一题一课.高中数学(三角函数与平面向量) pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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惠红民著

图书标签:

高中数学
三角函数
平面向量
一题一课
高考数学
基础巩固
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知识点
题型总结
应试技巧

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出版社：浙江大学出版社

ISBN：9787308156851

版次：1

商品编码：11965540

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-06-01

用纸：胶版纸

具体描述

编辑推荐

　　学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？同时，本书所有练习题，与北京题谷教育全面合作，由数学教师全视频录制讲解，形成了堂堂精彩的微课，可谓一套全系列的中学数学移动互联图书，孩子的智慧家教。其中，高斌、惠红民编写的《高中数学(解析几何)》适合于高一高二自主学习及高三自主复习使用。

内容简介

　　编辑推荐

　　★★★★★一线名师通过分析典型例题的解题过程来学会解题

　　★★★★★左讲15分钟一道例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能

　　★★★★★右练31分钟变式练习（一课一练）内化落实

　　★★★★★既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习

作者简介

　　惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。　　二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。　　作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了“一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

内页插图

前言/序言

　　刷百题不如解透一题　　“学习解题的最好方法之一就是研究例题”　　解题，无疑是学好数学的最佳途径。于是，刷题风起，题海浪涌，一时间，必刷题、必做题、高频题、母题等等，不一而足。以为刷题是学习数学的魔方，题海则是成就学霸的金丹！固然，学习数学离不开解题，但沉溺题海并不意味着能考好数学，不如通过分析典型例题的解题过程来学会解题更加简短有效。　　“题不在多，但求精彩”　　“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”直白地表达出我们在“一题一课”系列的“一题”即例题选取上的态度与倾向。每一道例题不仅体现对概念的理解与思考价值，还体现知识与方法的代表性;每一道例题不仅解析精到,解法不仅充满活力，更通过思维拓展，借题发挥，探索其中的内在规律和方法，达成“做一题，通一类，会一片”的目标。　　“多刷题，不如多反思”　　“学而不思则罔，思而不学则殆。”做题需要产生效果、追求效益。种种经验表明：题不是刷得越多越好，如果缺乏解题反思，不但浪费时间，甚至会误导学习。因此，本书在写作体例与排版上都突出了反思的意义与重要性，反思的过程既对数学知识和解题方法的理解与强化的过程，也是学生内化解题能力的过程。　　“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研才能占为己有”　　例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习（一课一练）内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。　　如果您是学生，请加入“一题一课学习交流”QQ群：205743216，我们一起学习、提高；如果您是老师，请加入“一题一课教师研讨”QQ群：529481589，我们一起研讨、探索。　　“学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。”学习数学的道路上，祝愿您学会思考，体会成功！刷百题不如解透一题，“一题一课”系列图书还有哪些分册，请看本书封底。

