編輯推薦

MIT教授、美國國傢工程院院士.奧本海姆的全新力作,作者學術地位高、內容滿足當下工業界要求--掌握復雜工程問題的信號分析和處理方法，是大學《信號與係統》基礎課程之後高級課程的必備教材！

內容簡介

本書詳細闡述瞭確定性信號與係統的性質和錶示形式，包括群延遲和狀態空間模型的結構與行為；引入瞭相關函數和功率譜密度來描述和處理隨機信號，是作者其在MIT開展的二十餘年的課程建設的知識體係的拓展和延伸，提齣瞭“推理”的定義是結閤先驗知識和可用的信號量測來歸納不確定性的存在性，從而領引信號與係統後續課程建設。

作者簡介

艾倫 V. 奧本海姆（Alan V. Oppenheim）

美國麻省理工學院（MIT）電氣與計算機科學係教授，MIT電子學研究實驗室（RLE）首席研究員，美國國傢工程院院士，IEEE會士，研究領域為通用領域的信號處理及應用。曾因齣色的科研和教學工作多次獲奬，包括IEEE教育勛章、IEEE成立百年傑齣貢獻奬、IEEE在聲學、語音和信號處理領域的社會與技術成就奬等。

目錄

目　　錄

齣版者的話

譯者序

前言

關於封麵

緻謝

開場白

第1章　信號與係統1

　1.1　信號、係統、模型及性質1

　1.2　綫性時不變係統3

　　1.2.1　LTI係統的衝激響應錶示3

　　1.2.2　LTI係統的特徵函數和變換錶示4

　　1.2.3　傅裏葉變換6

　1.3　確定性信號及其傅裏葉變換7

　　1.3.1　信號種類及其傅裏葉變換7

　　1.3.2　Parseval恒等式、能量譜密度以及確定性自相關9

　1.4　雙邊z變換和雙邊拉普拉斯變換10

　　1.4.1　雙邊z變換10

　　1.4.2　雙邊拉普拉斯變換13

　1.5　連續時間信號的離散時間處理14

　　1.5.1　CT信號的DT處理過程的基本結構14

　　1.5.2　DT濾波以及全局CT響應15

　　1.5.3　非理想的D/C轉換器17

　1.6　延伸閱讀18

　習題19

第2章　幅度、相位和群延遲35

　2.1　傅裏葉變換的幅度和相位35

　2.2　群延遲和非綫性相位的影響37

　　2.2.1　窄帶輸入信號37

　　2.2.2　寬帶輸入信號39

　2.3　全通係統與最小相位係統43

　　2.3.1　全通係統43

　　2.3.2　最小相位係統44

　2.4　譜因式分解45

　2.5　延伸閱讀46

　習題46

第3章　脈衝幅度調製56

　3.1　基帶脈衝幅度調製56

　　3.1.1　發送信號56

　　3.1.2　接收信號57

　　3.1.3　頻域特性57

　　3.1.4　接收機處的碼間乾擾60

　3.2　奈奎斯特脈衝61

　3.3　通帶脈衝幅度調製63

　　3.3.1　頻移鍵控63

　　3.3.2　相移鍵控64

　　3.3.3　正交幅度調製65

　3.4　延伸閱讀66

　習題66

第4章　狀態空間模型74

　4.1　係統記憶性74

　4.2　舉例說明74

　4.3　狀態空間模型83

　　4.3.1　DT狀態空間模型83

　　4.3.2　CT狀態空間模型85

　　4.3.3　狀態空間模型的典型性質86

　4.4　基於LTI輸入輸齣模型的狀態空間模型87

　4.5　非綫性狀態空間模型的平衡狀態和綫性化91

　　4.5.1　平衡狀態91

　　4.5.2　綫性化93

　4.6　延伸閱讀95

　習題95

第5章　LTI狀態空間模型100

　5.1　連續時間和離散時間LTI模型100

　5.2　零輸入響應和模態錶示102

　　5.2.1　未驅動的CT係統102

　　5.2.2　未驅動的DT係統107

　　5.2.3　LTI係統的漸進穩定性108

　5.3　模態坐標下的通用響應110

　　5.3.1　被驅動的CT係統111

　　5.3.2　被驅動的DT係統112

　　5.3.3　相似變換和對角化114

　5.4　傳遞函數、隱藏模式、可達性和可觀測性118

　　5.4.1　CT係統的輸入狀態輸齣結構118

　　5.4.2　DT係統的輸入狀態輸齣結構123

　5.5　延伸閱讀129

　習題129

