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內容簡介

　　《金融市場中的統計模型和方法》講述數量金融中*重要的統計方法和模型，通過統計建模和統計決策理論將金融理論與市場實務相聯係。
　　《金融市場中的統計模型和方法》的第1部分講述統計的基本背景知識，具體包括綫性迴歸、廣義綫性迴歸與非綫性迴歸、多元分析、似然推斷與貝葉斯模型，以及時間序列分析，同時講述這些模型在投資組閤理論和資産收益率及波動率動態建模中的應用。第二部分講述數量金融中的高級課題，並試圖通過實質一經驗建模方法的引入來填補金融理論和市場實務之間的空白；我們將具體講述其在期權定價、利率市場、統計交易策略和風險管理中的應用。非參數迴歸、計量經濟學中的高級多元和時間序列方法，以及高頻交易數據的相關統計方法也將置於這個框架下進行講解。
　　《金融市場中的統計模型和方法》曾作為金融數學（工程）和計算（數量）金融碩士項目的統計建模課程的教材。我們也嚮那些已經從事金融行業的數量分析師推薦，如果希望對實際中廣泛應用的統計方法進行深入的學習，將《金融市場中的統計模型和方法》作為自學材料。
　　同時，《金融市場中的統計模型和方法》提供瞭來自金融市場的具體實例和數據來說明我們所講述的方法，因此也可作為統計和計量經濟學研究生課程的教材，以幫助學生係統地學習迴歸、多元分析、似然理論與貝葉斯推斷、非參數理論和時間序列分析等理論和模型。

作者簡介

　　黎子良（1945-），香港大學本科畢業，1972年獲美國哥倫比亞大學統計學博士學位。現為美國斯坦福大學教授。1983年獲國際統計學界的考普斯“總統奬”。
　　黎子良教授的主要研究領域包括序列實驗、自適應設計和控製、隨機優化、時間序列和預測、變點監測、隱馬爾可夫模型和粒子濾波、經驗貝葉斯模型、多元生存分析、概率理論和隨機過程、生物統計、計量經濟學、定量金融和風險控製。
　　
　　邢海鵬（1976-），南開大學本科畢業，2005年獲斯坦福大學統計學博士學位。現為紐約州立大學石溪分校助理教授。
　　邢海鵬的主要研究領域為定量金融、多變點檢測分析及其在計量經濟學、工程及生物學上的應用。

內頁插圖

目錄

譯者序
中文版序言

第一部分 基本統計方法和金融應用
第一章 綫性迴歸模型
1．1 普通最小二乘方法（0LS）
1．1．1 殘差與殘差平方和
1．1．2 投影矩陣的性質
1．1．3 半正定矩陣的性質
1．1．4 普通最小二乘估計的統計性質
1．2 統計推斷
1．2．1 置信區間
1．2．2 方差分析（ANOVA）檢驗
1．3 變量選擇
1．3．1 基於檢驗的變量選擇及其他準則
1．3．2 逐步迴歸選變量法
1．4 迴歸診斷
1．4．1 殘差分析
1．4．2 強影響點的診斷
1．5 推廣到隨機迴歸變量模型
1．5．1 最小方差綫性預測
1．5．2 期貨市場以及采用期貨閤約對衝
1．5．3 隨機迴歸變量模型中的推斷
1．6 迴歸中的bootstrap方法
1．6．1 代入（plug-in）原則和bootstrap重新抽樣方法
1．6．2 Bootstrapping迴歸模型
1．6．3 Bootstrap置信區間
1．7 廣義最小二乘方法
1．8 模型的實現和說明
習題
第二章 多元分析和似然推斷
2．1 隨機變量的聯閤分布
2．1．1 變量替換
2．1．2 期望和協方差矩陣
2．2 主成分分析（principle component analysis，PCA）
2．2．1 基本定義
2．2．2 主成分的性質
2．2．3 實例分析：美國國債收益率-LIBOR掉期率的主成分分析
2．3 多元正態分布
2．3．1 定義和密度函數
2．3．2 邊際分布和條件分布
2．3．3 正交性，獨立性及其在迴歸中的應用
2．3．4 樣本協方差陣和Wishart分布
2．4 似然推斷
2．4．1 極大似然方法
2．4．2 漸近推斷
2．4．3 參數化bootstrap
習題
第三章 基本投資模型及其統計分析
3．1 資産收益率
3．1．1 定義
3．1．2 資産價格和收益率的統計模型
……

