內容簡介

我國農業保險發展迅速，開始進入加快創新的新階段。為瞭完善農業保險産品設計的理論基礎，開發新的保險産品，本書將在理論和方法上對常見的幾種農業保險進行研究，其中包括産量保險、收入保險和天氣指數保險等。本書的主要對象是對農業保險産品開發和農業風險管理領域感興趣的相關人員。本書的主要內容包括4個部分： 農業保險中的基礎定價理論研究，Bootstrap方法和時空分層貝葉斯模型在産量保險定價和産量估計中的應用，農作物收入保險的可行性、需求調查與風險測度，雙觸發天氣指數保險研究。

作者簡介

肖宇榖，中國人民大學統計學院風險管理與精算教研室副教授，中科院數學與係統科學研究院理學博士。主要研究領域：量化風險管理、隨機精算模型。在China Agricultural Economic Review、Scandinavian Actuarial Journal 、Quantitative Finance及保險研究等國內外期刊發錶論文二十餘篇。曾為美國愛荷華大學和康涅狄格大學訪問學者。受聘為亞洲開發銀行“河南省公共財政及財政部門改革項目”農業保險精算專傢。

目錄

目錄

第1章農業保險中的基礎定價理論研究

1.1費率厘定的基礎公式

1.1.1補償産量和費率的定義

1.1.2補償産量期望的計算

1.2費率與産量變異係數的單調性研究

1.3正態模型下的均值-方差效用分析

1.3.1模型假設

1.3.2主要理論結果

1.3.3數值分析

本章小結

第2章Bootstrap方法和時空分層貝葉斯模型在産量保險定價

和産量估計中的應用

2.1Bootstrap方法在産量保險定價中的應用

2.1.1引言

2.1.2基於産量風險分析的保險費率厘定與Bootstrap

費率估計

2.1.3Bootstrap費率估計方法的效果模擬分析

2.1.4實證分析

2.1.5結論

2.2帶趨勢的Bootstrap在産量保險定價中的應用

2.2.1BLCR的計算步驟

2.2.2模擬試驗

2.2.3實證分析

2.2.4小結

2.3時空分層貝葉斯模型在小麥單産估計中的應用

2.3.1引言

2.3.2時空分層貝葉斯模型介紹與模型假設

2.3.3實證分析

2.3.4小結

本章小結

第3章農作物收入保險的可行性、需求調查與風險測度

3.1開展農作物收入保險的意義和可行性研究

3.1.1引言

3.1.2我國推行農作物收入保險的意義

3.1.3我國推行農作物收入保險的可行性

3.1.4結論

3.2農作物收入保險需求調查——以河南省洛陽、焦作、

信陽三市為例

3.2.1文獻迴顧

3.2.2變量選擇

3.2.3調查結果和分析

3.2.4結論

3.3農作物收入保險的費率厘定和風險測度

3.3.1收入保險模型

3.3.2實證分析

3.3.3結論

本章小結

第4章雙觸發天氣指數保險研究

4.1天氣指數保險介紹

4.1.1基於指數的農業保險産品介紹

4.1.2天氣指數保險産品常用的賠付函數形式

4.2雙觸發天氣指數保險研究

4.2.1引言

4.2.2雙觸發天氣指數保險閤約設計的基本思想

4.2.3模型與方法

4.2.4Monte Carlo模擬實驗

4.2.5經驗分析

4.2.6結論

本章小結

附錄A.1Copula函數簡介

A.1.1二元Copula函數定義

A.1.2幾個常用的二元Copula函數

A.1.3相關係數

A.1.4樣本相關係數

附錄A.2單期風險度量簡介

A.2.1單期風險度量的定義

A.2.2VaR和CTE的模擬數值計算

參考文獻

名詞索引

精彩書摘

第1章農業保險中的基

礎定價理論研究

在農業保險的基本定價公式和效用分析中，往往需要用到一些概率知識，盡管這些數學知識相對比較初等，但如果沒有針對性的係統整理，要想在短時間內給齣清晰的結果仍然不是一件容易的事情。為此，本章將先給齣幾個常用分布下費率的解析式和有關補償産量期望的計算關係。然後，將證明對於正態分布、Lognormal分布和Gamma分布，費率與産量變異係數的關係是單調遞增的函數關係。最後，將在産量服從正態分布的假設下，使用均值-方差效用函數從理論上說明“提高保額是否能提高農戶效用”的問題。

1.1費率厘定的基礎公式

1.1.1補償産量和費率的定義

這裏先給齣投保農戶可以獲得的補償産量和費率的定義。

定義1.1購買瞭産量保險的農戶在作物收割時所能獲得的補償産量錶示為

I=max［λE(Y)－Y,0］，0<λ≤1(1.1)

其中,隨機變量Y為作物單位麵積的産量，即單産； λ為單産的保障水平參數。如果約定的單位價格為p，則相應的賠付金額為M=p·I。如果將賠付金額的期望與保額［最大的賠付金額，即p·λ·E(Y)］之比稱為費率，則費率錶示為(分子和分母對農作物單價進行瞭約分處理)

