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编辑推荐

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《中公版·2018福建省教师招聘考试专用教材：学科专业知识小学数学》（一）本书是中公教育福建教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究历年真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。

（二）本书依据考试大纲编写，紧随考试形式变化，分析命题规律，优化图书内容，将真题和考点紧密结合起来。

（三）本书整体使用双色设计，对大纲专业解读，详细讲解重难点，层次分明。并在正文部分穿插考题再现、知识拓展等板块，对教材要点进行必要的拓展延伸，便于考生巩固提高。

（四）本书中设置了备考指导、牛刀小试，学练结合，有效提升考生的应考能力。

内容简介

《中公版·2018福建省教师招聘考试专用教材：学科专业知识小学数学》结合福建省教师招聘考试小学数学的考试真题以及考试大纲，构架起以数学学科专业知识、小学数学课程内容、小学数学课程与教学论三个部分有机结合的庞大知识体系，是一本专门针对福建省教师招聘考试小学数学学科的教材。本教材条理清晰，结构严谨，从基础、重要的考点出发，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生能透彻地理解知识点，从而烂熟于心。

目录

第一章集合与逻辑（2）
牛刀小试（6）
第二章函数（8）
第一节函数概念（8）
第二节基本初等函数（10）
第三节三角函数（15）
牛刀小试（20）
第三章不等式、数列与极限（22）
第一节不等式（22）
第二节数列（25）
第三节极限（27）
第四节连续函数（31）
牛刀小试（33）
第四章立体几何（36）
第一节直线与平面（36）
第二节棱柱、棱锥与球（39）
牛刀小试（42）
第五章解析几何（46）
第一节直线与方程（46）
第二节圆与方程（48）
第三节圆锥曲线（50）
牛刀小试（52）
第六章向量代数（55）
牛刀小试（58）
第七章推理与证明（60）
牛刀小试（63）
第八章统计与概率（65）
第一节统计（65）
第二节概率（67）
第三节排列、组合与二项式定理（71）
牛刀小试（75）
第九章导数与微积分（78）
牛刀小试（85）
第十章数学史（86）
牛刀小试（92）
第一章数与代数（94）
第一节数的认识和运算（94）
第二节常见的量（100）
第三节式与方程（102）
第四节数感和符号感（106）
牛刀小试（107）
第二章图形与几何（110）
第一节点、线、面（110）
第二节特殊的平面图形（112）
第三节平移、旋转、对称（120）
第四节简单几何体（121）
第五节视图与投影（124）
牛刀小试（124）
第三章统计与概率（128）
第一节统计（128）
第二节概率（131）
牛刀小试（133）
第四章应用题（135）
第一节工程问题（135）
第二节行程问题（140）
第三节分数和百分数应用题（143）
第四节几何形体应用题（147）
第五节列方程解应用题（148）
牛刀小试（150）
第一章义务教育数学课程标准（2011年版）（小学部分）（154）
牛刀小试（169）
第二章小学数学内容教学（171）
第一节数学概念教学（171）
第二节数学规则教学（185）
牛刀小试（193）
第三章小学数学教学方法与过程（195）
第一节数学教学方法概述（195）
第二节小学数学教学方法概述（196）
第三节小学数学教学过程（205）
牛刀小试（213）
第四章数学教学设计及案例分析（215）
第一节小学数学教学设计概述（215）
第二节小学数学教学设计的基本内容（216）
第三节数学教学的案例分析（225）
牛刀小试（235）
第五章数学教学的评价（239）
第一节评价概述（239）
第二节数学课堂教学评价（244）
第三节学生数学学习评价（249）
附录常用数学公式汇编（255）
福建省教师招聘课程体系（261）
中公教育·全国分部一览表（262）

