編輯推薦

　　本書以巧解的形式介紹瞭初中數學所涉及的有理數、整式、分式、不等式、

　　方程、函數等必考知識點。通過分類講解，幫助學生厘清思路，提高解題的能力與技巧。

內容簡介

　　本書共十一章，每小節由“解題錦囊”“巧思妙解”“舉一反三”三大闆塊構成。“解題錦囊”闆塊介紹瞭該類知識點解題思路的具體過程；“巧思妙解”闆塊精選典型例題，配以相應的解題方法作詳細解答；“舉一反三”闆塊要求習題與例題之間的匹配一緻，重在對相應解題方法的消化與吸收。

作者簡介

　　彭林，北京市資深數學教研員，中國教育學會《中小學數學》雜誌副主編，緻力於中高考復習備考研究、著述頗豐，主編編著過數十部初高中數學教輔圖書。

目錄

第一章 有理數

第一節 巧用代數和

第二節 巧用分配律

第三節 巧選運算順序

第四節 巧湊整

第五節 巧添（去）括號

第六節 巧裂項

第七節 巧比有理數大小

第八節 巧用倒寫相加法求值

第九節 巧用錯項相減法求值

第二章 整式

第一節 巧用字母錶示數

第二節 巧用代數思想

第三節 巧去括號

第四節 巧用絕對值的非負性求整式的值

第五節 巧用“零點分段法”解絕對值求值

第六節 巧解整式加減中“不含項”問題

第七節 整式加減中的整體求解策略

第八節 逆用冪的運算法則

第九節 巧用完全平方公式

第十節 巧用(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

第十一節 巧用平方差公式

第十二節 巧算一列數的和

第十三節 巧用十字相乘法分解二次三項式

第十四節 巧用分組分解法分解因式

第十五節 巧定主元發現公因式

第十六節 巧用換元法分解因式

第十七節 列錶巧拆項

第十八節 巧用雙十字相乘法

第十九節 利用因式分解巧算

第二十節 巧用常值換元法

第二十一節 善於“退”

第三章 分式

第一節 巧通分

第二節 巧拆項

第三節 巧用形如x+1/x式

第四節 巧用倒數

第五節 巧用因式分解求分式值

第六節 巧用a+(-a)

第七節 分式變形巧求值

第八節 巧求條件比值

第九節 解題方法要因題而異

第四章 實數與二次根式

第一節 巧用無理數的性質

第二節 巧比實數大小

第三節 巧用算術平方根的非負性

第四節 分母有理化的技巧

第五節 巧用分子有理化

第六節 二重根式的化簡

第七節 巧用非負數

第八節 巧算代數式的值

第五章 一元一次方程

第一節 領會實質巧解一元一次方程

第二節 運用分拆巧解一元一次方程

第三節 巧用整體思想解一元一次方程

第四節 巧用換元法解一元一次方程

第五節 巧用一元一次方程

第六節 巧解含字母係數的一元一次方程

第七節 巧解有關方程“解”的問題

第八節 巧用一元一次方程無窮多解解題

第九節 巧設未知數

第十節 巧尋相等關係

第十一節 巧解行程問題

第十二節 巧解錯車問題

第十三節 巧解兩次相遇問題

第十四節 巧用“t1=t2”的意義解一類行船問題

第十五節 巧解商品銷售問題

第十六節 巧解工程問題

第十七節 巧用比例列方程

第十八節 巧解數字問題

第十九節 巧用列錶法解應用題

第二十節 巧用假設法解應用題

第二十一節 巧用倒推法解應用題

第二十二節 巧用圖解法解應用題

第二十三節 設而不求的未知數

第二十四節 一道應用題的不同思維策略

第二十五節 巧解紛亂的“結”

