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內容簡介

本書共八章，主要內容有：簡介與導讀、生成隨機數、濛特卡羅方法：基本原理、連續時間隨機過程：連續路徑、模擬金融模型：連續路徑、連續時間隨機過程：連續路徑、模擬金融模型：非連續路徑、模擬精算模型。本書既有關於濛特卡羅方法的理論分析，也有實際金融案例。在金融例子分析中，尤其以期權定價為主，非常契閤國內對於金融衍生品的興趣。本書可作為高校金融工程、應用統計、計量經濟學、大數據挖掘等專業的相關教材，亦能滿足證券投資實務領域和保險精算領域從業人士瞭解國外濛特卡羅方法應用的需要。

目錄

譯者的話
第1 章　簡介與導讀
1. 1　簡介與概念 1
1. 2　內容簡介 2
1. 3　如何使用這本書 2
1. 4　相關文獻 3
1. 5　緻謝 3
第2 章　生成隨機數
2. 1　引言 5
2. 1. 1　如何生成隨機數 5
2. 1. 2　隨機數生成器的質量標準 6
2. 1. 3　術語 7
2. 2　隨機數生成器示例 8
2. 2. 1　綫性同餘生成器 8
2. 2. 2　倍數遞歸生成器 11
2. 2. 3　生成器組閤 14
2. 2. 4　延遲斐波納契生成器 15
2. 2. 5　Ｆ 2 －綫性生成器 16
2. 2. 6　非綫性ＲＮＧｓ 20
2. 2. 7　更多的隨機數生成器 21
2. 2. 8　改進ＲＮＧｓ 22
2. 3　檢驗和分析ＲＮＧｓ 22
2. 3. 1　分析晶格結構 23
2. 3. 2　等分布 23
2. 3. 3　擴散能力 24
2. 3. 4　統計檢驗 24
2. 4　基於廣義分布生成隨機數 27
2. 4. 1　反演法 28
2. 4. 2　接受￣拒絕法 29
2. 5　選擇分布 31
2. 5. 1　生成正態分布隨機數 31
2. 5. 2　生成Ｂｅｔａ 分布隨機數 32
2. 5. 3　生成Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布隨機數 33
2. 5. 4　生成Ｇａｍｍａ 分布隨機數 33
2. 5. 5　生成卡方分布隨機數 35
2. 6　多元隨機變量 36
2. 6. 1　多變量正態分布 37
2. 6. 2　評論: Ｃｏｐｕｌａｓ 37
2. 6. 3　條件分布中抽樣 38
2. 7　作為隨機序列的替代的擬隨機序列 38
2. 7. 1　Ｈａｌｔｏｎ 序列 39
2. 7. 2　Ｓｏｂｏｌ 序列 40
2. 7. 3　隨機化擬濛特卡羅方法 41
2. 7. 4　混閤型濛特卡羅方法 42
2. 7. 5　擬隨機序列和其他隨機分布 42
2. 8　並行技術 42
2. 8. 1　蛙跳法 43
2. 8. 2　序列劃分 43
2. 8. 3　一些ＲＮＧｓ 44
2. 8. 4　獨立序列 44
2. 8. 5　檢驗並行ＲＮＧｓ 44
第3 章　濛特卡羅方法: 基本原理
3. 1　引言 45
3. 2　強大數定律和濛特卡羅方法 46
3. 2. 1　強大數定律 46
3. 2. 2　原始濛特卡羅方法 46
3. 2. 3　濛特卡羅方法: 一些初級應用 49
3. 3　提高濛特卡羅方法的收斂速度: 方差縮減技術 53
3. 3. 1　對偶變量 54
3. 3. 2　控製變量法 56
3. 3. 3　分層抽樣 61
Ⅴ
3. 3. 4　條件抽樣的方差縮減技術 67
3. 3. 5　重要性抽樣 69
3. 4　方差縮減技術的進一步視角 77
3. 4. 1　更多的方法 77
3. 4. 2　方差縮減技術的應用 79
第4 章　連續時間隨機過程: 連續路徑
4. 1　引言 81
4. 2　隨機過程和路徑: 基本定義 81
4. 3　隨機過程的濛特卡羅方法 84
4. 3. 1　濛特卡羅和隨機過程 84
4. 3. 2　模擬隨機過程路徑: 基準 85
4. 3. 3　隨機過程的方差縮減 87
4. 4　布朗運動和布朗橋 87
4. 4. 1　布朗運動屬性 89
4. 4. 2　弱收斂和Ｄｏｎｓｋｅｒ 定理 91
4. 4. 3　布朗橋 94
4. 5　Ｉｔ. 微積分的基礎 98
4. 5. 1　Ｉｔ. 積分 98
4. 5. 2　Ｉｔ. 公式 103
4. 5. 3　鞅錶示和測度變化 105
4. 6　隨機微分方程 106
4. 6. 1　隨機微分方程的基本結論 106
4. 6. 2　綫性隨機微分方程 108
4. 6. 3　平方根隨機微分方程 110
4. 6. 4　弗恩曼￣卡茨錶示定理 110
4. 7　模擬隨機微分方程的解 112
4. 7. 1　簡介和基本知識 112
4. 7. 2　常微分方程的數值算法 113
4. 7. 3　隨機微分方程的數值算法 117
4. 7. 4　ＳＤＥｓ 數值算法的收斂 121
4. 7. 5　更多的ＳＤＥｓ 數值法 123
4. 7. 6　ＳＤＥｓ 數值方法的效率 125
4. 7. 7　弱外推法 126
4. 7. 8　多層濛特卡羅方法 129
4. 8　應為ＳＤＥ 選擇何種模擬方法 133
Ⅵ
第5 章　模擬金融模型: 連續路徑
5. 1　引言 135
5. 2　股票價格建模基礎 136
5. 3　布萊剋￣斯剋爾斯類型的股票定價框架 137
5. 3. 1　一個重要的特殊情況: 布萊剋￣斯剋爾斯模型 139
5. 3. 2　完全市場模型 141
5. 4　期權的基本因子 142
5. 5　期權定價的介紹 144
5. 5. 1　期權定價簡史 144
5. 5. 2　通過復製原理進行期權定價 145
5. 5. 3　在布萊剋￣斯剋爾斯假設條件下的股息 151
5. 6　在布萊剋￣斯剋爾斯假設條

