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内容简介

　　《趣味数学丛书：魅力魔方》在简要回顾了魔方的历史、介绍了魔方的内部结构以后，重点围绕以下几个方面展开：魔方六面还原法；在魔方上形成美丽图案；魔方游戏中的难题；魔方中的数学。内容丰富，生动有趣。在魔方六面还原方面，《趣味数学丛书：魅力魔方》除把数学家辛格马斯特提出的方法作为基本方法，作了详细介绍外，还简要介绍了其他学者提出的4种不同方法，读者可根据自身条件予以选用。
　　《趣味数学丛书：魅力魔方》集知识性、趣味性和实用性于一体，寓教于乐，图文并茂，对广大魔方爱好者有启迪作用和参考价值，适合小学高年级以上文化程度的学生、教师、科技工作者和广大数学爱好者使用。

作者简介

　　吴鹤龄，1937年5月出生干上海市金山区。北京理工大学教授。1998年退休后从事科普创作，已先后出版《ACM图灵奖》、《IEEE计算机先驱奖》、《好玩的数学》、《七巧板、九连环和华容道》、《囚徒的困境》、《迷宫趣话》、《魅力魔方》、《走出推理的迷宫——福尔摩斯探案评说》等8部图书，曾获2009年国家科学技术进步奖二等奖、第三届台湾吴大猷科普著作奖翻译类佳作奖、第1届中国科普作家协会科普作品提名奖、北京市第四届科普作品奖、“科学时报读书杯”科学文化·科学普及奖等多项奖励，《七巧板、九连环和华容道》入选2008年文化部、财政部“送书下乡工程”，《迷宫趣话》入选国家新闻出版总署第二届“三个一百”原创图书出版工程。2010年被评为北京市高校“育人标兵”，2011年被评为北京市和全国教育系统“关心下一代工作先进工作者”。

内页插图

目录

重印说明
前言

1 魔方的历史
1．1 魔方诞生记
1．2 魔方也疯狂
1．3 魔方也学术
1．4 “魔友”与“魔网”
1．5 魔方在中国

2 小魔方的大工艺
2．1 尺寸和外观
2．2 “解剖”魔方
2．3 材质和工艺

3 魔方预热
3．1 定义魔方
3．2 魔方标记法
3．3 魔方操作入门
3．4 魔方运动的基本规律
3．5 魔方的另类操作

4 六面还原基本法
4．1 魔方还原的基本原理
4．2 还原底层的4个边块
4．3 还原底层的3个角块
4．4 还原中层的3个边块
4．5 还原剩余的5个边块
4．6 让剩余的5个角块各就各位
4．7 将有扭转的角块“正”过来
4．8 魔方六面还原法总结

5 魔方操作中的“魔法”
5．1 等效过程
5．2 恒等过程和逆过程
5．3 n循环的性质
5．4 一些有用的过程
5．5 交换过程
5．6 利用共轭过程由老过程建立新过程

6 升级六面还原基本法
6．1 底层边块的还原
6．2 底层3个角块的还原
6．3 中层边块的还原
6．4 顶层边块的还原
6．5 让最后5个角块各就各位
6．6 给角块纠偏

7 名家妙“方”
7．1 剑桥数学家康韦的方法
7．2 “神奇小子”博赛特的方法
7．3 群论专家乔伊纳的“先角后边法”
7．4 计算机科学家考尔夫的方法
7．5 妙“方”点评

8 魔方之美
8．1 魔方图案的美学基础
8．2 博赛特的创造
8．3 康韦夫人的花样
8．4 德国人的发明
8．5 马可先生的创作
8．6 对魔方图案的分析和讨论

9 魔方难题
9．1 六色同堂
9．2 180°
9．3 超级魔方

10 魔方中的数学
10．1 什么是群论？
10．2 群的定义和基本性质
10．3 循环群
10．4 子群
10．5 置换的结构
10．6 魔方群的阶和魔方群中元素的阶

参考文献
附录1 魔方顶面变换法
附录2 国内外魔方网站（网页）一览

前言/序言

　　英文“magiccube”有两个意思，一是指三维的幻方（3Dmag-icsquare），国内学术界一般称之为“幻立方”，笔者在《好玩的数学——娱乐数学经典名题》一书中已作过详尽介绍。另一个是指一种3x3x3的立体智力玩具，国外常常根据其发明人的名字把它叫做“鲁比克立方体”，国内一般称为“魔方”，这就是本书所要讨论的对象。
　　魔方是在20世纪70年代中发明的，因此只有三十几年历史。它的发明人埃诺·鲁比克是匈牙利的雕刻家、建筑师和大学教师。他通过十分巧妙的设计，把27个外表涂以各种颜色的小立方体结合成一个绚丽多彩的大立方体，这个大立方体既不会轻易散架，又能灵活地转动。这个小小的玩具问世后，很快风靡全球，成为最畅销的智力玩具。魔方中蕴含的数学问题和算法问题以及它同粒子物理中某些现象之间惊人的相似关系则成为数学家和计算机科学家以及物理学家研究的热点之一，至今兴盛不衰。
　　笔者1980年到法兰克福大学做访问学者时在德国同事家中第1次见到魔方，立即就被它深深地吸引。但由于学习和工作的压力，在很长一段时间里，并没有为它花费很多时间和精力。退休以后有了闲暇，这才重拾魔方，享受游戏的无穷乐趣。写这本书，一是为了向喜欢魔方，但苦于不会玩魔方的读者介绍入门的知识；二是为了和“魔友”们交流心得，以期共同提高；三是为了普及魔方中的数学知识。笔者深知，对魔方而言，“入门殊不易，精通难上难”。因此，本书将尽可能用通俗的语言，用浅显易懂的实例，阐明复杂的魔方操作过程和魔方中蕴含的数学问题，为读者提供一本看得懂、用得上，既能指导实践又有理论价值的魔方初级教材。此外，本书还提供了有关魔方的大量信息和丰富资料，因此，对魔方爱好者而言，它也极具参考价值和收藏价值。
　　笔者对魔方中的数学十分痴迷，平时也喜欢玩玩魔方，但毕竟水平有限，因此，书中难免存有不妥之处，热诚欢迎“魔友”和读者批评指正。
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