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内容简介

　　《数学名著译丛：代数几何》使用概型和上同调等现代数学的方法讲述代数几何学。第一章给出代数簇的基本概念和例子，第二、三章讨论概型和上同调方法，最后两章研究代数曲线和代数曲面。《数学名著译丛：代数几何》结构合理，论述严谨，每节后有大量的习题。
　　《数学名著译丛：代数几何》可供高等院校数学系高年级学生、研究生和教师阅读。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书使用概型和上同调方法讲述抽象代数几何学，主要研究对象是代数闭域上仿射空间或射影空间中的代数簇。在第一章中给出一些基本概念和例子，然后在第二章和第三章中讨论概型和上同调方法，我们不打算过分地追求一般化，而是着重于方法的应用。本书最后两章（第四章与第五章）运用这些方法研究代数曲线和曲面的经典理论中的课题。
　　对于代数几何的这种讲法，所需要的预备知识是交换代数的结果与某些初等拓扑学的知识。关于交换代数我们只叙述那些需要用到的结果，而不需要复分析或微分几何的知识，全书共有400多个习题，它们不仅提供了许多特殊的例子，而且也介绍了正文中未涉及的一些更专门的课题，书后三个附录简要地介绍了当前的一些研究领域。
　　本书可作为代数几何基础课程的教材在研究生的抽象代数基础课之后讲授，我最近在伯克利用五个学期教过这些内容，基本上每学期讲一章。第一章也可作为一个短课单独地讲授。另一种值得考虑的教学方法是：讲完第一章之后立即讲第四章，只需要知道第二章和第三章的少数定义，并且承认关于曲线的Riemann-Roch定理即可。这使我们可很快学到有趣的材料，而且回过头来再认真学习第二章和第三章的时候，有了更多的直观背景。
　　在写这本书的过程中，我试图介绍对于代数几何基础课程来说是最本质的那些材料。我希望能使外行人容易理解数学的这一领域，它的结果至今还分散在各处，只是用未发表的“民间传说”将这些材料连接起来。我重新组织了这些材料并改写了证明，于是这本书大体成了我从我的老师、同事和学生那里学来的知识的综合体。
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换了一本终于书没破相。是影印的，看起来有点伤眼睛，但已经很好了。

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在任何情况下，你都要学习——以更换学习内容作为你的休息。

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