第二十六節 換個角度想問題

第二十七節 不要被錶麵現象所迷惑

第二十八節 踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫

第六章 一元一次不等式與一元一次不等式組

第一節 巧解一元一次不等式

第二節 巧用口訣確定不等式組的解集

第三節 巧藉數軸求不等式（組）的整數解

第四節 巧用“零點分段法”解含絕對值的不等式

第五節 巧用分類討論思想解含字母係數的不等式（組）

第六節 巧用數形結閤思想解含絕對值的方程與不等式

第七節 巧列不等式解應用題

第七章 二元一次方程組

第一節 巧用方程與元的關係

第二節 巧用消元法

第三節 先化簡，再求解

第四節 巧用聯閤代入解二元一次方程組

第五節 巧相加解三元一次方程組

第六節 巧用方程組的解的定義解題

第七節 巧用換元法解方程組

第八節 巧用比值換元法

第九節 初識待定係數法

第十節 巧用列舉法

第十一節 巧用設而不求列方程組

第八章 一元二次方程

第一節 巧用配方法解一元二次方程

第二節 巧用求根公式解題

第三節 巧解一元二次方程的公共根問題

第四節 判彆式的漏用、錯用與誤用

第五節 巧用判彆式

第六節 巧用韋達定理

第七節 一題多變效率高

第八節 巧解大係數一元二次方程

第九節 巧解一元二次方程的整數根

第十節 巧求二元二次方程的實數解

第十一節 巧作新方程

第十二節 構造方程巧解題

第十三節 學會優化解題過程

第十四節 明確解方程的總思路

第十五節 明瞭解方程的全過程

第十六節 嚮基本題型的轉化

第十七節 巧用反客為主法解方程

第十八節 巧解倒數方程

第十九節 巧解增根問題

第二十節 巧“增元”解方程

第二十一節 解方程也要簡化計算

第九章 一次函數

第一節 巧解平麵直角坐標係中的規律探究性問題

第二節 巧用分類討論求平麵直角坐標係內點的坐標

第三節 巧確定點所在的象限

第四節 巧求點到坐標軸的距離

第五節 巧解實際情境圖像變化題

第六節 巧解動點問題

第七節 巧用一次函數的定義

第八節 巧用一次函數的性質

第九節 巧確定直綫y=kx+b(k≠0)所在象限

第十節 巧用直綫平移的規律

第十一節 巧求未知數係數的取值範圍

第十二節 巧用待定係數法求一次函數解析式

第十三節 巧解與一次函數圖像有關的麵積問題

第十四節 巧解與一次函數有關的等腰三角形問題

第十五節 巧解一次函數與平麵圖形的綜閤題

第十六節 巧用“三個一次”之間的關係

第十七節 巧解一次函數的“生成函數”

第十八節 運動、相遇及圖像

第十九節 巧解與一次函數有關的閱讀理解題

第二十節 巧設一次函數“通用點”

第二十一節 巧解與一次函數有關的應用問題

第二十二節 巧解與分段函數有關的應用問題

第十章 二次函數

第一節 巧用二次函數的定義解題

第二節 巧畫函數y=│ax2+bx+c│,y=ax2+b│x│+c, y=│ax2+bx│+c的圖像

第三節 巧求二次函數解析式

第四節 巧用二次函數圖像的平移規律

第五節 巧解有關拋物綫位置的客觀題

第六節 巧用兩個“二次”關係解題

第七節 巧解新定義類問題

第八節 一題多解追求優化

第九節 巧解拋物綫在x軸上截得綫段長問題（一）

第十節 巧解拋物綫在x軸上截得綫段長問題（二）

第十一節 巧解二次函數與二次方程的綜閤題

第十二節 巧求二次函數的最值

第十三節 巧用二次函數的最值解決實際應用

第十四節 巧用圖形中元素間的關係建立二次函數解析式

第十五節 巧用圖形中的特殊點建立二次函數解析式

第十六節 巧解二次函數與三角形麵積綜閤題

第十七節 巧解二次函數與特殊四邊形綜閤題

第十八節 巧解二次函數與等腰三角形綜閤題

第十九節 巧解二次函數與相似三角形綜閤題

第二十節 巧解二次函數與直角三角形綜閤題

第二十一節 巧解幾何最值與拋物綫綜閤題

第二十二節 巧解坐標係裏拋物綫的平移、鏇轉

第十一章 反比例函數

第一節 巧用反比例函數的圖像、性質

第二節 要學會觀察函數圖像

第三節 巧用待定係數法求反比例函數解析式

第四節 巧用k的幾何意義解題

第五節 巧用反比例函數圖像的對稱性

第六節 巧設反比例函數“通用點”

第七節 巧用反比例函數的性質解決實際問題

第八節 巧解反比例函數與方程、不等式的綜閤題

第九節 巧解反比例函數與一次函數綜閤題

第十節 巧解反比例函數與動點問題

第十一節 巧解反比例函數與平麵圖形的綜閤題

參考答案

前言/序言

　　學數學，離不開解題，盡管解題本身不是學習數學的最終目的，但它是學習數學、學會思考、培養數學素養的一個重要手段.

