话。我特别喜欢书中关于“隐变量理论”的讨论,以及它如何被实验所否定,这让我对量子世界的非定域性有了更深刻的理解。

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翻过解析力学的篇章,量子论的部分更是让我惊艳。它并没有一开始就抛出薛定谔方程,而是从德布罗意的物质波假说到不确定性原理的哲学意义,层层递进。书中的一些类比和思考题,引导我真正去体会微观世界与宏观世界的巨大差异,以及我们直觉在这种差异面前的局限性。比如,关于波函数的概率解释,书中讨论了哥本哈根诠释的合理性,也提到了多世界诠释等其他观点,这让我意识到,即使是量子力学的基本概念,也并非是板上钉钉,而是存在着持续的、深刻的理论探讨。对于量子纠缠的描述,更是让我感到一种“宇宙的神秘”。书中通过一些思想实验,比如EPR佯谬,生动地展现了这种“鬼魅般的远距离作用”,并解释了贝尔不等式如何被实验所检验,从而否定了局域实在论。这部分内容,虽然依旧需要仔细推敲,但其思想的深度和前瞻性,无疑是吸引我的最大动力。

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这本书的深度和广度都令我印象深刻。它从宏观的经典力学,逐步深入到微观的量子世界,并且在这两者之间找到了许多微妙的联系。在解析力学部分,书中对“作用量”和“最小作用量原理”的阐述,为理解能量守恒和动量守恒奠定了更深厚的基础。同时,它还引入了相空间的概念,这使得我们能够从一个全新的角度去理解系统的演化。到了量子论部分,它并没有回避对量子场论的初步介绍,虽然这部分内容相对更加抽象,但作者通过对基本粒子的相互作用以及场的量子化的解释,让我对粒子物理学有了一个初步的认识。我尤其欣赏书中对“全同粒子”的讨论,以及它们在统计力学中的不同行为,如玻色子和费米子的区分,这让我看到了粒子统计行为的精妙之处。

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这本《解析力学·量子论》着实让我大开眼界,即便我不是专业的物理学家,但书中那股严谨而又充满探索精神的劲头,还是深深吸引了我。从解析力学的范畴切入,它并没有像许多入门读物那样,仅仅停留在牛顿力学的一些经典应用上,而是立刻展现了其深厚的理论根基。拉格朗日方程、哈密顿方程这些我曾在大学物理课本上“望而却步”的概念,在这本书里被抽丝剥茧般地阐述清楚。作者对于体系自由度、广义坐标以及由此衍生的对称性与守恒量的联系,阐述得尤为透彻。我尤其欣赏的是,书中并没有回避数学的严谨性,而是将数学工具的运用置于物理概念的理解之上,比如它如何巧妙地运用泊松括号来描述系统演化,以及如何将庞加莱截面等概念引入,直观地展现混沌行为的产生机制。这种将抽象数学转化为生动物理图景的能力,着实令人称道。

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在我看来,《解析力学·量子论》最吸引我的地方,在于它能够将抽象的理论,用相对易懂的方式呈现出来。解析力学部分,它没有回避对泛函分析、微分几何等数学工具的运用,但同时又通过精心设计的例证,让这些数学工具服务于物理概念的理解。比如,书中对辛流形和泊松流的介绍,虽然听起来很高深,但作者通过将其与经典力学的相空间联系起来,使得其物理意义一目了然。到了量子论部分,对于算符的引入,对厄米算符与物理量的对应关系的解释,以及对李群与量子力学的联系的初步探讨,都展现了作者高超的驾驭能力。它让我明白,量子力学的严谨性,并非是遥不可及的,而是可以通过系统的学习去掌握的。

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这本书的独特之处在于,它不仅仅是在传授知识,更是在培养一种思维方式。在解析力学的部分,我学会了如何从更抽象、更本质的层面去理解物体的运动,摆脱了对具体受力分析的依赖,转向对系统能量和对称性的关注。这种视角,极大地拓展了我解决物理问题的思路。而量子论的部分,则让我开始学习如何用概率的眼光去看待微观世界,如何理解量子的“不确定性”并非是测量误差,而是物理实在本身的性质。书中对薛定谔方程的推导,以及对一些基本算符的定义,都非常清晰。我尤其喜欢书中对氢原子能级结构的解释,它如何通过量子化的角动量和能量,完美地重现了实验观测结果,这让我惊叹于量子力学的强大解释力。

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《解析力学·量子论》对我来说,是一次充满挑战但又收获颇丰的阅读体验。解析力学部分,它不仅仅是关于运动的规律,更是关于如何用一种更优雅、更本质的方式来描述物理系统。书中对对称性原理的深刻剖析,以及它如何与守恒量紧密联系,是我之前从未深入理解过的。它让我意识到,许多看似复杂的物理问题,背后往往隐藏着简洁而优美的对称性。而量子论部分,则打开了我认识微观世界的一扇新大门。它让我明白,微观粒子并非是拥有确定轨迹的小球,而是以概率波的形式存在,其行为是量子叠加和不确定性原理主导的。书中对“量子隧穿”效应的解释,以及它在半导体器件中的应用,都让我看到了理论与实际的紧密结合。

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这本书的叙述风格非常独特。它不像一般的教科书那样,仅仅陈述事实和公式,而是充满了作者个人对物理学深刻理解和见解的流露。在解析力学部分,作者对牛顿力学局限性的分析,以及对拉格朗日力学、哈密顿力学优越性的阐述,都显得非常有力。他常常会引用一些历史故事或者思想实验,来帮助读者理解某个概念的提出背景和重要性。而到了量子论部分,作者对量子叠加态、量子纠缠等反直觉现象的解释,充满了探索的乐趣。他鼓励读者去拥抱这些“奇怪”的现象,去理解微观世界的“非经典”本质。我尤其喜欢他对于“量子退相干”的讨论,这部分内容解释了宏观世界为何会呈现出经典力学行为,是连接宏观与微观世界的重要桥梁。

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不得不说,这本书的结构安排非常有特色。它将解析力学与量子论这两大看似独立的物理分支,以一种非常融洽的方式结合起来。我之前接触的很多教材,往往是将它们截然分开,各自独立成册。而《解析力学·量子论》则巧妙地在两者之间搭建了一座桥梁。它在解析力学部分,就为后续引入量子力学埋下了伏笔,比如在讨论保守力场和辛结构时,隐约展现了量子化可能的操作。到了量子论部分,又反过来运用一些解析力学的工具和思想来理解量子现象,例如用算符代数来描述量子力学的演化,这与哈密顿力学的观点有着异曲同工之妙。这种“前后呼应”的写作方式,使得我对整个物理世界的理解,不再是零散的知识点堆砌,而是一个更加连贯、更加深刻的整体。

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阅读这本书的过程,就像是在攀登一座巍峨的思想高峰。一开始,解析力学的某些部分,如相空间、正则变换等概念,确实给我带来了一定的挑战。需要反复阅读,并结合书中提供的例题,才能逐渐领悟其精髓。特别是关于变分原理的应用,书中通过一个又一个例子,展示了如何用最少的已知信息,推导出最简洁的运动方程。这让我深刻体会到,物理学的美,往往体现在其简洁而普适的数学表达形式之中。而当进入量子论的章节,我则面临着全新的认知冲击。不确定性原理的“不可避免性”,量子态的“叠加性”与“坍缩”,这些都颠覆了我日常生活中基于宏观经验的直觉。书中对这些概念的阐释,力求深入浅出,但依然需要读者付出相当的脑力劳动。

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