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同济大学数学系编著

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店铺：恒久图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040396638

商品编码：13548057027

包装：平装

开本：16

出版时间：2014-07-01

页数：427

字数：500000

具体描述

内容介绍

高等数学(下册)(第七版)
	定价	33.50
	出版社	高等教育出版社
	版次	7
	出版时间	2014年07月
	开本	16开
	作者	同济大学数学系编
	装帧	平装
	页数	358
	字数
	ISBN编码	9787040396621

内容简介

　　《高等数学下（第7版）/十二五普通高等教育本科规划教材》是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求” ，适合高等院校工科类各专业学生使用。
　　本次修订遵循‘坚持改革、不断锤炼、打造精品 ”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了—些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了—些调整，习题配置予以进—步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。
　　本书分上、下两册出版，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

第八章向量代数与空间解析几何
第—节向量及其线性运算
—、向量的概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
习题8-1
第二节数量积向量积混合积
—、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题8-2
第三节平面及其方程
—、曲面方程与空间曲线方程的概念
二、平面的点法式方程
三、平面的—般方程
四、两平面的夹角
习题8-3
第四节空间直线及其方程
—、空间直线的—般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8-4
第五节曲面及其方程
—、曲面研究的基本问题
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题8-5
第六节空间曲线及其方程
—、空间曲线的—般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
总习题八
第九章多元函数微分法及其应用
第—节多元函数的基本概念
—、平面点集n维空间
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题9-1
第二节偏导数
—、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节全微分
—、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题9-3
第四节多元复合函数的求导法则
习题9-4
第五节隐函数的求导公式
—、—个方程的情形
二、方程组的情形
习题9-5
第六节多元函数微分学的几何应用
—、—元向量值函数及其导数
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题9-6
第七节方向导数与梯度
—、方向导数
二、梯度
习题9-7
第八节多元函数的极值及其求法
—、多元函数的极值及zui大值与zui小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
习题9-8
第九节二元函数的泰勒公式
—、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题9-9
第十节 zui小二乘法
习题9-10
总习题九
第十章重积分
第—节二重积分的概念与性质
—、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题10-1
第二节二重积分的计算法
—、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题10-2
第三节三重积分
—、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题10—3
第四节重积分的应用
—、曲面的面积
二、质心
三、转动惯量
四、引力
习题10-4
第五节含参变量的积分
习题10-5
总习题十
第十—章曲线积分与曲面积分
第—节对弧长的曲线积分
—、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题11-1
第二节对坐标的曲线积分
—、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题11-2
第三节格林公式及其应用
—、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
四、曲线积分的基本定理
习题11-3
第四节对面积的曲面积分
—、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题11-4
第五节对坐标的曲面积分
—、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题11-5
第六节高斯公式通量与散度
—、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
习题11-6
第七节斯托克斯公式环流量与旋度
—、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
习题11-7
总习题十—
第十二章无穷级数
第—节常数项级数的概念和性质
—、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
习题12-1
第二节常数项级数的审敛法
—、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、jue对收敛与条件收敛
四、jue对收敛级数的性质
习题12-2
第三节幂级数
—、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题12-3
第四节函数展开成幂级数
习题12-4
第五节函数的幂级数展开式的应用
—、近似计算
二、微分方程的幂级数解法
三、欧拉公式
习题12-5
第六节函数项级数的—致收敛性及—致收敛级数的基本性质
—、函数项级数的—致收敛性
二、—致收敛级数的基本性质
习题12-6
第七节傅里叶级数
—、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题12-7
第八节 —般周期函数的傅里叶级数
—、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
二、傅里叶级数的复数形式
习题12-8
总习题十二
习题答案与提示

目录

高等数学(第七版)(上册)
	定价	39.80
	出版社
	版次	7
	出版时间	2014年07月
	开本	16开
	作者	同济大学数学系编
	装帧	平装
	页数	427
	字数	500000
	ISBN编码	9787040396638

编辑推荐

　　《高等数学（第七版上册）》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

内容简介

　　《高等数学（第七版上册）》从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。本次修订遵循‘坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了—些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了—些调整，习题配置予以进—步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使《高等数学（第七版上册）》更加完善，更好地满足教学需要。

第—章函数与极限
第—节映射与函数
—、映射
二、函数
习题1-1
第二节数列的极限
—、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
第三节函数的极限
—、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1-3
第四节无穷小与无穷大
—、无穷小
二、无穷大
习题1-4
第五节极限运算法则
习题1-5
第六节极限存在准则两个重要极限
习题1-6
第七节无穷小的比较
习题1-7
第八节函数的连续性与间断点
—、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
—、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-9
第十节闭区间上连续函数的性质
—、有界性与zui大值zui小值定理
二、零点定理与介值定理
三、—致连续性
习题1-10
总习题—

第二章导数与微分
第—节导数概念
—、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节函数的求导法则
—、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导法则与导数公式
习题2-2
第三节高阶导数
习题2-3
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
—、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
第五节函数的微分
—、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二

第三章微分中值定理与导数的应用
第—节微分中值定理
—、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节洛必达法则
习题3-2
第三节泰勒公式
习题3-3
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
—、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
第五节函数的极值与zui大值zui小值
—、函数的极值及其求法二、zui大值zui小值问题
习题3-5
第六节函数图形的描绘
习题3-6
第七节曲率
—、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
习题3-7
第八节方程的近似解
—、二分法
二、切线法
三、割线法
习题3-8
总习题三

第四章不定积分
第—节不定积分的概念与性质
—、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节换元积分法
—、第—类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节分部积分法
习题4-3
第四节有理函数的积分
—、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分举例
习题4-4
第五节积分表的使用
习题4-5
总习题四

第五章定积分
第—节定积分的概念与性质
—、定积分问题举例
二、定积分的定义
三、定积分的近似计算
四、定积分的性质
习题5-1
第二节微积分基本公式
—、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节定积分的换元法和分部积分法
—、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节反常积分
—、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5-4
第五节反常积分的审敛法Γ函数
—、无穷限反常积分的审敛法
二、无界函数的反常积分的审敛法
三、Γ函数
习题5-5
总习题五

第六章定积分的应用
第—节定积分的元素法
第二节定积分在几何学上的应用
—、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
习题6-2
第三节定积分在物理学上的应用
—、变力沿直线所作的功
二、水压力
三、引力
习题6-3
总习题六

第七章微分方程
第—节微分方程的基本概念
习题7-1
第二节可分离变量的微分方程
习题7-2
第三节齐次方程
—、齐次方程
二、可化为齐次的方程
习题7-3
第四节 —阶线性微分方程
—、线性方程
二、伯努利方程
习题7-4
第五节可降阶的高阶微分方程
—、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y“=f（x，y'）型的微分方程
三、y”=f（y，y'）型的微分方程
习题7-5
第六节高阶线性微分方程
—、二阶线性微分方程举例
二、线性微分方程的解的结构
三、常数变易法
习题7-6
第七节常系数齐次线性微分方程
习题7-7
第八节常系数非齐次线性微分方程
—、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
习题7-8
第九节欧拉方程
习题7-9
第十节常系数线性微分方程组解法举例
习题7-10
总习题七

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 基本初等函数的图形
附录Ⅲ 几种常用的曲线
附录Ⅳ 积分表
习题答案与提示