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编辑推荐

　　

　　本书系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计。全书内容围绕一个基础（离散时间信号与离散时间系统的时域、频域分析方法），两个支柱（离散傅里叶变换及其快速算法，数字滤波器理论及其设计方法）展开。

　　主要特点：

　　（1）内容充实，讨论全面，深入浅出，便于理解。

　　（2）条理清晰，重点突出，叙述流畅，可读性强。

　　（3）配有大量例题、习题，提高分析、计算能力。

　　配套资源：

　　《数字信号处理教程习题分析与解答（第五版）》（覆盖教程的全部习题，题解全面细致，附有简要分析）

　　辅助教学软件（包括概念浏览、教学演示、辅助设计和测试等子系统，提高学习能力，增强学习效果）

　　配套教学课件（完整的PPT，既可用来投影演示，辅助课堂教学，又可用来自习或复习，梳理知识点）

　　

内容简介

　　　　本书系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计。全书共9章，包括四个部分。第一部分介绍离散时间信号（序列）与系统的时域、频域的分析，包括第1、2章的内容；第二部分介绍离散傅里叶变换及其快速算法，包括第3、4章的内容；第三部分介绍IIR及FIR数字滤波器的理论、结构与设计，包括第5~7章的内容；第四部分介绍多抽样数字信号处理的基础理论以及数字滤波器实现中的有限字长效应，包括第8、9章的内容。　　本书可作为大学本专科院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的教材，也可供从事相关专业的科研人员和工程技术人员作为参考。
　　

作者简介

　　作者简介： 　　程佩青，北京信息科技大学原电子技术与通信系主任。1958年毕业于清华大学无线电系“无线电技术”专业。1956—1986年在清华大学无线电系（无线电电子学系）、电子系工作。1986年到北京信息工程学院（现北京信息科技大学）创建通信工程系（后改名电子技术与通信系）并任系主任。长期从事通信、信号与信息处理的教学和科研工作。讲授过无线电基础、高频电子线路、数字滤波器、数字信号处理、电视接收机原理、数字信号处理（二）（选修）等课程。给清华大学、中国科技大学研究生院、北京广播学院（现中国传媒大学）的研究生多次讲数字信号处理原理与应用（二）（统计信号处理为主）课程。著有《信息与系统（合编）》、《数字滤波与快速傅里叶变换》、《数字信号处理教程（一、二、三版）》（此书被评为校优秀教材）、《数字信号处理分析与解答》、《晶体管电视机原理（合著）》、《高频电子线路》等教材。译有《多维数字信号处理（合译）》等4种著作。参与研发的“SCA-4数据传输机”曾获国防科委奖。合著：《信息与系统》，国防工业出版社，1980.12。著：《数字滤波与快速傅里叶变换》，清华大学出版社，1990.10。《数字信号处理教程（一、二、三版）》，清华大学出版社，2000.12起。译：《数字滤波器引论》，清华大学出版社，1986.9。合译：《多维数字信号处理》，科学出版社，1991.12。