第6章　狀態觀測器和狀態反饋138

　6.1　設備和模型138

　6.2　狀態估計和觀測器139

　　6.2.1　實時仿真139

　　6.2.2　狀態觀測器141

　　6.2.3　觀測器設計142

　6.3　狀態反饋控製148

　　6.3.1　開環控製148

　　6.3.2　經由LIT狀態反饋的閉環控製149

　　6.3.3　LTI狀態反饋設計149

　6.4　基於觀測器的反饋控製155

　6.5　延伸閱讀157

　習題157

第7章　概率模型165

　7.1　基本概率模型165

　7.2　條件概率、貝葉斯法則和事件的獨立性165

　7.3　隨機變量167

　7.4　概率分布167

　7.5　聯閤分布的隨機變量168

　7.6　期望、矩和方差170

　7.7　二元隨機變量的相關性和協方差172

　7.8　嚮量空間中的相關性質174

　7.9　延伸閱讀175

　習題176

第8章　估計算法181

　8.1　單個連續隨機變量的估計181

　8.2　從估計到估計器184

　8.3　綫性最小均方誤差估計187

　　8.3.1　從一個隨機變量的單次量測中綫性估計另一個隨機變量187

　　8.3.2　多重量測191

　8.4　延伸閱讀193

　習題194

第9章　假設檢驗202

　9.1　噪聲中的二進製脈衝幅度調製202

　9.2　最小錯誤概率下的假設檢驗203

　　9.2.1　最小錯誤條件概率的判決203

　　9.2.2　最小化總體錯誤概率的MAP判決準則204

　　9.2.3　編碼數字通信中的假設檢驗206

　9.3　二元假設檢驗208

　　9.3.1　虛警、漏警和檢測208

　　9.3.2　似然比檢驗210

　　9.3.3　紐曼皮爾遜判決準則和接收者操作特性210

　9.4　最小風險判決213

　9.5　延伸閱讀214

　習題214

第10章　隨機過程224

　10.1　隨機過程的定義和舉例224

　10.2　隨機過程的一階矩和二階矩特性226

　10.3　平穩性227

　　10.3.1　嚴格平穩性227

　　10.3.2　廣義平穩性228

　　10.3.3　WSS相關函數和協方差函數的性質229

　10.4　各態曆經性230

　10.5　隨機過程的綫性估計231

　　10.5.1　綫性預測231

　　10.5.2　綫性FIR濾波232

　10.6　WSS過程的LTI濾波233

　10.7　延伸閱讀 236

　習題236

第11章　功率譜密度247

　11.1　瞬時功率期望的頻譜分布247

　　11.1.1　功率譜密度248

　　11.1.2　波動譜密度250

　　11.1.3　互譜密度253

　11.2　時間平均的功率譜期望和愛因斯坦維納辛欽理論255

　11.3　應用258

　　11.3.1　揭示循環分量258

　　11.3.2　模型濾波器260

　　11.3.3　白化濾波器262

　　11.3.4　帶限隨機過程的采樣263

　11.4　延伸閱讀264

　習題264

第12章　信號估計275

　12.1　隨機變量的LMMSE估計

.......

前言/序言

前　　言本書基於大學本科課程內容並有適當的延伸和拓展，目前我們在MIT電氣工程係和計算機科學係都開設瞭相應的課程。選課的學生大多是不同工程學科分支的大三和大四學生，也有應用科學專業的本科生和研究生。學習這門課程一般要求學生修過兩門先修課程：一門是關於信號與係統時域和頻域分析方法的導論課程；另一門是關於概率的導論課程。大多數工程專業的學生都在學位課程的早期階段完成瞭這兩門課程的學習。“信號與係統”課程總是與微分方程相關，也涉及一些基本的綫性代數知識。

在許多工程院係，對應用數學特彆感興趣的學生往往會選修一門控製、信號處理或者通信等更專業的本科生課程。除瞭專業性以外，這類課程通常研究的是確定性信號與係統。而我們的目標是融閤信號、係統和概率的相關知識，構建更深入的基礎知識體係，以引起更多學生的興趣。因此對於工程院係和應用科學係來說，本書既可以是本科生的基礎教材，也可以是更高階本科課程的理論基礎，甚至作為研究生課程的導論部分。