第二部分 數量金融的高等課題
附錄A 鞅論和中心極限定理
附錄B 平穩過程的極限理論
附錄C 單位根檢驗和協整性下的極限理論
參考文獻
索引

前言/序言

　　1999年，斯坦福大學開設瞭一個新的跨學科的碩士學位培養項目——金融數學。該碩士項目由數學係、統計係、經濟係、管理科學與工程係和商學院聯閤管理，其宗旨是以金融學為中心嚮學生提供與之相關的應用數學、概率統計、經濟和計算機技術等方麵的課程訓練，從而使學生具備綜閤運用復雜的數理工具進行金融産品的定價與風險對衝和金融市場的風險評估與管理的定量分析能力。在為金融數學方嚮開設相關的統計分析課程STATS240（金融學中的統計方法）的過程中，本書的第一作者（黎子良）深感相關資料的匱乏，因而有必要撰寫一本關於金融市場中的統計模型與方法的教科書。
　　由於斯坦福大學金融數學碩士項目具有各學科聯閤培養的特點，其招收的碩士生的專業背景和相關工作經驗存在較大差異。就統計背景而言，一些學生隻學過有關統計推斷的基本課程，另一些則已經修過統計方嚮的碩士甚至博士課程：而在金融方麵，他們大多已經修過投資理論和衍生品定價理論方麵的核心課程。除瞭金融數學專業的學生外，STATS240同時吸引瞭許多其他專業的學生，例如修習該課程的相當一部分學生來自於數學、物理或工程專業，他們通常具有良好的數學和統計建模功底，但其金融背景卻相對欠缺，這進一步加大瞭學生之間的專業背景差彆，從而進一步增加瞭授課難度。基於以上特點，STATS240的核心在於講授投資及衍生品定價理論與實際工作中金融數據的分析處理、定價和投資策略的設計實施之間的聯係。同時，為瞭兼顧修課學生多樣化的專業背景和他們對於金融學有關研究課題的興趣，考慮到他們未來可能以金融數量分析師（Quantitative Analyst）為職業，作者精心選擇組織瞭STATS240的教學材料，不僅介紹瞭金融領域內相關的專業知識和在數量金融中有重要應用的基本統計方法，還進一步講解說明瞭將統計建模應用於金融分析和決策論的思路與過程。在2000年之後的幾年中，尤其是在本書的第二作者（邢海鵬）於2004年和2005年擔任該課程的教學助理之後。STATS240的教學材料得到不斷的完善與發展，隨著學生興趣的增加和課程選材的增多，在2006年，這門課程分成瞭兩f1：STATS240和STATS241（金融市場中的統計模型）。同時，這些課程還被列入瞭斯坦福職業發展中心（http：／／scpd.stanford.edu）提供給在金融行業工作的非學位學生的遠程教學計劃。
　　本書的大部分內容來源於STATS240和STATS241的教學材料。具體而言，本書的第一部分（STATS240）講述瞭基本的統計方法和金融應用（第一一六章），第二部分（STATS241）則偏重於數量金融的高等課題（第七一十二章）。其中，第一章和第二章講述瞭綫性迴歸、多元分析和極大似然估計理論。這些統計方法在第三章中被應用於數量金融領域中的一個基本問題——投資組閤選擇理論和投資模型（即Harry Markowitz和Willam Sharpe1990年諾貝爾經濟學奬的獲奬理論）。由於這些經典理論假設相關的參數都是已知的，因此在實際中我們需要使用曆史數據對這些參數進行估算，第三章討論瞭估算過程中涉及的統計問題和不同的統計方法。其中的一種方法，我們將放在第四章對參數模型的似然推斷理論及其在logistic迴歸和其他廣義綫性模型中的應用進行進一步的討論之後，即在第4.4節中引進Bayesian方法時介紹。第四章還將第一章中介紹的最小二乘方法推廣到非綫性迴歸模型中，從而得到瞭非綫性最小二乘法，該方法在本書的第二部分中將會被多次用到。數量金融的另一個重要課題是金融時間序列，它在近幾年吸引瞭很多學者的注意，特彆是在2003年Robert Engle和CliveGranger因在此領域的傑齣貢獻而獲得諾貝爾經濟學奬之後。第五章介紹瞭時間序列分析的基本想法和模型，第六章則將它們應用於對資産收益率及其波動率的動態建模和分析中。第七章引入瞭非參數迴歸模型，並介紹瞭將相關的領域知識（經濟理論和市場實踐）和統計模型（通過非參迴歸）相結閤的實質一經驗（substantive-empirical）方法。這種方法是將數理金融課程中學習過的理論和公式與市場數據相結閤的一種係統而靈活的工具。一個典型的例子是期權定價理論，該工作在金融經濟學中的重要性為Robert Merton和Myron Scholes贏得瞭1997年的諾貝爾經濟學奬，它也是數理金融學中的～個基本課題。然而期權價格的理論與觀測值並不完全一緻，這種不一緻體現在相關的“implied volatilities”模式中，第八章詳細討論瞭它們相應的統計性質，並且在8.3節中介紹瞭幾種方法來彌補這些不一緻。在第八章中，我們再次討論瞭實質一經驗方法，它使用瞭一個與經典的Black-Scholes公式相對應的實質分析部分和一個非參數迴歸的經驗總結部分，來對Black-Scholes公式與市場的偏離進行建模分析。第九章介紹瞭金融計量經濟學中的高級多元時間序列方法，這為分析不同期限利率的時間序列數據提供瞭重要工具。在第十章中我們將具體介紹如何建立實際利率數據的統計分析與隨機過程的數學建模之間的聯係，從而對利率衍生品進行定價。
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