目录

目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1离散时间信号——序列1.1.1序列1.1.2序列的运算1.1.3序列的卷积和1.1.4序列的相关性1.1.5几种常用的典型序列1.1.6序列的周期性1.1.7用单位抽样序列表示任意序列1.2线性移不变系统1.2.1离散时间线性系统1.2.2离散时间移不变系统1.2.3离散时间线性移不变系统（LSI系统）1.2.4因果系统1.2.5稳定系统1.3常系数线性差分方程1.4连续时间信号的抽样1.4.1模拟信号的理想抽样1.4.2时域抽样定理1.4.3模拟信号的实际抽样*1.4.4带通信号的抽样*1.4.5连续时间信号xa(t)、理想抽样信号x^a(t)以及抽样序列x(n)的关系1.4.6时域信号的插值重构1.4.7正弦型信号的抽样习题第2章z变换与离散时间傅里叶变换2.1序列的z变换2.1.1z变换的定义2.1.2z变换的收敛域2.1.34种典型序列的z变换的收敛域2.1.4z反变换�参�线积分法（留数法）、部分分式法及长除法（幂级数法）2.1.5z变换的性质与定理2.1.6利用z变换求解差分方程2.2s平面到z平面的映射关系2.3离散时间傅里叶变换（DTFT）——序列的傅里叶变换2.3.1序列傅里叶变换的定义2.3.2序列傅里叶变换的收敛性——DTFT的存在条件2.3.3序列傅里叶变换的主要性质2.3.4序列及其傅里叶变换的一些对称性质2.3.5周期性序列的傅里叶变换2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之间及其拉普拉斯变换、z变换、傅里叶变换之间关系的归纳2.4离散线性移不变系统的频域表征2.4.1LSI系统的描述2.4.2LSI系统的因果、稳定条件2.4.3LSI系统的频率响应H（ejω）及其特点2.4.4频率响应的几何确定法2.4.5无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位冲激响应（FIR）系统习题第3章离散傅里叶变换（DFT）3.1傅里叶变换的四种可能形式3.2周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数3.2.1DFS的定义3.2.2DFS的性质3.3离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示3.3.1DFT的定义，DFT与DFS、DTFT及z变换的关系3.3.2时域、频域都抽样后fk、fs、N的关系3.3.3DFT隐含的周期性3.4DFT的主要性质3.4.1线性3.4.2序列的圆周移位性质3.4.3圆周共轭对称性质3.4.4圆周翻褶序列及其DFT3.4.5对偶性3.4.6DFT运算中的圆周共轭对称性3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理3.4.8圆周卷积和与圆周卷积和定理3.4.9线性卷积和与圆周卷积和的关系3.5频域抽样理论3.5.1频域抽样与频域抽样定理，由X(k)重构时间序列x(n)3.5.2由X（k）插值重构X(z)、X（ejω）3.6DFT的应用3.6.1利用DFT计算线性卷积3.6.2利用DFT计算线性相关3.6.3利用DFT对模拟信号的傅里叶变换（级数）对的逼近3.6.4用DFT对模拟信号作谱分析3.6.5用DFT对模拟信号作谱分析中主要参量的选择3.6.6用DFT对模拟信号作谱分析时的几个问题习题第4章快速傅里叶变换（FFT）4.1直接计算DFT的运算量，减少运算量的途径4.2按时间抽选（DIT）的基��2FFT算法（库利�餐蓟�算法）4.3按频率抽选（DIF）的基��2FFT算法（桑德�餐蓟�算法）4.4DIT�睩FT与DIF�睩FT的异同4.5离散傅里叶反变换（IDFT）的快速算法IFFT4.6基��2FFT流程图*4.7N为复合数的FFT算法——混合基（多基多进制）FFT算法4.8线性调频z变换（Chirp�瞶变换或CZT）算法4.9利用FFT（用分段处理方法）计算线性卷积4.9.1重叠相加法4.9.2重叠保留法4.10利用FFT算法计算线性相关习题第5章数字滤波器的基本结构5.1概述5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构5.2.1IIR滤波器的特点5.2.2直接型结构5.2.3级联型结构5.2.4并联型结构5.2.5转置型结构5.3有限长单位冲激响应滤波器的基本结构5.3.1FIR滤波器的特点5.3.2直接型（横截型、卷积型）结构5.3.3级联型结构5.3.4频率抽样型结构5.3.5快速卷积结构5.3.6线性相位FIR滤波器的结构*5.4数字滤波器的格型及格型梯形结构5.4.1全零点系统（FIR系统，滑动平均（MA）系统）的格型结构5.4.2全极点系统（IIR系统，自回归（AR）系统）的格型结构5.4.3零�布�点系统（IIR系统，自回归滑动平均（ARMA）系统）的格型梯形结构习题第6章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法6.1数字滤波器的基本概念6.2数字滤波器的技术指标6.3全通滤波器6.4最小相位滞后滤波器6.4.1最小相位系统、混合相位系统、最大相位系统及其与全通系统的关系6.4.2最小相位系统的性质6.4.3利用最小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真6.5模拟原型低通滤波器设计6.5.1概述6.5.2模拟巴特沃思低通滤波器6.5.3模拟切贝雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通滤波器*6.5.4椭圆函数（考尔）低通滤波器简介6.5.5四类模拟滤波器的比较6.6模拟频域频带变换6.6.1从归一化模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换6.6.2从归一化模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换6.6.3从归一化模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换6.6.4从归一化模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换6.7间接法的IIR数字滤波器设计方案6.8模拟滤波器到数字滤波器的映射方法6.8.1冲激响应不变法（脉冲响应不变法）6.8.2双线性变换法6.9数字滤波器设计的第一种方案6.10模拟低通滤波器直接变换成四种通带数字滤波器6.10.1模拟低通→数字带通6.10.2模拟低通→数字带阻6.10.3模拟低通→数字高通6.11数字滤波器设计的第二种方案6.12数字频域频带变换6.12.1数字频域频带变换的基本要求6.12.2数字低通→数字低通6.12.3数字低通→数字高通6.12.4数字低通→数字带通6.12.5数字低通→数字带阻6.12.6数字低通→数字多通带6.13数字滤波器设计的第三种方案习题第7章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法7.1概述7.2线性相位FIR数字滤波器的特点7.2.1线性相位条件7.2.2线性相位约束对FIR数字滤波器（DF）的单位冲激响应h(n)的要求7.2.3两类线性相位约束下，FIR数字滤波器幅度函数H(ω)的特点7.2.4线性相位FIR滤波器的零点位置7.3窗函数设计法7.3.1窗函数设计法的设计思路7.3.2理想低通、带通、带阻和高通的线性相位数字滤波器的表达式7.3.3窗函数设计法的性能分析7.3.4各种常用窗函数7.3.5窗函数法偶对称单位冲激响应的线性相位FIRDF的设计步骤及举例*7.3.6窗函数法奇对称单位冲激响应的线性相位微分器及希尔伯特变换器的设计7.3.7窗函数设计法计算中的主要问题7.4频率抽样设计法7.4.1频率抽样设计法的基本思路7.4.2频率抽样的设计公式7.4.3频率抽样设计法的逼近误差及改进办法7.4.4频率抽样设计法的设计步骤及举例7.4.5频率抽样设计法存在的问题*7.5设计线性相位FIR滤波器的最优化方法7.5.1均方误差最小准则7.5.2最大误差最小化准则——加权切贝雪夫等波纹逼近7.5.3交错定理7.5.4最佳线性相位FIR滤波器设计算法7.5.5Parks�睲cClellan算法7.6IIR与FIR数字滤波器的比较习题*第8章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础8.1概述8.2用正整数D的抽取——降低抽样率8.3用正整数I的插值——提高抽样率8.4用正有理数I/D做抽样率转换8.5抽取、插值以及两者结合的流图结构8.5.1抽取系统的直接型FIR结构8.5.2插值系统的直接型FIR结构8.5.3抽取和插值的线性相位FIR结构8.5.4抽取器的多相FIR结构8.5.5插值器的多相FIR结构8.5.6正有理数I/D抽样率转换系统的变系数FIR结构8.6变换抽样率的多级实现习题*第9章数字滤波器实现中的有限字长效应9.1概述9.2二进制数的表示及其对量化的影响9.2.1二进制的三种算术运算法9.2.2负数的表示法——原码、补码和反码9.2.3量化方式——舍入与截尾9.3模拟/数字（A/D）变换的量化效应9.3.1A/D变换的非线性模型9.3.2A/D变换对输入抽样信号幅度的要求9.3.3A/D变换的量化非线性特性9.3.4A/D变换量化误差的统计分析9.3.5量化噪声的功率谱密度9.4白噪声(A/D变换的量化噪声)通过线性系统9.5数字滤波器的系数量化效应9.5.1系统极点(零点)位置对系数量化的灵敏度9.5.2系数量化对二阶子系统极点位置的影响9.5.3系数量化效应的统计分析9.6数字滤波器运算中的有限字长效应9.7防止溢出的幅度加权因子*9.8IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡习题参考文献

