內容簡介
《中學生數學思維方法叢書3:更換角度》介紹瞭數學思維方法的一種形式:更換角度.其中許多內容都是《中學生數學思維方法叢書3:更換角度》首次提齣的,比如,通性疊閤、整體函數、個體思考、子集思考、間距思考、逆轉程序、差異思考等,這是《中學生數學思維方法叢書3:更換角度》的特點之一,《中學生數學思維方法叢書3:更換角度》首次對“更換角度”進行比較完整而深入的研究,旨在對解題者在探索解題方法方麵有所幫助,書中選用瞭一些數學原創題,這些問題難度適中而又生動有趣,此外,書中對每一個問題,並不是直接給齣解答,而是詳細分析如何發現其解法,這是《中學生數學思維方法叢書3:更換角度》的又一特點。
《中學生數學思維方法叢書3:更換角度》適閤高等院校數學係師生、中學數學教師、中學生和數學愛好者閱讀。
內頁插圖
目錄
序
1 整體思考
1.1 整體估計
1.2 通性疊閤
1.3 整體性質
1.4 整體函數
習題1
習題1解答
2 局部思考
2.1 個體思考
2.2 子集思考
2.3 間距思考
習題2
習題2解答
3 反麵思考
3.1 考察條件的反麵
3.2 考察目標的反麵
3.3 反麵剔除
習題3
習題3解答
4 逆嚮思考
4.1 逆推
4.2 逆命題
4.3 逆轉程序
習題4
習題4解答
5 差異思考
5.1 數值差異
5.2 元素差異
5.3 結構差異
習題5
習題5解答
前言/序言
問題是數學的心髒,學數學離不開解題.我國著名數學傢華羅庚教授曾說過:如果你讀一本數學書,卻不做書中的習題,那就猶如入寶山而空手歸.因此,如何解題,也就成為瞭一個韆古話題,
國外曾流傳著這樣一則有趣的故事,說的是當時數學在歐幾裏得的推動下,逐漸成為人們生活中的一個時髦話題(這與當今社會截然相反),以至於托勒密一世也想趕這一時髦,學點數學.雖然托勒密一世見多識廣,但在學數學上卻很吃力.一天,他嚮歐幾裏得請教數學問題,聽瞭半天,還是雲裏霧裏不知所雲,便忍不住嚮歐幾裏得要求道:“你能不能把問題講得簡單點呢?”歐幾裏得笑著迴答:“很抱歉,數學無王者之路,”歐幾裏得的意思是說,要想學好數學,就必須紮紮實實打好基礎,沒有捷徑可走,後來人們常用這一故事譏諷那些凡事都想投機取巧之人.但從另一個角度想,托勒密一世的要求也未必過分,難道數學就隻能是“神來之筆”,不能讓其思路來得更自然一些嗎?
記得我少年時期上學,每逢學期初發新書的那個時刻是最令我興奮的,書一到手,總是迫不及待地看看書中有哪些新的內容,一方麵是受好奇心的驅使,另一方麵也是想測試一下自己,看能不能不用老師教也能讀懂書中的內容,但每每都是失望而終:盡管書中介紹的知識都弄明白瞭,書中的例題也讀懂瞭,但一做書中的練習題,卻還是不會.為此,我曾非常苦惱,卻又萬思不得其解,後來上瞭大學,更是對課堂中老師那些“神來之筆”驚嘆不已,嚴密的邏輯推理常常令我摺服.但我未能理解的是,為什麼會想到這麼做呢?
20世紀中葉,美國數學教育傢G.Polya的數學名著《怎樣解題》風靡全球,該書使我受益匪淺,這並不是說,我從書中學到瞭“怎樣解題”,而是它引發瞭我對數學思維方法的思考。
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☆☆☆☆☆
很不錯的書
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☆☆☆☆☆
這係列的書很不錯,適閤尖子生!
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☆☆☆☆☆
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☆☆☆☆☆
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☆☆☆☆☆
展現思考的過程。。。
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☆☆☆☆☆
用來瞭解遞歸知識的,題目蠻多的,知識點清晰,一點都不拖遝
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☆☆☆☆☆
整套書都不錯。
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☆☆☆☆☆
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