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內容簡介

本書共7章，主要介紹壓縮感知*基本的理論和典型應用。第1章簡要地勾勒瞭壓縮感知理論的基本輪廓和背景知識；第2章介紹瞭信號的稀疏性和可壓縮信號模型；第3章深入討論瞭采樣矩陣應該具有的特性和其設計原則；第4章分析瞭在壓縮感知的重建中采用�F1範數*小化的根本原因；第5章係統地介紹瞭稀疏信號重建的典型算法；第6章討論瞭稀疏編碼與字典學習的相關知識；第7章介紹瞭壓縮感知在幾個特殊領域的典型應用。本書試圖用*樸實的語句和簡潔的公式來係統性地介紹壓縮感知理論核心和其在實際中的應用。壓縮感知雖然不像奈奎斯特采樣定律一樣具有普適性，但其在某些特殊的應用場景下，確實能夠起到事半功倍的效果。

目錄

前言

第1章 緒論
參考文獻

第2章 稀疏信號和可壓縮信號模型
2.1 矢量空間簡介
2.2 基和框架
2.3 稀疏性錶達
2.3.1 一維信號模型
2.3.2 二維信號模型
2.4 可壓縮信號
參考文獻

第3章 采樣矩陣
3.1 壓縮感知的數學模型
3.2 零空間條件
3.2.1 斯巴剋
3.2.2 零空間特性
3.3 約束等距性質
3.3.1 約束等距特性和穩定性
3.3.2 測量邊界
3.4 約束等距特性和零空間特性
3.5 滿足約束等距特性的矩陣
3.6 非相關性
參考文獻

第4章 壓縮感知的重建
4.1 基於l1範數最小化的稀疏信號重建
4.2 無噪聲信號重建
4.3 有噪信號重建
4.3.1 邊界噪聲汙染信號的重建
4.3.2 高斯噪聲汙染信號的重建
4.4 測量矩陣的校準
4.4.1 問題描述
4.4.2 非監督校準
4.4.3 仿真數據生成
4.4.4 仿真結果
參考文獻

第5章 稀疏信號重建算法
5.1 稀疏信號重建算法
5.2 基於凸優化類算法
5.2.1 問題描述
5.2.2 綫性規劃
5.2.3 收縮循環迭代法
5.2.4 Bregman循環迭代法
5.3 貪婪算法
5.3.1 問題描述
5.3.2 匹配跟蹤算法
5.3.3 正交匹配跟蹤算法
5.3.4 逐步正交匹配跟蹤算法
5.3.5 壓縮感知匹配跟蹤算法
5.3.6 正則化正交匹配追蹤算法
5.3.7 循環硬門限法
5.3.8 子空間追蹤算法
5.4 組閤算法
5.4.1 問題描述
5.4.2 計數一最小略圖法
5.4.3 計數中值略圖法
5.5 貝葉斯方法
5.5.1 問題描述
5.5.2 基於信任擴散的稀疏重建方法
5.5.3 稀疏貝葉斯學習
5.5.4 貝葉斯壓縮感知
參考文獻

第6章 稀疏編碼與字典學習
6.1 字典學習與矩陣分解
6.2 非負矩陣分解
6.3 端元提取
6.4 稀疏編碼
6.4.1 最優方嚮法
6.4.2 K-SVD
參考文獻

第7章 壓縮感知的應用
7.1 基於壓縮感知的單像素相機
7.2 壓縮感知在激光雷達中的應用
7.3 壓縮感知在模擬數字轉換器中的應用
7.4 壓縮感知在射電天文中的應用
7.4.1 去捲積
7.4.2 多頻率閤成
7.5 壓縮感知在基因檢測器中的應用
7.6 壓縮感知在其他方麵的應用
7.6.1 稀疏誤差糾錯
7.6.2 壓縮感知在星載天文望遠鏡HERSCHEL中的應用
參考文獻
附錄A 壓縮感知實例
參考文獻
附錄B Lenna圖像趣聞
參考文獻
後記
參考文獻
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