基本信息

書名:矩陣分析與應用（第2版）

定價：89元

作者:張賢達 著

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：

ISBN：9787302338598

字數：1008000

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版次：2

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目錄

《矩陣分析與應用(第2版)(精裝)》
第1章矩陣代數基礎
1.1矩陣的基本運算
1.2矩陣的初等變換
1.3嚮量空間、綫性映射與hilbert空間
1.4內積與範數
1.5隨機嚮量
1.6矩陣的性能指標
1.7逆矩陣與僞逆矩陣
1.8 moore-penrose逆矩陣
1.9矩陣的直和與hadamard積
1.10 kronecker積與khatri-rao積
1.11嚮量化與矩陣化
1.12稀疏錶示與壓縮感知
本章小結
習題
第2章特殊矩陣
2.1 hermitian矩陣
2.2置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣
2.3正交矩陣與酉矩陣

.2.4帶型矩陣與三角矩陣
2.5求和嚮量與中心化矩陣
2.6相似矩陣與相閤矩陣
2.7 vandermonde矩陣
2.8 fourier矩陣
2.9 hadamard矩陣
2.10 toeplitz矩陣
2.11 hankel矩陣
本章小結
習題
第3章矩陣微分
3.1 jacobian矩陣與梯度矩陣
3.2一階實矩陣微分與jacobian矩陣辨識
3.3二階實矩陣微分與hessian矩陣辨識
3.4共軛梯度與復hessian矩陣
3.5復梯度矩陣與復hessian矩陣的辨識
本章小結
習題
第4章梯度分析與優化
4.1實變函數無約束優化的梯度分析
4.2復變函數無約束優化的梯度分析
4.3凸優化理論
4.4平滑凸優化的一階算法
4.5非平滑凸優化的次梯度法
4.6非平滑凸函數的平滑凸優化
4.7約束優化算法
4.8 newton法
4.9原始-對偶內點法
本章小結
習題
第5章奇異值分析
5.1數值穩定性與條件數
5.2奇異值分解
5.3乘積奇異值分解
5.4奇異值分解的應用
5.5廣義奇異值分解
5.6矩陣完備
本章小結
習題
第6章矩陣方程求解
6.1小二乘方法
6.2 tikhonov正則化與正則gauss-seidel法
6.3總體小二乘
6.4約束總體小二乘
6.5盲矩陣方程求解的子空間方法
6.6非負矩陣分解的優化理論
6。7非負矩陣分解算法
6.8稀疏矩陣方程求解：優化理論
6.9稀疏矩陣方程求解：優化算法
本章小結
習題
第7章特徵分析
7.1特徵值問題與特徵方程
7.2特徵值與特徵嚮量
7.3 cayley-hamilton定理及其應用
7.4特徵值分解的幾種典型應用
7.5廣義特徵值分解
7.6 rayleigh商
7.7廣義rayleigh商
7.8二次特徵值問題
7.9聯閤對角化
7.10 fourier分析與特徵分析
本章小結
習題
第8章子空間分析與跟蹤
8.1子空間的一般理論
8.2列空間、行空間與零空間
8.3子空間方法
8.4 grassmann流形與stiefel流形
8.5投影逼近子空間跟蹤
8.6快速子空間分解
本章小結
習題
第9章投影分析
9.1投影與正交投影
9.2投影矩陣與正交投影矩陣
9.3投影矩陣與正交投影矩陣的應用舉例
9.4投影矩陣和正交投影矩陣的更新
9.5滿列秩矩陣的斜投影算子
9.6滿行秩矩陣的斜投影算子
本章小結
習題
第10章張量分析
10.1張量及其錶示
10.2張量的矩陣化與嚮量化
10.3張量的基本代數運算
10.4張量的tucker分解
10.5張量的平行因子分解
10.6多路數據分析的預處理與後處理
10.7非負張量分解
本章小結
習題
參考文獻
索引

內容提要

《矩陣分析與應用(第2版)(精裝)》係統、全麵地介紹矩陣分析的主要理論、具有代錶性的方法及一些典型應用。全書共10章，內容包括矩陣代數基礎、特殊矩陣、矩陣微分、梯度分析與優化、奇異值分析、矩陣方程求解、特徵分析、子空間分析與跟蹤、投影分析、張量分析。前3章為全書的基礎，組成矩陣代數；後7章介紹矩陣分析的主體內容及典型應用。為瞭方便讀者對數學理論的理解以及培養應用矩陣分析進行創新應用的能力，本書始終貫穿一條主綫物理問題ldquo;數學化rdquo;，數學結果ldquo;物理化rdquo;。與第1版相比，本書的篇幅有明顯的刪改和壓縮，大量補充瞭近幾年發展迅速的矩陣分析新理論、新方法及新應用。
《矩陣分析與應用(第2版)(精裝)》為北京市高等教育精品教材重點立項項目，適閤於需要矩陣知識比較多的理科和工科尤其是信息科學與技術(電子、通信、自動控製、計算機、係統工程、模式識彆、信號處理、生物醫學、生物信息)等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。

文摘

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作者介紹

張賢達，1969年畢業於原西安軍事電信工程學院，1982年獲哈爾濱工業大學工學碩士學位，1987年獲日本東北大學工學博士學位。曾任原航空工業部304研究所高級工程師、研究員，1992年9月起任清華大學自動化係教授，1993年被批準為博士生導師，從事信號與信息處理教學與科研。1993年起，享受國務院政府特殊津貼；1997年被教育部和國傢人事部評為ldquo;全國留學迴國人員rdquo;，1999年評為教育部首批ldquo;長江學者rdquo;，在西安電子科技大學任特聘教授三年。發錶sci收錄學術論文80餘篇，齣版學術著作6部。論著被sci他引1100餘次，google學術搜索他引6700餘次。

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