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編輯推薦

適讀人群 ：數學與應用數學專業高年級本科生、研究生，可作為計算代數講習班(或討論班)使用的選講材料，數學與其他科學領域的科研工作者

本書緻力於使讀者更容易快速準確地理解和掌握Gröbner基理論的發展及應用中所展現的“代數結構 + 序結構 + 算法”這種交叉領域的極具生命力的數學原理. 該書結構嚴謹，文筆流暢，強烈推薦！

內容簡介

《多項式理想的Grobner基初等導論》深入淺齣地引入多項式理想的Grobner基理論，給齣Grobner基（特彆是Grobner基的消元原理）在多元多項式方程（組）的求解、多項式理想結構性質、仿射代數結構性質、代數幾何、域的代數擴張、整數優化以及圖論等方麵的一些基本應用，著力於引導讀者認識多項式理想的Grobner基理論在代數結構+序結構+算法這個交叉領域平颱上得以成功發展和有效應用的數學原理。

目錄

目錄
前言
一些常規約定
第1章 多項式理想的Grobner基 1
1.1 問題的引入 1
1.2 單項式序 8
1.3 單項式理想 12
1.4 除法算法 15
1.5 Grobner基 19
1.6 Buchberger定理 22
1.7 Buchberger算法 28
1.8 極小與約化Grobner基 33
1.9 消元序下的Grobner基與消元定理 38
第2章 對仿射K-代數的初等應用 45
2.1 交換K-代數與代數同態映射簡介 45
2.2 對多項式理想幾個結構性質的應用 48
2.3 求解多項式理想I∩J的生成元集 52
2.4 對仿射K-代數幾個結構性質的應用 54
2.5 對仿射K-代數同態映射的應用 63
2.6 對仿射K-代數中K-代數元的一個應用 70
第3章 在代數幾何中的初等應用 73
3.1 初等代數幾何的一些基本元素簡介 73
3.2 求解有限 79
3.3 求解的Zariski閉包 84
3.4 對多項式映射的應用 87
第4章 Grobner基的更多應用簡介 92
4.1 對域的有限代數擴張的一個應用 92
4.2 在整數優化中的應用舉例 100
4.3 在圖論中的應用舉例 111
第5章 附錄 120
5.1 Hilbert零點定理的證明 120
5.2 消元理想的零點擴張原理 128
5.3 分式環的構造 139
參考文獻 146
索引 147
多項式理想的Grobner基初等導論 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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