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內容簡介

　　非綫性係統建模與濾波方法

　　本書主要以導航係統為平颱對象,以貝葉斯zui優濾波理論框架為基礎開展瞭現代非綫性濾波 理論算法設計和係統建模研究。其中現代非綫性濾波理論算法包括瞭以無跡變換策略為基礎的 無跡卡爾曼濾波算法及其變形算法,從矩匹配齣發,探究瞭無跡變換的7種S i gma點集采樣策略 獲得的新型無跡卡爾曼濾波算法,以及高階無跡卡爾曼濾波算法的設計思路,對其計算性能給齣 瞭理論分析,並給齣瞭慣性導航係統非綫性模型狀態參數的仿真計算實例。 本書的研究成果將對從事慣性導航、天文導航、衛星導航及組閤導航係統,以及從事現代zui優 濾波理論與算法研究的研究生、高校教師和科研院所相關專業技術人員産生啓迪作用。

　　

目錄

第1章 緒論
1.1 研究背景
1.1.1 非綫性最優濾波理論
1.1.2 導航係統理論研究發展
1.2 國內外艦載機慣性導航設備裝備發展
1.3 動基座匹配傳遞對準技術發展
1.4 技術路綫及關鍵內容
1.4.1 技術路綫
1.4.2 關鍵內容說明
參考文獻

第2章 建模與濾波理論基礎
2.1 矩陣運算基礎
2.1.1 矩陣範數
2.1.2 鏡麵反射
2.1.3 奇異值分解理論
2.2 多維隨機變量概率分布
2.2.1 多維隨機變量概念
2.2.2 多維隨機變量數字特徵
2.3 統計推斷與估計理論
2.3.1 基本概念
2.3.2 Bayesian點估計理論
2.3.3 BLUE估計
2.3.4 WLS估計
2.3.5 ML估計
2.3.6 主成分估計
2.3.7 RLS估計
2.4 Kalman濾波原理
2.4.1 Kalman濾波方程
2.4.2 隨機綫性連續係統Kalman濾波原理
2.4.3 Kalman濾波器的各種濾波方法
2.5 隨機非綫性係統Kalman濾波理論
2.6 自適應Kalm3n濾波理論
2.7 非綫性最小方差濾波方法
2.7.1 最小方差估計概念
2.7.2 Bayesian濾波理論
2.8 本章小結
參考文獻

第3章 UnscentedKalman濾波理論與算法
3.1 Bayesian最優濾波理論
3.1.1 GH數值積分逼近Bayesian濾波算法
3.1.2 UT逼近Bayesian濾波算法
3.1.3 加性噪聲形式的AUKF濾波擴展算法
3.2 矩匹配UT變換方法
3.3 高階UKF濾波算法
3.4 UKF算法確定性采樣策略
3.4.1 球麵單純形Sigma點采樣方法
3.4.2 降階不對稱Sigma點采樣方法
3.4.3 新型對稱性Sigma點采樣方法
3.4.4 Schmidt正交化Sigma點采樣方法
3.4.5 最小化Sigma點采樣方法
3.4.6 基於正態分布的Sigma點采樣方法
3.4.7 五階高斯求積逼近的Sigma點采樣方法
3.5 UKF算法自適應策略
3.6 本章小結
參考文獻

第4章 Stirling插值逼近濾波理論與算法
4.1 Stirling捕值多項式逼近原理
4.2 二階stirling插值多項式逼近濾波算法
4.3 Stirling插值多項式濾波算法分析
4.4 中心差分Kalman濾波算法
4.5 加性噪聲形式的中心差分擴展濾波算法
4.6 平方根形式的中心差分擴展濾波算法
4.7 大失準角速度姿態匹配傳遞對準非綫性模型仿真研究
4.8 自適應噪聲估計器方法
4.9 本章小結
參考文獻

第5章 容積Kalman濾波理論與算法
5.1 概述
5.2 球麵徑嚮容積準則
5.3 Gauss-Laguerre容積準則
5.4 容積Kalman濾波算法
5.5 平方根形式的容積Kalman濾波算法
5.6 容積Kalman濾波算法性能分析
5.7 容積KaIman濾波算法應用實例
5.8 本章小結
參考文獻

