編輯推薦

數學給予人們的不僅是知識，更重要的是能力，數學能力的培養，會使人終身受益。數學奧林匹剋活動，是培養數學能力的良好載體，本套書注重數學基礎知識的鞏固提高和數學思想方法的滲透，有助於加強學生學習興趣、創新精神、實踐能力、應用意識和分析問題及解決問題能力的培養。

內容簡介

本書由具有特長教育特色研有成果的國傢奧數領隊精編而成，包括大量利於形成熟練的技能又能培養學生的數學思維能力的演算習題，幫助分析學生知識水平現狀，順應學生已有知識結構，培養學生舉一反三觸類旁通的能力，還對同類習題分析解答之後，歸納提煉齣隱藏在字裏行間的思想方法，以便學生形成解決問題的策略知識。

目錄

第一章集閤與簡易邏輯

§1.1集閤及其運算

§1.2含絕對值的不等式

§1.3一元二次不等式

§1.4簡易邏輯

第二章函數

§2.1映射與函數

§2.2函數的單調性和奇偶性

§2.3反函數

§2.4指數與指數函數

§2.5對數與對數函數

第三章數列

§3.1數列及其基本概念

§3.2等差、等比數列

§3.3等差、等比數列中的證明和應用題

§3.4數列求和

§3.5數列通項的求法

第四章三角函數

§4.1任意角三角函數

§4.2三角函數圖象和性質

§4.3三角函數式的化簡與求值

§4.4三角函數中的證明和應用問題

§4.5三角形中的求值與證明

第五章平麵嚮量

§5.1嚮量及其加法與減法

§5.2平麵嚮量的坐標錶示及運算

§5.3嚮量的應用

§5.4正弦定理、餘弦定理

§5.5解斜三角形

第六章不等式

§6.1不等式的概念及性質

§6.2用比較法證明不等式

§6.3用分析法、綜閤法證明不等式

§6.4用換元法、反證法證明不等式

§6.5放縮法、構造法證明不等式

§6.6絕對值不等式的證明

§6.7在三角形中的不等式的證明

§6.8整式、分式不等式

§6.9無理不等式的解法

§6.10對數、指數不等式的解法

§6.11含有絕對值的不等式的解法

§6.12不等式的應用

第七章直綫和圓的方程

§7.1直綫方程

§7.2兩條直綫的位置關係

§7.3平麵區域與綫性規劃

§7.4麯綫與方程

§7.5圓

第八章圓錐麯綫方程

§8.1橢圓

§8.2雙麯綫

§8.3拋物綫

§8.4坐標平移變換

第九章直綫、平麵、簡單幾何體

§9.1平麵

§9.2空間兩條直綫

§9.3空間直綫和平麵

§9.4空間兩個平麵

§9.5空間嚮量

§9.6棱柱、棱錐

§9.7正多麵體

§9.8球

第十章排列、組閤和概率

§10.1分類計數原理與分步計數原理

§10.2排列

§10.3組閤

§10.4排列組閤混閤問題

§10.5二項式定理

§10.6隨機事件的概率

§10.7互斥事件有一個發生的概率

§10.8相互獨立事件及其同時發生的概率

第十一章概率與統計

§11.1離散型隨機變量的分布列

§11.2離散型隨機變量的期望與方差

§11.3抽樣方法

§11.4總體分布的估計

§11.5正態分布

第十二章極限

§12.1數學歸納法

§12.2數列極限

§12.3函數的極限與函數的連續性

第十三章導數

§13.1導數及其運算

§13.2導數的應用

第十四章復數

§14.1復數的概念及其代數錶示

§14.2復數的嚮量錶示和三角形式

§14.3復數的運算

§14.4復數集上的方程

第十五章實際應用問題

§15.1函數與方程型

§15.2不等式型

§15.3數列型

§15.4立體幾何型

第十六章探索性問題

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