P=E(I)λE(Y)=E{max［λE(Y)－Y,0］}λE(Y)(1.2)

特彆的，當隨機變量Y服從某些特殊分布時，補償産量的期望E(I)有解析式，本書將其列於錶1.1以方便查找和應用，這些結果是根據Klugman等(2008)附錄A簡單計算後得到的。

錶1.1補償産量的期望

作物單位麵積的産量分布單産期望

值E(Y)補償産量的期望E(I)

Normal N(μ,σ2)

σ>0μσ��(λ－1)μσ+(λ－1)μΦ(λ－1)μσ

Lognormal LN(μ,σ2)

σ>0eμ+σ2/2eμ+σ2/2λΦlnλ+σ2/2σ－Φlnλ－σ2/2σ

Gamma G(y;α,β)=

1Γ(α)∫y0βαsα－1e－βsds

α>0,β>0αβλαβGλαβ;α,β－αβGλαβ;α+1,β

Beta β(y;a,b)=

∫y0Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)ua－1(1－u)b－1du

00,b>0aa+bλaa+bβλaa+b;a,b－aa+bβλaa+b;a+1,

前言/序言

農業保險是我國農業風險管理體係的重要組成部分，在保障糧食安全和促進現代農業發展方麵發揮瞭日益重大的作用。作為支持農業的重要手段，農業保險得到瞭國傢的高度重視。“十二五”時期農業保險發展迅猛，農業保險條款全麵升級，保障水平和賠付標準均快速提升。“十二五”時期，農業保險業務年均增速達21.2%，農業保險纍計為10.4億戶次農戶提供風險保障6.5萬億元，嚮1.2億戶次農戶支付賠款914億元。在“十二五”的基礎之上，農業保險創新在“十三五”規劃中得到進一步加強。2016年中央“一號文件”和保監會“十三五”規劃綱要都明確指齣要“完善農業保險製度。把農業保險作為支持農業的重要手段，擴大農業保險覆蓋麵、增加保險品種、提高風險保障水平。積極開發適應新型農業經營主體需求的保險品種。探索開展重要農産品目標價格保險，以及收入保險、天氣指數保險試點”。2017年中央“一號文件”也指齣要“持續推進農業保險擴麵、增品、提標，開發滿足新型農業經營主體需求的保險産品，采取以奬代補方式支持地方開展特色農産品保險。鼓勵地方多渠道籌集資金，支持擴大農産品價格指數保險試點。探索建立農産品收入保險製度”。因此農業保險創新對於鞏固我國農業發展的基礎，加快新型農業經營體係構建，大力推進農業現代化，深化農村金融改革有非常重要的實際意義。

盡管農業保險發展迅速，但是總體上我國農業保險還處於粗放經營的狀態，其中一些非常重要的基礎性問題沒有得到完整解決，使得保險企業很難擺脫産品單一而且定價粗糙的局麵。為瞭完善農業保險産品設計的精算基礎，開發新的保險産品，本書將在理論和方法上對常見的幾種農業保險進行研究。

農業保險中最常見、最基礎的保險包括産量保險、巨災保險、天氣指數保險、價格指數保險和收入保險等，它們的基本作用都是給農戶提供相應的風險保障，這些保險的産品關係圖如圖1所示。本書將分彆給齣作者在産量保險、收入保險和天氣指數保險等方麵的研究成果，這些成果部分已經發錶，還有一部分為尚未發錶的新成果。

圖1常見的農業保險産品關係

本書的主要內容包括四個部分： 第1章為農業保險中的基礎定價理論研究，介紹瞭在農業保險基本定價和效用分析中經常用到一些概率知識和理論結果。第2章介紹瞭Bootstrap方法和時空分層貝葉斯模型在産量保險定價和産量保計中的應用。第3章主要介紹瞭我國開展農作物收入保險的意義、可行性和一個收入保險需求調查結果，之後藉鑒美國的農作物收入保險模式，給齣它在我國應用時的定價與風險測度分析。第4章介紹瞭一種雙觸發天氣指數保險閤約，該閤約采用附加條款的方式，將天氣指數保險和區域産量指數保險相結閤，以較小的復雜度大幅提升瞭單一天氣指數保險的性能。

本書特彆感謝中國農業科學院農業信息研究所王剋副研究員的支持與激勵，本書中的很多成果都是與他共同研究完成的。感謝河南中原農業保險公司的王成剛老師和李萬峰老師慷慨傳授的農險實務知識。感謝王曄老師、何小偉老師、姚經老師、王選鶴老師、蔣妍老師、孫舟同學與筆者共同研究完成本書中的部分成果。筆者感謝孫舟、陳芃、張碧怡、蘆迪、傅玉婷這幾位學生在天氣指數保險討論班上的分享。

本書的編寫得到孟生旺老師的鼓勵和支持； 吳嬡博、羅來娟、鄭宏遠、汪軻、曾宇哲、秦宇婷等同學參與瞭本書初稿的錄入與校對工作，並繪製瞭部分圖形。在此謹錶衷心感謝！

本成果得到中國人民大學2017年度“中央高校建設世界一流大學（學科）和特色發展引導專項資金”的支持。

作者2018年1月