《解析几何精要：点、线、面、圆的曲率与交汇》内容简介在数学的广阔领域中，解析几何如同一面明镜，映照出图形的内在结构与运动规律。它以代数语言为笔，以空间坐标为纸，将抽象的几何概念具象化，使得我们能够深入理解点、线、面、圆等基本图形的性质，并揭示它们之间错综复杂的关系。本书《解析几何精要：点、线、面、圆的曲率与交汇》旨在带领读者穿越解析几何的迷人世界，从最基础的概念出发，逐步深入，掌握解决各类解析几何问题的关键方法与思想。第一章：坐标系下的点——空间定位的基石本章将首先回顾和巩固二维和三维坐标系的基本概念，包括笛卡尔坐标系、极坐标系以及它们之间的相互转换。我们将详细讲解如何利用坐标来精确描述空间中的点，并深入探讨点与点之间的距离公式，这是后续所有几何运算的基础。此外，本章还将引入“向量”这一强大的数学工具，阐述点的位置向量概念，为后续章节中向量在几何中的应用打下基础。我们将通过丰富的例题，帮助读者熟练掌握坐标系下的点表示法，以及计算点间距离的各种技巧。第二章：直线——方向与无限的交织直线是空间中最基本的几何对象之一，也是解析几何研究的核心内容。本章将从直线的方程入手，详细介绍直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式等多种表达形式。我们将深入分析斜率的几何意义，以及它如何反映直线的倾斜程度和方向。更重要的是，本章将重点阐述直线方程的推导过程，以及如何利用方程来分析直线的性质，例如平行、垂直、相交等。我们将详细讲解直线与直线的位置关系判断，包括求交点坐标、判断平行与垂直的充充分条件。此外，本章还将引入点到直线的距离公式，以及它在解决实际问题中的应用。通过本章的学习，读者将能够灵活运用各种直线方程，精准描述和分析直线在空间中的形态与运动。第三章：平面——无限延伸的画布平面是三维空间中的基础组成部分，其性质的理解对于空间解析几何至关重要。本章将从平面的方程出发，重点介绍平面的点法式方程和一般式方程。我们将深入理解法向量在描述平面方向上的作用，以及如何通过法向量来判断平面与平面的位置关系，如平行、相交（交线为直线）以及重合。本章还将详细讲解点到平面的距离公式，这是解决许多空间立体几何问题的关键。我们将通过大量实例，演示如何利用平面的方程来解决求解交线方程、判断点与平面位置关系等问题。读者将在此章节建立起对三维空间中平面性质的深刻认识。第四章：圆——动态平衡的轨迹圆是平面几何中最具代表性的曲线之一，其简洁的方程背后隐藏着丰富的几何信息。本章将从圆的标准方程和一般方程入手，详细解析圆的几何性质，如圆心坐标、半径大小等。我们将学习如何根据圆的方程确定其圆心和半径，以及如何通过方程的变化来理解圆的平移、伸缩等变换。本章还将重点探讨直线与圆的位置关系，包括相切、相交和相离。我们将详细讲解如何利用判别式或距离公式来判断它们之间的关系，并学习求解交点坐标和切线方程的方法。通过本章的学习，读者将能够深入理解圆的代数与几何属性之间的联系，并熟练掌握与圆相关的各类计算问题。第五章：二次曲线的初步探索——椭圆与双曲线的优雅在本章中，我们将把目光投向更复杂的曲线——椭圆与双曲线。我们将深入理解它们的定义，即到两个定点距离之和（椭圆）或差（双曲线）为常数。我们将详细介绍椭圆和双曲线的标准方程，并分析方程中参数（半长轴、半短轴、半焦距等）与曲线形状、位置之间的关系。我们将学习如何通过方程识别椭圆和双曲线，并准确确定其顶点、焦点、离心率等重要几何量。本章还将探讨直线与椭圆、双曲线的位置关系，以及求解它们的交点和切线的方法。通过本章的学习，读者将对二次曲线的几何美感和代数表达有更深的体会。第六章：抛物线——无限延伸的抛射之弧抛物线是另一种重要的二次曲线，其独特的形状在物理学和工程学中有着广泛的应用。本章将深入探讨抛物线的定义，即到一条定直线（准线）和一个定点（焦点）距离相等的点的轨迹。我们将重点介绍抛物线的标准方程，并详细分析其参数（焦点位置、开口方向等）与方程之间的关系。我们将学习如何通过方程识别抛物线，并确定其顶点、焦点、准线等要素。本章还将研究直线与抛物线的交点和切线问题，以及抛物线在实际问题中的应用。第七章：曲线的交汇与变换——点、线、面、圆的协奏曲本章将是对前面各章节知识的综合与升华。我们将深入研究不同几何图形之间的相互关系，例如直线与圆的交点，圆与圆的位置关系，以及平面与球（作为圆在三维空间的推广）的交线问题。我们将学习如何运用代数方法解决复杂的几何问题，例如求解两条直线的交点，判断圆与直线的位置关系，以及求圆与圆的公切线等。此外，本章还将引入重要的几何变换概念，如平移、伸缩、旋转等，并探讨它们如何影响几何图形的方程和性质。通过对这些变换的学习，读者将能够更加灵活地处理各种几何问题，并从更广阔的视角理解解析几何的魅力。第八章：解析几何在实际问题中的应用在本章中，我们将展示解析几何在解决实际问题中的强大能力。我们将选取一些典型的应用场景，例如物理学中的运动轨迹分析（如斜抛运动的轨迹），工程学中的曲线设计（如桥梁的拱形设计），以及天文学中的轨道计算等。我们将通过具体的案例，演示如何将实际问题转化为解析几何模型，并运用所学的知识求解。本章旨在帮助读者建立起将数学理论应用于解决实际问题的信心和能力。学习目标与价值本书《解析几何精要：点、线、面、圆的曲率与交汇》的编写，旨在为读者构建一个系统、深入的解析几何学习框架。通过对基本概念的透彻讲解，对重要公式和定理的详细推导，以及对各类问题的典型例题分析，读者将能够：掌握核心概念：深刻理解坐标系、点、直线、平面、圆以及椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质。精通计算技巧：熟练掌握利用代数方法求解几何问题的各种技巧，包括求距离、求交点、求方程、判断位置关系等。培养逻辑思维：锻炼严谨的数学逻辑思维能力，能够清晰地分析问题，准确地推导结论。提升解题能力：建立起解决解析几何各类问题的信心和能力，为后续更高级的数学学习打下坚实基础。拓展应用视野：认识到解析几何在自然科学、工程技术等领域的广泛应用，激发学习数学的兴趣。本书适合高中生、大学低年级学生以及对解析几何感兴趣的广大读者。无论您是希望巩固基础，还是希望深入探索，都能从中获得宝贵的知识和启发。让我们一起踏上这场探索解析几何奥秘的精彩旅程，感受数学之美，领略逻辑之光。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这次偶然在书店翻到这本《一题一课.高中数学(三角函数与平面向量)》，当时被它封面简洁但又不失专业感的排版吸引了。我正好在回顾高中的数学知识，尤其是三角函数和平面向量这两个部分，感觉很多概念虽然学过，但到了实际解题时总是卡壳。拿到书后，我迫不及待地翻阅起来。书中的题目设计非常巧妙，不是那种枯燥的套公式练习，而是将每一个知识点都融入到一个精心设计的题目情境中。最让我印象深刻的是，题目后面的解析部分，写得非常详细，几乎是手把手教学。它不仅仅给出了答案，更重要的是解释了为什么这么做，思路是如何一步步形成的。很多时候，我们遇到的问题不是不知道公式，而是不知道什么时候用哪个公式，或者不知道如何将题意转化为数学模型。这本书在这方面做得特别好，它会分析题目的关键信息，然后引导读者思考，最终找到解题路径。感觉像是有一位经验丰富的老师在旁边耐心辅导，让我觉得学习过程没那么枯燥和困难了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇心的学生，我一直希望能找到一些能真正提升我解题能力的辅导书。在尝试了市面上不少同类书籍后，这本《一题一课.高中数学(三角函数与平面向量)》给我带来了眼前一亮的感觉。它与其他书籍最大的不同在于，它没有一股脑地堆砌大量题目，而是精选了每一类知识点中最具代表性、最能体现核心思想的题目。而且，它的“一题一课”的定位真的做到了，每道题后面都附有详尽的讲解，如同一次小型公开课。讲解的角度非常多，既有基础概念的梳理，也有解题技巧的提炼，甚至还会涉及到一些易错点和常见误区。我特别喜欢它对一些难点问题的拆解，将复杂的题目化繁为简，让我在理解上不再有障碍。比如，在处理复杂的三角函数图像变换问题时，书中通过层层递进的步骤，清晰地展示了每一步变换对图像产生的影响，这让我对这类题目的掌握有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