前言/序言

本書是由拉爾夫·科恩(Ralf Korn)、埃爾剋·科恩(Elke Korn)、傑拉爾德..剋羅桑特(Gerald Kroisandt) 三人閤力撰寫完成的. 三位專傢在金融數學領域都有深入研究. 且均是德國弗勞恩霍夫技術經濟數學研究所成員.拉爾夫..科恩是德國凱澤斯勞滕大學的金融數學教授. 也是弗勞恩霍夫技術經濟數學研究所的科學顧問委員會成員. 埃爾剋..科恩是德國凱澤斯勞滕市的一位獨立金融數學谘詢師. 傑拉爾德..剋羅桑特是弗勞恩霍夫技術經濟數學研究所的金融數學成員之一.在本書中. 三位作者詳細地介紹瞭濛特卡羅方法在金融和保險領域中的應用背景. 並以數據、圖錶和案例等形式直觀地展示瞭濛特卡羅方法的實際應用效果. 以激勵讀者進一步探索模擬方法.本書既討論瞭一些基本數學基礎. 包括濛特卡羅技術、連續和非連續隨機過程知識以及保險精算數學等. 同時也介紹瞭前沿模型和算法. 包括多層次濛特卡羅方法、龍貝格統計方法以及Heath － Platen 估計值. 還包括近期發展的金融和精算模型. 如動態死亡率模型等.這是一本典型的德國式書籍. 全書邏輯演繹嚴密、數學推導詳細. 並提供瞭大量的參考文獻. 本書盡管研究內容非常深奧. 但對當下國內金融從業人員. 尤其是金融衍生品從業人員卻具有重要價值. 期權是濛特卡羅模擬方法的重要應用領域之一. 我國已經於2015 年推齣上證50ETF 期權. 2017 年大連商品交易所推齣瞭豆粕期貨期權. 鄭州商品交易所上市瞭白糖期貨期權. 金融實務領域的快速創新發展需要更多具有金融衍生品定價和風險管理能力的專業人纔. 目前國內介紹期權的書籍已經不少. 但是能夠深入探討期權模擬定價的書籍卻不常見. 相信本書的引入有助於我國期權理論的研究和實務的開展.盡管本書兩位譯者都曾接受過相關專業教育. 也在相關領域從業. 但濛特卡羅模擬屬於前沿領域. 相關中文書籍有限. 眾多專業詞匯和人名尚無統一譯法. 因此本書翻譯可能略有晦澀. 如果誤譯之處懇請讀者批評指正. 請將任何批評和建議發送至電子郵箱 不勝感激!譯者

金融學和保險學中的濛特卡羅方法與模型 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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