編輯推薦

本書適閤高等數學研究人員及高等院校數學專業教師及學生參考閱讀。

內容簡介

本書共分四編，從無限集談起，講述瞭皮亞諾麯綫、豪斯道夫分球定理、豪斯道夫測度與豪斯道夫維數的相關理論。

目錄

目錄

第一編 皮亞諾麯綫和豪斯道夫分球定理

第1章 集的勢及其運算

第2章 有序集的序型及其運算

第3章 康托集的奇特性質

第4章 皮亞諾麯綫

第5章 有關勒貝格填滿空間的麯綫的幾何化

第6章 分球奇論

第二編 各類康托集的豪斯道夫測度

第7章 豪斯道夫維數，它的性質和驚奇之處

第8章 齊次康托集的網測度性質及應用

……

第14章 m分非均勻康托集的豪斯道夫測度

第15章 均勻三部分康托集的豪斯道夫中心測度

第16章 一類均勻康托集的豪斯道夫中心測度

第17章 含參變量康托集的豪斯道夫測度

第三編 豪斯道夫測度與豪斯道夫維數

第18章 從平麵幾何題中引申齣的維數計算談起

第19章 單位立方體內自然覆蓋族生成集之豪斯道夫維數集測度問題

……

第24章 自相似集的豪斯道夫測度與連續性

第25章 一類廣義謝爾品斯基海綿的豪斯道夫測度

第26章 Engel連分數中一個例外集的豪斯道夫維數

第27章 LM局部集的豪斯道夫維數

第四編 數學各分支中的豪斯道夫維數

第28章 分式布朗運動的重點與豪斯道夫維數

第29章 謝爾品斯基地毯上布朗運動K重時的豪斯道夫維數

第30章 一類遞歸集的豪斯道夫維數及Bouligand維數

第31章 謝爾品斯基地毯上布朗運動水平集與緊集之交的豪斯道夫維數

……

第37章 硃利亞集及其豪斯道夫維數的連續性

第38章 形式級數域中具有某種連分數展式集閤的豪斯道夫維數

第39章 Rademacher級數水平集的豪斯道夫維數

參考文獻