最近我在备考一些重要的考试，对高中数学的三角函数和平面向量这两个板块一直存在一些薄弱环节。偶然的机会，我接触到了《一题一课.高中数学(三角函数与平面向量)》这本书，它给了我很大的惊喜。这本书的题目选取得非常精准，每一道题都能够集中体现一个重要的考点或者一个典型的解题方法。我最欣赏的是它详尽的解析部分，几乎是“解剖式”地分析了每一道题。它不仅给出了完整的解题过程，更重要的是，它深入剖析了题目的出题意图，以及背后所蕴含的数学思想和方法。很多时候，我们做题只是机械地套用公式，而这本书却引导我们去理解公式的由来和适用范围，以及如何灵活地运用它们。例如，在学习平面向量的坐标运算时，书中通过一些几何应用题，将抽象的向量运算与实际图形联系起来，让我对向量的应用有了更直观的认识，也加深了我对相关公式的理解。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够系统梳理高中数学三角函数与平面向量知识的书籍，并且希望它能提供一些实用的解题技巧。在翻阅了《一题一课.高中数学(三角函数与平面向量)》后，我感到非常满意。这本书的结构清晰，题目难度适中，而且每一道题目都配有深入浅出的解析。我尤其看重它在解题思路上的引导。很多题目看似复杂，但通过书中的分析，我能发现隐藏在背后的简单逻辑。例如，在处理三角函数式的化简与求值问题时，书中会指导读者如何识别出式子中的结构特征，并选择最恰当的公式进行转化，而不是盲目地进行计算。这大大提高了我的解题效率，也培养了我分析问题、解决问题的能力。这本书让我感觉，学习数学不仅仅是记忆和计算，更重要的是对数学思想和方法的理解与运用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对高中数学有着较高追求的学生，我一直在寻找能帮助我突破瓶颈的优秀学习材料。《一题一课.高中数学(三角函数与平面向量)》这本书给我留下了深刻的印象。它的题目设计非常具有代表性，涵盖了三角函数和平面向量领域的经典题型和难点。更重要的是，这本书的解析部分做得极其出色，它不仅仅是给出标准答案，而是像一位经验丰富的老师一样，娓娓道来解题思路和方法。我特别欣赏书中对于一些疑难问题的“庖丁解牛”式的分析，将复杂的问题分解成若干个易于理解的小步骤，让我能够真正理解其精髓。例如，在解决涉及多个向量运算的几何证明题时，书中会先引导读者分析题目给出的图形和条件，然后根据向量的性质，一步步推导出结论。这种循序渐进的讲解方式，对于提升我的数学思维能力起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

东西不错，实惠，物流超级快，回头再买，非常满意

评分☆☆☆☆☆

别人推荐的，还没有看。。。

评分☆☆☆☆☆

挺好

评分☆☆☆☆☆

挺好的，是正版的，字迹清晰！一共买了10多本！

评分☆☆☆☆☆

浙江大学出版社是我们一直信赖的朋友。

评分☆☆☆☆☆

正品、快捷、包装很好，值得信任。