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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版6：數理統計引論》是以育年科研作者作為主要對象而編寫的，《現代數學基礎叢書·典藏版6：數理統計引論》嚴格而係統地闡明瞭數理統計的基本原理，並盡量反映本學科的現代麵貌。關於應用方而隻作為解釋原理和方法的手段，而不是《現代數學基礎叢書·典藏版6：數理統計引論》的目的。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版6：數理統計引論》主要內容有：點估計，假設檢驗，綫性模型和非參數統計等。書末附有習題。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版6：數理統計引論》的對象是：數理統計和概率論的青年研究工作者和大學本專業教師、研究生和高年級學生。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　本書的目的是用嚴格的數學語言，對數理統計學的基礎，作一個較為詳細和較能反映本學科現代麵貌的介紹。近幾十年來，數理統計學有瞭長足的進展，齣現瞭不少論述各種分支的嚴格而內容充實的著作。但是，一般的初等引論性教本，無論在數學的嚴格性方麵，還是在內容的深度和廣度方麵，都與這些專著和雜誌文獻有頗大的距離。這種情況給初學者造成瞭很大的不便，本書的寫作就是希望有助於解決這個問題。
　　本書設想的主要讀者是數理統計和概率論的青年研究工作者，大學本專業教師、研究生和高年級學生。有些部分也可以作為統計專業的有關課程的教學參考書。另外，對於那些主要興趣在於統計的應用而又具備瞭較好數學基礎的人，本書可以作為在理論上提高的參考。
　　作為一種包含許多統計分支的著作，為使內容不流於空泛，較能反映現代麵貌且要將篇幅限製在閤理的範圍內，在材料的選取上有著一些不大好處理的問題。本書的作法是依據如下的考慮：當一個青年研究工作者進入某一統計專門分支時，他不僅應當具備為閱讀該分支的專著和文獻所必需的基礎，而且應當對其它重要的統計分支的基本內容有切實而非空泛的瞭解。因此，材料的選擇，以普遍需要的公共基礎部分為主，對於那些隻有在專著中纔能妥善處理的問題，則不作過分深入的討論，例如，綫性模型的理論對於迴歸分析、方差分析和多元分析等統計分支都有重要的意義，本書在綫性模型一章中，提供瞭這個理論的比較廣泛和深入的基礎。掌握瞭這個基礎就可以順利地進入上述幾個分支。但是，對上述分支的更加專門和特殊的問題的討論，則不屬於本書的範圍，同時需要指齣，關於哪些內容應列為基礎的問題，其看法多少有些因人而異。作者的偏好也難免影n嚮到對某些材料的處理。因此，本書中的某些材料也可能越齣瞭多數人認為是必備基礎的範圍。
　　本書是一本數學著作，在基本概念的錶述、問題提法及定理論證上，力求符閤現代數學的嚴格性標準；另一方麵，統計又是一門應用性很強的學科，在學習統計理論時，不能僅以數學的嚴格性為滿足，還應當盡量瞭解其實際背景。本書因性質所限，不便於涉及過多的直接來自實際的問題。但是，在概念的統計背景的解釋上，也給予瞭一定程度的注意。例如，關於無偏估計和Bayes估計，其數學定義是簡單的，而我們則花瞭相當的篇幅去解釋其統計背景。
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