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內容簡介

　　《電磁場積分方程法、積分微分 方程法和邊界元法》對電磁場邊值問題求解的一個重要方法，即積分方程法和積分微分方程法，作瞭較為詳細和深入的討論。同時，簡要地闡述瞭求積分方程解的邊界元方法。《電磁場積分方程法、積分微分 方程法和邊界元法》共分8章，主要內容包括：積分方程簡介、靜電場電位解的積分形式、靜電場的積分方程、恒定磁場的積分方程、渦流場的積分方程、電磁波問題的積分方程、電磁場中的積分微分方程、解積分方程的邊界元方法。

目錄

目錄
第1章 積分方程簡介 1
1.1 最簡單的靜電場積分方程 1
1.2 積分方程的分類 4
1.3 積分方程與微分方程之間的關係 5
1.4 積分方程解的迭代法 9
1.5 積分方程的數值解法 12
1.5.1 用代數方程組逼近積分方程 12
1.5.2 待定係數近似法 14
1.6 矩量法 17
1.6.1 矩量法的基本原理 17
1.6.2 基函數和權函數的選擇 19
1.6.3 算子的拓展 23
1.6.4 典型算例 25
1.7 矩量法應用——介質片上金屬條帶交指型電容的三維分析 27
1.7.1 基本原理 27
1.7.2 格林函數G的導齣 29
1.7.3 αij(m，n)的計算公式 32
1.7.4 數值結果和結論 33
參考文獻 35
第2章 靜電場電位解的積分形式 36
2.1 靜電場的一般特性 36
2.1.1 靜電場的基本方程 36
2.1.2 電位及其微分方程 36
2.1.3 靜電場的邊值問題 37
2.2 三維泊鬆方程的積分解 38
2.3 格林等效層定理 41
2.4 二維泊鬆方程的積分解 44
2.5 格林函數 47
2.6 兩種特殊區域的格林函數及狄利剋雷問題的解 51
2.6.1 半空間的格林函數 51
2.6.2 球域的格林函數 52
參考文獻 54
第3章 靜電場的積分方程 55
3.1 靜電場的直接邊界積分方程 55
3.2 靜電場的間接邊界積分方程 59
3.3 靜電場的魯賓積分方程——用麵電荷密度作為變量 63
3.3.1 電介質中的淨電荷密度 63
3.3.2 電介質問題的魯賓積分方程 65
3.3.3 導體問題的魯賓積分方程 67
3.4 靜電場的魯賓積分方程——用電位作為變量 69
3.4.1 電介質問題的積分方程 69
3.4.2 導體問題的積分方程 74
3.5 維納-霍普夫積分方程 75
參考文獻 77
第4章 恒定磁場的積分方程 78
4.1 恒定磁場的一般特性 78
4.1.1 恒定磁場的基本方程 78
4.1.2 矢量磁位 78
4.1.3 標量磁位 79
4.2 磁介質磁化場的分析 82
4.2.1 矢量磁位的解 83
4.2.2 標量磁位的解 86
4.3 磁化強度M的積分方程 88
4.4 全標量磁位ψ的積分方程 91
4.5 麵磁化電流Km的積分方程 93
4.6 恒定磁場的邊界積分方程 95
4.6.1 矢量磁位A的邊界積分方程 95
4.6.2 標量磁位*m的邊界積分方程 97
4.7 磁荷密度σm的積分方程 101
參考文獻 104
第5章 渦流場的積分方程 105
5.1 渦流場的基本概念 105
5.1.1 E、H和J的微分方程 105
5.1.2 動態位A和* 106
5.1.3 規範不變性 108
5.1.4 唯一性定理 109
5.2 平行導體渦流問題的積分方程 109
5.3 瞬態渦流問題的邊界積分方程 113
5.4 正弦穩態渦流問題的邊界積分方程 115
5.4.1 矢量磁位描述的二維渦流問題 115
5.4.2 矢量磁位描述的軸對稱渦流問題 117
5.5 三維正弦穩態渦流場的積分方程 119
5.5.1 矢量格林公式 120
5.5.2 三維正弦穩態渦流場的積分公式 120
參考文獻 125
第6章 電磁波問題的積分方程 126
6.1 電磁場的波動性 126
6.1.1 電磁波動方程 126
6.1.2 達朗貝爾方程 127
6.2 標量波的基爾霍夫公式和邊界積分方程 130
6.2.1 基爾霍夫公式 130
6.2.2 邊界積分方程 133
6.3 矢量波的直接積分公式和邊界積分方程 133
6.3.1 斯特雷頓-硃蘭成解 134
6.3.2 邊界積分方程 135
6.3.3 S 麵上的等效源分析 138
6.3.4 局外區內部的場 138
6.4 散射問題的積分方程 139
6.4.1 散射場的積分方程 140
6.4.2 理想導體的散射 141
6.4.3 電介質體的散射 142
6.5 坡剋林頓方程 145
6.6 海倫方程 147
6.7 反應積分方程 149
6.8 矩形波導電感性膜片 152
參考文獻 155
第7章 電磁場中的積分微分方程 156
7.1 正弦穩態橫磁渦流場的積分微分方程 156
7.1.1 正弦穩態橫磁渦流場 157
7.1.2 場-路耦閤模型 158
7.1.3 Js在渦流計算中的含義和特性 160
7.1.4 電壓源激勵問題 162
7.1.5 電流源激勵問題 162
7.1.6 唯一性詳謬問題 164
7.1.7 關於正確計算導納Y和阻抗Z的建議 166
7.1.8 討論 167
7.2 正弦穩態軸對稱渦流場的積分微分方程 168
7.3 薄導體闆渦流的積分微分方程 171
7.3.1 T-Ω法的數學模型 172
7.3.2 T的積分微分方程法 173
7.3.3 薄導體闆的渦流 174
7.3.4 渦流綫方程 176
7.4 關係式V（t）*的證明 177
7.5 長直圓柱導體電流密度J的解 179
參考文獻 180
第8章 積分方程的邊界元解法 182
8.1 邊界元法及實施 182
8.1.1 邊界積分方程 183
8.1.2 邊界積分方程的離散化方法 184
8.1.3 矩陣H和Q元素的計算 187
8.2 二維問題的綫性邊界元法 190
8.2.1 邊界積分方程的離散化方法 190
8.2.2 矩陣H和Q元素的計算 193
8.3 泊鬆方程的邊界元法 196
8.4 亥姆霍茲方程的邊界元法 198
8.5 域積分和奇異積分問題 200
8.5.1 特殊情況下域積分化為邊界積分 200
8.5.2 一般情況下域積分化為邊界積分 203
8.5.3 奇異積分計算 204
8.6 一種改進邊界元法 206
8.6.1 二維泊鬆方程 206
8.6.2 二維亥姆霍茲方程 207
參考文獻 209
附錄A 矢量分析 210
附錄B 電偶層的電位 212
附錄C 立體角 216
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