選擇本書作為教材的課程中，關於信號與係統的描述對學生來說通常是新的，比如，通過相關函數和功率譜密度來描述的隨機信號及其特徵。課程中會介紹一些新的信號與係統特性，如狀態空間模型、可達性和可觀測性、最佳濾波器和群延遲。同時該課程還強調瞭基於模型的推理方法，特彆是狀態估計、信號估計和信號檢測部分。

盡管現有的各種教材也涉及瞭該課程的部分內容，但我們始終沒有找到一本覆蓋所有想要討論內容的教材。於是首先有瞭相關講義，這也是比較容易實現的部分，然後最終形成瞭本書。在這個過程中，我們不斷地嘗試改進和完善課程內容，並調整它們之間的相互順序。期間，我們也不時將某部分內容包括進來或者刪除。多次嘗試得齣的結論是，我們甚至無法在一個學期的課程中講授完信息論的基本概念，盡管這些概念對通信係統和推理（更一般情況下）來說非常重要。

正如本書開場白所述，信號、係統和概率一直並將繼續是非常有用的知識體係組閤，可用於研究信號處理、控製、通信、金融工程、生物醫學，以及許多其他涉及連續時間或離散時間並且被乾擾、噪聲或不確定因素影響的動態變化過程領域。這也是構建全書結構和內容的基礎與前提。

本書由4個部分組成。第1章和第2章簡要概述瞭綫性時不變（Linear Time Invariant,LTI）係統的假定條件，部分素材內容可能並不常見。這兩章的關鍵目的是為後續章節建立起統一的標記符號和概念。第3章討論瞭數字通信中脈衝幅度調製的應用。

第4~6章專注於狀態空間模型的研究，主要討論瞭單輸入單輸齣的LTI情況。其內容很大程度上圍繞這些係統的特徵模式展開，並簡單假設在不同的固有頻率下。本書的這部分內容為LTI係統的狀態觀測器引入瞭基於模型的推理概念，也討論瞭相關的反饋控製方案。

第7~9章簡要概述瞭假定的概率前提條件，包括對靜態隨機變量的估計和假設檢驗。正如第1章和第2章一樣，我們認為在迴顧學生可能在早期概率課程中學過的知識的同時，建立本書獨有的概率相關符號和概念非常重要。此外，這部分的部分內容，特彆是假設檢驗，可能對一些學生來說比較陌生。

第10~13章討論瞭廣義平穩隨機信號，以及這些信號經LTI濾波後的輸齣信號。相關函數和功率譜密度的特徵和解釋可以用來研究典型的信號估計和信號檢測問題。第12章重點討論的是綫性最小均方誤差的信號估計，也就是維納濾波。第13章的重點是匹配濾波相關的最佳方案的信號檢測。

正如經常所說的，課程的目的是引導學生發現問題而不是解決掉所有問題。本著這種精神，每章的最後一節都給齣瞭延伸閱讀。在這些簡短的小節中，我們不是一一羅列參考文獻，而是對參考素材蘊含的豐富學習資源給齣建議。我們給齣的文獻全部都是書籍而不是論文，而且每次引用都僅限於該書對應的部分。

每一章都包含大量的習題，分為基礎習題、高級習題和擴展習題。基礎習題對大多數學生來說比較容易；高級習題可能要求高些；擴展習題常常會涉及一些超齣本章內容的問題。某些習題需要仿真或者采用閤適的計算包來進行計算。鑒於這些計算包的多樣性和普遍性，我們並沒有圍繞任何特定平颱來構建計算習題。

本書的內容遠多於一學期的課程所能教授的，所以教師或者自學者可以根據需要進行選擇。這麼多年，我們嘗試過不同的選擇。如果是更偏嚮於通信或者信號處理專業的課程，第4~6章（狀態空間模型）可以略去，或者隻做簡單介紹。如果是更偏嚮於控製專業的課程，第3章、第9章和第13章可以考慮選修。

前麵給齣瞭兩種選講方案，接下來詳細概述我們目前采用的課程安排。該課程每周兩次大課，大約需要13周。大課與相同數量的小班討論課交織進行，其中小班討論課對大課中的特定問題進行更多交互式的討論，並且解答每周的作業。除此之外，我們也會選擇性指導小班討論課。最後還組織瞭晚上“公共休息室”，每周多次允許學生聚集在教室裏相互討論；當他們做作業的時候，還會有一位教師在現場指導。

在教學過程中，我們總是強調習題更像是對概念和知識體係進行學習與匯總的過程，而不是一次測驗

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