精彩书摘

　　第5章数字滤波器的基本结构　　5.1概述　　1.数字滤波器结构的框图及流图表示法。　　一个数字滤波器在时域用常系数线性差分方程表示　　y(n)=∑Mk=0bkx(n-k)-∑Nk=1aky(n-k)　　(5.1.1)　　在z域则是用系统函数表示，即对(5.1.1)式取z变换,可得系统函数H（z）为　　H(z)=∑Mk=0bkz-k　　1+∑Nk=1akz-k(5.1.2)　　数字滤波器的功能就是通过一定的运算，如（5.1.1）式所示　　，把输入变换成输出，这一运算就是“滤波”作用，广义而言，也是信号处理。　　可以有两种办法实现数字滤波：一种是用软件编程实现，另一种是用专用硬件或通用的数字信号处理器实现。　　图5.1基本运算单元的两种表示　　由（5.1.1）式看出，一个数字滤波器实现时的基本运算单元为加法器、乘法器和延时器。这些基本运算单元可以有两种表示方法——方框图法及信号流图法，如图5.1所示。　　在本书的各章中都采用信号流图表示法，因为它简单、方便。方框图表示法较为直观，但更为烦琐。在流图表示中，①如果一个节点有两个或两个以上输入，则此节点一定是加法器；②任一节点的节点值是指此节点输出的信号值；③任一节点只有一个输入，有一个或多个输出，则此节点是分支节点。只有输出、没有输入的节点称为源节点，只有输入、没有输出的节点称为阱节点。　　2.实现（5.1.1）式或（5.1.2）式可以有很多方法，例如将（5.1.1）式的差分方程变换成各种不同的差分方程组，或等效地将（5.1.2）式的分式变换成各种分式的组合，每种都有不同的运算方式，但这些运算的基本单元仍为延迟器、加法器、乘法器。因而可以有多种网络结构，而这些网络结构都是指运算结构（而非具体的电路结构）。这些结构都对应于同一差分方程，理论上说它们应该有相同的运算结果，即这些不同的网络结构，在同样的输入情况下，应有完全相同的输出。　　但是，实际上，不同的滤波器网络结构，有不同的效果，因而，才会去研究各种不同的网络结构。从效果来看，主要是以下这几个因素会影响人们对某种网络结构的选择。　　（1）计算复杂性。指乘法次数，加法次数，取指、存储的次数，两个数的比较次数。计算复杂性会影响计算速度。　　（2）存储量。指系统参数、输入信号、中间计算结果以及输出信号的存储。　　（3）运算误差。主要是指有限字长效应，由于输入输出信号、系统参数、运算过程都受二进制编码长度限制，就会带来各种量化（有限字长）效应产生的误差。所以要研究不同网络结构对有限字长效应的敏感程度，研究需要多少位字长才能达到一定的精度。　　（4）频率响应调节的方便程度，这主要反映在零点、极点的调节方便程度。　　以上四点在不同类结构中表现是不一样的。　　5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构　　5.2.1IIR滤波器的特点　　(1)系统的单位抽样响应h(n)是无限长的。　　（2）从（5.1.1）式看，必须至少有某一个ak≠0,也就是说结构上一定存在着输出到输入的反馈，或者说一定是递归型结构。　　（3）从（5.1.2）式看，由于至少有某一个ak≠0,故系统函数H（z）在有限z平面（0<｜z｜<∞）上一定有极点存在。　　（4）在（5.1.2）式中，若只有b0不为零，其他bk=0　　（k=1,2,…,M），则称为全极点型的IIR滤波器或称自回归（AR）系统；只要有两个或多个bk≠0,则称为零�布�点型的IIR滤波器或称自回归滑动平均（ARMA）系统。　　（5）IIR滤波器同一个H（z）可以有直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型、并联型结构，还有下一节将讨论到的格型结构。　　（6）单位冲激响应h(n)为实数，则（5.1.1）式、（5.1.2）式中的所有系数(ak,bk)都应为实数。　　5.2.2直接型结构　　……

