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內容簡介

　　《微積分（下冊 第2版）》內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分和定積分及其應用，下冊內容包括嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、無窮級數、微分方程和差分方程。該書吸取瞭現行教學改革中一些成功的舉措，總結瞭作者在教學科研方麵的研究成果，注重數學在經濟管理領域中的應用，選用大量有關的例題與習題；具有結構嚴謹、邏輯清楚、循序漸進、結閤實際等特點，可作為高等學校經濟、管理、金融及相關專業的教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 嚮量代數與空間解析幾何
1．1 嚮量及其運算
1．1．1 空間直角坐標係
1．1．2 嚮量的概念
1．1．3 嚮量的綫性運算
1．1．4 嚮量的坐標
1．1．5 嚮量的乘積運算
習題1．1
1．2 平麵與直綫
1．2．1 平麵
1．2．2 直綫
習題1．2
1．3 麯麵與麯綫
1．3．1 柱麵和鏇轉麯麵
1．3．2 二次麯麵
1．3．3 麯綫方程
習題1．3
總習題l

第2章 多元函數微分學
2．1 多元函數的基本概念
2．1．1 平麵點集
2．1．2 多元函數
2．1．3 多元函數的極限和連續性
習題2．1
2．2 偏導數和全微分
2．2．1 偏導數
2．2．2 高階偏導數
2．2．3 偏導數在經濟分析中的應用
2．2．4 全微分
習題2．2
2．3 復閤函數與隱函數微分法
2．3．1 復閤函數的微分法
2．3．2 隱函數的微分法
習題2．3
2．4 多元函數的極值問題
2．4．1 多元函數的極值問題
2．4．2 條件極值問題
習題2．4
總習題2

第3章 重積分
3．1 二重積分
3．1．1 二重積分的概念
3．1．2 二重積分的性質
3．1．3 在直角坐標係下計算二重積分
3．1．4 在極坐標係下計算二重積分
3．1．5 反常二重積分
習題3．1
3．2 三重積分
3．2．1 三重積分的概念和性質
3．2．2 在直角坐標係下計算三重積分
3．2．3 在柱麵坐標係和球麵坐標係下計算三重積分
習題3．2
總習題3

第4章 無窮級數
4．1 常數項級數及其性質
4．1．1 常數項級數的概念
4．1．2 無窮級數的基本性質
習題4．1
4．2 常數項級數收斂性的判彆法
4．2．1 正項級數及其判彆法
4．2．2 交錯級數及其判彆法
4．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題4．2
4．3 函數項級數
4．4 冪級數
4．4．1 冪級數及其收斂域
4．4．2 冪級數的運算與性質
習題4．4
4．5 函數的冪級數展開
4．5．1 Taylor級數
4．5．2 函數的冪級數展開步驟
習題4．5
4．6 Taylor級數的應用
4．6．1 函數值的近似計算
4．6．2 求積分的近似值
習題4．6
總習題4

第5章 微分方程
5．1 微分方程的基本概念
5．1．1 幾個具體例子
5．1．2 微分方程的概念
習題5．1
5．2一階微分方程
5．2．1 可分離變量的微分方程
5．2．2齊次方程
5．2．3 準齊次方程
5．2．4一階綫性微分方程
習題5．2
5．3 可降階的高階微分方程
5．3．1y（n）=f（x）型的微分方程
5．3．2y“=f（x，y‘）型的微分方程
5．3．3y”=f（y，y’）型的微分方程
習題5．3
5．4 高階綫性微分方程及其通解結構
5．4．1 二階齊次綫性微分方程的通解結構
5．4．2 二階非齊次綫性微分方程的通解結構
習題5．4
5．5 二階常係數齊次綫性微分方程
5．5．1 特徵方程具有兩個不相等的實根
5．5．2 特徵方程具有兩個相等的實根
5．5．3 特徵方程具有一對共軛的復根
習題5．5
5．6 二階常係數非齊次綫性微分方程
5．6．1 f（x）=Pn（x）eλx型
5．6．2 f（x）=eλx（pl（x）Cosωx+pn（x）sinωx）型
習題5．6
5．7 Euler方程
習題5．7
5．8 常係數綫性微分方程組的解法舉例
習題5．8
5．9 微分方程在經濟學中的應用舉例
習題5．9
總習題5

第6章 差分方程
6．1 差分的基本概念
6．1．1 差分的概念
6．1．2 高階差分
6．2 差分方程的概念
6．2．1 差分方程
6．2．2 常係數綫性差分方程通解的結構
習題6．2
6．3 一階常係數綫性差分方程
6．3．1 一階常係數齊次綫性差分方程的求解方法
6．3．2 一階常係數綫性非齊次差分方程的求解方法
習題6．3
6．4 二階常係數綫性差分方程
6．4．1 二階常係數齊次綫性差分方程的求解方法
6．4．2 二階常係數非齊次綫性差分方程的求解方法
習題6．4
總習題6
習題參考答案
參考文獻

前言/序言

　　經濟管理數學基礎《微積分（下冊）》自2006年2月齣版以來，受到瞭同行專傢和廣大讀者的廣泛關注，對本教材提齣瞭許多寶貴的意見，針對上述意見，結閤我們在吉林大學的教學實踐和教學改革以及大學數學教育發展的需要，我們對本教材進行瞭修訂和完善。
　　根據本次修訂的指導思想，立足於經濟管理學科的需要，我們淡化瞭一些較繁瑣的理論推導，增加瞭一些常用的數學公式，重點修訂瞭行文體例和文字敘述，增加瞭實際應用例題和習題。
　　本書的第1、2、3章由王國銘修訂，第4、5、6章由孫毅修訂，全書由孫毅統稿。在本教材的修訂過程中，得到瞭吉林大學教務處、吉林大學數學學院和清華大學齣版社的大力支持和幫助，吳曉俐女士承擔瞭本教材修訂的編務工作，在此一並錶示衷心的感謝。
　　由於編者水平所限，書中的錯誤和不當之處，敬請讀者批評指正。
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