内容简介

本书介绍了机器人的建模、仿真和控制方法，主要内容包括：线性系统、机械系统、伺服电动机的建模，非线性系统的计算机仿真，线性系统及其稳定性和状态控制器，线性控制系统的能控性与能观性，线性化控制及非线性系统的稳定性等。本书适合作为自动控制相关专业的教材，也可以作为机器人方面专业人士的参考书。

作者简介

Luc Jaulin，机器人学教授，就职于ENSTA-Bretagne（ENSTA为法国高等科技学院，Bretagne为法国国立海军工程学院，是ENSTA的一个组成部分，隶属于法国国防部，位于法国西北部欧洲海洋科技的中心港口布雷斯特市），在Technopole Brest-Iroise旗下STICC实验室从事水下机器人和航海机器人相关的研究工作。

目录

Automation for Robotics

译者序
前言
第1章建模
1��1线性系统
1��2机械系统
1��3伺服电动机
1��4习题
1��5习题解答
第2章仿真
2��1向量场的概念
2��2图形表示
2��2��1模式
2��2��2旋转矩阵
2��2��3齐次坐标
2��3仿真
2��3��1欧拉法
2��3��2龙格库塔法
2��3��3泰勒法
2��4习题
2��5习题解答
第3章线性系统
3��1稳定性
3��2拉普拉斯变换
3��2��1拉普拉斯变量
3��2��2传递函数
3��2��3拉普拉斯变换
3��2��4输入输出关系
3��3状态方程与传递函数的关系
3��4习题
3��5习题解答
第4章线性控制
4��1能控性和能观性
4��2状态反馈控制
4��3输出反馈控制
4��4小结
4��5习题
4��6习题解答
第5章线性化控制
5��1线性化
5��1��1函数的线性化
5��1��2动态系统的线性化
5��1��3工作点附近的线性化
5��2非线性系统的稳定性
5��3习题
5��4习题解答
术语表
参考文献

前言/序言

　　前言AutomationforRoboticsⅠ��1状态表达式与我们紧密相关的生物、经济和机械系统通常都可以用如下微分方程来描述：

　　x·(t)=f(x(t)+u(t))y(t)=g(x(t)+u(t))假设该系统的时间t是连续的［JAU05］，u(t)是系统的输入（或控制）向量，y(t)是以一定精度检测出的系统输出向量。向量x(t)称为系统的状态，它表示系统的记忆，或者说当系统输入为u(t)时预测系统结果所需的信息。方程组中的第一个方程称为演化方程，该方程是一个微分方程，它给出了t时刻的状态向量x(t)的当前值和施加的控制向量u(t)。第二个方程称为观测方程，它用来计算t时刻在已知状态和控制时的输出向量y(t)。注意，观测方程不同于演化方程，由于它不包含导数项，因此它不是微分方程。这两个方程构成了系统的状态表达式。

　　有时我们用离散时间k来描述上面的状态方程，这里k∈Z，Z是整数集，例如计算机就是一个离散时间系统，它的离散时间k与微处理器的时钟同步。离散时间系统通常用下述递归方程描述：

　　x(k+1)=f(x(k)+u(k))y(k)=g(x(k)+u(k))本书的第一个目的是通过多做习题来了解状态表达的概念。为此，我们在第1章安排了各种各样的习题来揭示如何得到状态表达式，第2章对这些已知系统的状态表达式进行计算机仿真。

　　本书的第二个目的是提出由状态方程描述的系统的控制方法。换句话说，我们试图构建自动机械系统（人除了给出命令或设定点外，并不包含在系统中），控制器能够使系统按人的意愿进行控制（按人的需要对系统的行为进行改变）。为此，控制器将根据输出y(t)（或多或少有噪声）和设定点w(t)计算系统的输入u(t)（见图Ⅰ��1）。

　　图Ⅰ��1闭环控制系统概念图从用户的角度来看，具有输入w(t)和输出y(t)的闭环系统将产生合适的行为，这样就可以说我们控制了该系统。为了实现这个控制目标，首先来看看线性系统，也就是说，函数f和g假定是线性的。因此在连续时间的情况下，系统的状态方程可写成如下形式：

　　x·(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)在离散时间情况下，它可写为x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)y(k)=Cx(k)+Du(k)矩阵A、B、C、D分别称为演化、控制、观测和直接矩阵。系统的详细分析将在第3章进行，第4章将介绍如何使这些系统稳定，最后在第5章将像线性系统分析一样介绍工作点附近的非线性系统行为。对于那些工作点附近的非线性系统，可以采用与线性系统相同的方法进行稳定性的分析。

　　与本书有关的许多MATLAB程序可从以下网址得到：

　　http://www�眅nsta�瞓retagne�眆r/jaulin/isteauto�県tmlⅠ��2习题习题Ⅰ��1——水下机器人法国国立布列塔尼高等先进技术学校（SNSAT）的水下机器人Saucisse控制系统［JAU09］的照片如图Ⅰ��2所示。该系统包含1台计算机、3个螺旋桨、1台摄像机、1个罗盘和1台声呐装置。什么是该系统对应的输入向量u、输出向量y、状态向量x和设定点w？计算机位于控制回路的什么位置？图Ⅰ��2水下机器人的控制习题Ⅰ��2——帆船机器人图Ⅰ��3是法国海洋开发研究所（FRIES）和SNSAT的帆船机器人Vaimos控制系统［JAU12a,JAU12b］。该系统能够自主跟踪航线，它有1台安装在桅杆顶部的风速仪、1个罗盘和1台全球定位系统（GPS）。请给出该系统对应的输入向量u、输出向量y、状态向量x和设定点w。

　　图Ⅰ��3Vaimos依据风帆逆风行驶路线形成的曲折多变的航迹Ⅰ��3习题解答习题Ⅰ��1的解答输入向量u∈R3为3个螺旋桨的给定电压，输出向量y(t)包括罗盘、声呐数据和摄像机获取的图像，状态向量x对应机器人的位置、方向和速度，设定点w由操作者选定。例如，如果我们要进行航线控制，那么设定点w就是机器人的期望速度和路径。控制器是由计算机执行的程序。

　　习题Ⅰ��2的解答输入向量u∈R2为帆船的长度δmaxv和船舵的角度δg，输出向量y∈R4包含GPS的数据m、超声风速仪（桅杆上的风速仪）ψ和罗盘θ，设定点w对应要跟踪的航线段ab。图Ⅰ��4显示了该控制回路。操作者（未出现在图中）以机器人跟踪期望路径的方式分段跟踪航线序列（这里由12条线段形成一个方形路线，然后返回港口）。

　　图Ⅰ��4帆船机器人的控制回路

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