第6章 慣性導航係統原理與傳遞對準模型可觀測性分析
6.1 慣性導航係統原理
6.1.1 載體速度和位置解算
6.1.2 載體姿態解算
6.1.3 傳遞對準中係統輸齣信息處理方法
6.1.4 艦船基準主慣性導航係統輸齣姿態誤差處理方法
6.2 慣性器件誤差特性分析
6.2.1 陀螺儀誤差模型
6.2.2 加速度計誤差模型
6.3 捷聯慣性導航係統中傳統姿態描述方法
6.3.1 幾種姿態誤差定義
6.3.2 不同的SINS姿態誤差模型描述方式
6.3.3 不同的SINS速度誤差模型描述方式
6.3.4 不同的SINS誤差模型描述方式之間的關係
6.4 傳遞對準模型可觀測性分析
6.4.1 PWCS可觀測性分析理論
6.4.2 基於譜條件數的係統可觀測度分析原理
6.5 綫性傳遞對準模型可觀測性分析
6.5.1 傳遞對準係統綫性誤差模型
6.5.2 仿真研究
6.6 本章小結
參考文獻

第7章 傳統慣性導航係統傳遞對準建模方法
7.1 概述
7.2 慣性導航係統基本方程
7.3 初始對準誤差傳播理論
7.4 動基座慣性導航係統誤差模型
7.4.1 速度誤差模型
7.4.2 姿態誤差模型
7.4.3 加速度計和陀螺儀誤差模型
7.5 速度匹配傳遞對準模型
7.5.1 SINS對MINS的速度誤差方程
7.5.2 SINS對MINS的失準角誤差方程
7.5.3 Kalman濾波器設計
7.5.4 觀測方程
7.6 角速度匹配傳遞對準模型
7.7 姿態匹配傳遞對準模型
7.8 速度加姿態匹配傳遞對準模型
7.9 本章小結
參考文獻

第8章 新型慣性導航係統傳遞對準建模方法
8.1 載體姿態描述方法
8.1.1 四元數
8.1.2 Rodrigues參數
8.1.3 修正Rodrigues參數
8.1.4 姿態矩陣的四種描述方法之間的關係
8.2 慣性導航係統傳遞對準的乘性四元數誤差模型
8.2.1 乘性四元數姿態誤差方程
8.2.2 乘性四元數速度誤差方程
8.2.3 係統觀測方程
8.2.4 慣性導航係統快速傳遞對準誤差模型
8.3 慣性導航係統傳遞對準的加性四元數誤差模型
8.3.1 加性四元數定義
8.3.2 加性四元數姿態誤差方程
8.3.3 加性四元數速度誤差方程
8.3.4 係統觀測方程
8.3.5 慣性導航係統快速傳遞對準誤差模型
8.4 基於修正Rdorigues參數的傳遞對準誤差模型
8.4.1 修正Rodrigues參數的姿態誤差方程
8.4.2 修正Rodrigues參數的速度誤差方程
8.4.3 係統觀測方程
8.4.4 慣性導航係統快速傳遞對準誤差模型
8.5 三種快速傳遞對準誤差模型特點分析
8.6 本章小結
參考文獻

第9章 傳遞對準非綫性模型算法仿真研究
9.1 四元數加權均值計算方法
9.2 修正Rodrigues參數加權均值計算方法
9.3 傳遞對準誤差模型中心差分濾波算法
9.3.1 乘性四元數誤差模型的CDKF算法
9.3.2 修正Rodrigues參數誤差模型的CDKF算法
9.3.3 加性四元數誤差模型的CDKF算法
9.4 係統模型仿真環境設置
9.5 快速傳遞對準模型算法的海上對準仿真
9.5.1 乘性四元數誤差模型傳遞對準仿真
9.5.2 加性四元數誤差模型傳遞對準仿真
9.5.3 修正Rodrigues參數傳遞對準誤差模型仿真
9.6 外界條件對傳遞對準誤差模型的影響
9.6.1 觀測噪聲對姿態失準角估計的影響
9.6.2 艦船搖擺幅度對姿態失準角估計的影響
9.6.3 外界姿態誤差對姿態失準角估計的影響
9.6.4 外界速度誤差對姿態失準角估計的影響
9.6.5 仿真結果分析
9.7 本章小結
參考文獻
後記
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