　　一道數學難題，其他同學百思不得其解，到瞭你的手裏，不一會兒就解齣來瞭.同學們贊嘆你思路巧！

　　其他同學添加三條輔助綫纔能證齣來的幾何題，你隻要作一條輔助綫就完美解齣，解題過程也比其他同學輕鬆.同學們羨慕你方法巧!

　　同樣的思路，同樣的方法，你用的公式、定理比其他同學恰當，你不寫可有可無的式子，不計算多餘的量，你能把解題過程錘煉得特彆緊湊.同學們佩服你掌握瞭很多有用的技巧！

　　巧解的本領從哪裏來？靠學，靠練，見多識廣，熟能生巧.

　　同學們平時所學的知識都能看得見、摸得著，因為它是直接寫在課本上的.而初中數學中的解題規律、方法與技巧不是一下子能看得見的.它好像披瞭一層薄薄的輕紗，模模糊糊，需要我們去琢磨，去體會.為此，我們編寫瞭這套《初中數學解題規律、方法與技巧》，試圖揭開這層“輕紗”，幫助同學們把原本比較隱蔽的解題規律、方法與技巧看得清清楚楚，讓那些在漫無邊際的題海中苦苦奮戰的同學們，能輕鬆愉快地到達彼岸！

　　“方法”本身是一種很重要的知識.我國古代有一個神話傳說，講述有位神仙，會“點石成金”的法術.一天，他遇到一個窮苦的石匠，不禁産生憐憫，便用手指點瞭一下身邊的一堆石頭，頃刻間，石頭被“點”成黃金，神仙把黃金送給瞭石匠.可石匠一想，一堆黃金的價值有限，如能學到“點金”的法術，便能把無數石頭“點”成黃金，用以周濟天下窮人.於是，他便嚮神仙求教“點金術”.當然，這隻是神話，世上既沒有神仙，也沒有“點金術”，但這個神話傳說說明瞭一個道理：“點石成金”的方法，比黃金更重要.如果我們把難題比作頑石，那麼初中數學中的解題規律、方法與技巧便可比作“點金術”.學會“點金術”，便能把無數頑石“點”成黃金，同樣地，學會瞭初中數學中的解題規律、方法與技巧，結閤數學基礎知識，便能使無數的數學問題迎刃而解.

　　本套《初中數學解題規律、方法與技巧》具有以下特點：

　　取材“精”.選題抓住初中數學的主要內容和重要解題規律、方法與技巧，力求舉一反三、以少勝多.

　　注重“想”.本套書突齣重點，抓住關鍵，啓迪思路，明確要領.重在解題規律、方法與技巧的歸納與提煉，重在解題思路的點撥與提升.

　　要學會遊泳必須下水，要學會解題必須做題.希望同學們在使用本套書的同時，多想多做.通過參與解題活動，切實提高自己分析和解決問題的能力.

　　童紀元老師對本書的編寫提供瞭直接有效的支持，筆者錶示誠摯的感謝.

　　特彆感謝李秀琴、吳智敏、黃洋、王獻利、馬慧、李世魁、毛玉忠、吳玲玲、張永飛、熱比古麗?艾沙、姚一萌、侯玉梅、張冠潔、楊小彬、劉嵩、賈海燕、張春花、郭春利、郭彩霞、唐梅、石靜、唐虹、王海紅、李海燕、項輝等老師在本書編寫過程中提供的幫助和做齣的貢獻.

　　祝同學們健康成長、快樂學習！

　　彭林

不錯，挺實用的，買瞭一套

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包裝好，物流很快，書籍新，內容好，多次購買奇纔的書，對拓寬孩子的數學解題思路有幫助

總結比較全麵，答案要另外索取，沒有再書中。適閤中考七八九年級學生使用。也適閤老師備課使用。

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