前言/序言

　　前言　　数字信号处理已成为国内外高校电类专业普遍开设的一门专业基础课。据了解，国内许多高校的电子信息类、自动化类、电气类、生物医学、航天航空，甚至机械工程等专业都开设了这一课程。作者编著的《数字信号处理教程》从第一版到第四版已发行了22年，受到读者认可，被许多高校选用，使作者感到莫大荣幸。从本教程内容上看，经过多次增删、修改、充实、完善，作者认为第四版教材的选材内容已能满足高校本、专科生教学计划中对这一专业基础课的要求。本教程既包含了课程的基本要求部分（第1~7章）；又含有适当扩充部分（第8章和第9章）；既有基本概念、基本分析方法的深入分析讨论（前4章），又有实际工程技术应用中较深入的分析与设计方案（第5~7章）。　　基于以上分析，这次改版将不对第四版做重大的修改、补充。编写新版的想法是：首先，使基本概念、理论、计算、设计方法等的描述和讨论更加流畅，可读性更强，更便于教学，尤其是自学和阅读。为此，对第2章和第3章做了较多的修改、补充、重组，对第7章做了小部分的补充、修改，其他各章只做极少的补充或修改。其次，对发现的部分错误进行了订正。第三，增加了一些提高读者分析计算能力的习题。第四，将原第四版所附光盘从WindowsXP操作系统中迁移到Windows7及以上版本操作系统中，同时将原光盘中的“概念浏览子系统”全部按第五版教程的主要内容重写，以适应教材内容的变动。第五，制作了配套的教学课件，以辅助课堂教学。　　基于以上讨论，第五版仍包括9章内容，分成4个部分，仍围绕一个基础（第1、2章）、两个支柱（一个是第3、4章，另一个是第5~7章）展开，并包括第8、9章供选择的内容。对这4部分内容的讨论与第四版的经典版前言中对4部分的论述完全一样，这里不再赘述。　　第五版仍保持条目式方法的论述，对重要概念及重要描述采用黑体，对重要公式则以阴影形式加以标注，以期达到重点突出、便于理解和应用的目的。　　第五版中，增加了28道习题，这些题有助于训练提高分析计算能力。配合习题，另有《数字信号处理教程习题分析与解答（第五版）》也将出版，可作为读者解题时的提示和校对工具。　　考虑到不少院校在学习本课之前已经学过MATLAB，因而本书没有包括相关内容，更适于这些院校使用。　　期望本版教材对有关读者有较大的帮助，并能受到广大读者的欢迎。　　北京信息科技大学许淑芳老师为本书制作了配套的教学课件，在此表示感谢。　　本书参考或引用了一些文献中的思路、例题和习题，在此向有关作者表示感谢。　　本书仍建议学时为54或64两种，书中有*号的章节视各院校情况可选学或不学。作者一直认为，教学大纲要求的内容并不是全要讲授的，有的内容应该由学生自学来掌握。　　感谢清华大学出版社一直以来对本书出版的支持，尤其是李幼哲、文怡编辑对本书出版的帮助。　　限于作者水平，书中可能存在不妥之处，欢迎广大读者批评指正。　　作者2017年6月

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