精彩书摘

　　第一部分
　　数学学科专业知识
　　● 集合与逻辑
　　● 函数
　　● 不等式、数列与极限
　　● 立体几何
　　● 解析几何
　　● 向量代数
　　● 推理与证明
　　● 统计与概率
　　● 导数与微积分
　　● 数学史
　　第一章 集合与逻辑
　　一、集合
　　（一）集合的基本概念
　　1．集合的含义
　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
　　2．集合中的元素的三个特性
　　元素的确定性 如：世界上最长的河流；
　　元素的互异性 如：由HAPPY的字母组成的集合｛H，A，P，Y｝；
　　元素的无序性 如：｛a，b，c｝和｛a，c，b｝是表示同一个集合。
　　3．集合的表示
　　用拉丁字母表示集合：A＝｛我校的篮球队员｝，B＝｛1，2，3，4，5｝。集合的表示方法：列举法、描述法与图示法。
　　（1）列举法：｛a，b，c…｝；
　　（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。例如｛x∈R｜x－3＞2｝；
　　（3）语言描述法：例如｛不是直角三角形的三角形｝；
　　（4）Venn图，也叫文氏图，它既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系。如图
　　常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作N，正整数集记作N?鄢或N＋，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R。
　　4．集合的分类
　　有限集：含有有限个元素的集合；
　　无限集：含有无限个元素的集合；
　　空集：不含任何元素的集合记为。例如｛x｜x2＝－5，x∈R｝。
　　（二）集合间的基本关系
　　全集：一般地，如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
　　子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就称这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?哿B，读作“A包含于B”。
　　真子集：如果A?哿B，且A≠B，那就说集合A是集合B的真子集，记作A?芴B（或B?芡A）。
　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A?芫B或B?芸A。
　　由上述集合间的基本关系，可以得到下列结论：
　　（1）任何一个集合是它本身的子集即A?哿A。
　　（2）对于集合A、B、C，如果A?哿B，且B?哿C，那么A?哿C。
　　（3）如果A?哿B且B?哿A，那么A＝B。
　　（4）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
　　（5）有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
　　（三）集合的运算
　　二、简易逻辑
　　（一）逻辑联结词
　　1．“或”“且”“非”这些词叫作逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q（记作p∪q）；p且q（记作p∩q）；非p（记作?劭p）。
　　逻辑联结词“或”可以与集合中的“并”相联系，CU（A∪B）＝CUA∩CUB。
　　逻辑联结词“且”可以与集合中的“交”相联系，CU（A∩B）＝CUA∪CUB。
　　逻辑联结词“非”可以与集合中的“补”相联系，CUA＝｛x｜x∈U，且x?埸A｝。
　　2．“或”“且”“非”的真值判断
　　（1）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
　　（2）“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假；
　　（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真。
　　（二）命题
　　1．定义：可以判断真假的语句叫作命题。
　　若一个命题是正确的，该命题叫真命题；若一个命题不正确，该命题叫假命题。由命题的概念，一个命题不是真命题就是假命题。
　　2．命题的四种形式与相互关系
　　（1）原命题：若p则q；
　　（2）逆命题：若q则p；
　　（3）否命题：若?劭p则?劭q；
　　（4）逆否命题：若?劭q则?劭p；
　　原命题与逆否命题互为逆否命题，同真假；
　　逆命题与否命题互为逆否命题，同真假。
　　（三）命题的条件与结论间的属性
　　若p?圯q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，即“前者为后者的充分，后者为前者的必要”；
　　若p?圳q，则p是q的充分必要条件，简称p是q的充要条件；
　　若p?圯q，且qp，那么称p是q的充分不必要条件；
　　若pq，且q?圯p，那么称p是q的必要不充分条件；
　　若pq，且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件。
　　
　　当从命题条件的正面不易证明时，可以从命题结论的反面考虑采用反证法，即从命题结论的反面出发（假设），引出（与已知、公理、定理……）矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫作反证法。
　　【例题】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负实根。q：方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。
　　【解析】因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
　　（1）若p为真，则q为假。
　　p为真，方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负实根成立，即Δ＝m2－4＞0，x1＋x2＝－m＜0，解得：m＞2或m＜－2，m＞0。综上两式得到：m＞2。
　　q为假，方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根不成立，即有实数根，Δ＝16（m－2）2－16≥0，所以m≥3或m≤1。
　　取交集得到，m≥3；
　　（2）若q为真，则p为假。
　　q为真，即方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根成立，即Δ＝16（m－2）2－16＜0，所以1＜m＜3。
　　p为假，方程x2＋mx＋1＝0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，Δ＝m2－4≤0，或②有两个不等正实根，Δ＝m2－4＞0，x1＋x2＝－m＞0。解得，①－2≤m≤2或②m＜－2，所以m≤2。
　　取交集得到：1＜m≤2；
　　综上所述，m≥3或1＜m≤2。
　


















































































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