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編輯推薦

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《中公版·2017公務員錄用考試專項教材：數量關係》中公專項備考助考生破解數量關係復習難題！
本教材針對國傢及聯考省份公務員考試，緊密契閤大綱要求，係統講解瞭行政職業能力測驗中數量關係的所有考點。傳授復習經驗的同時，讓考生突破以往學習過程中遇到的難題。
為幫助考生本書具有以下四大特色：
1.融閤教學經驗，傳授備考策略。本書融閤中公名師多年教學經驗，新增“中公名師教你備考”“名師教你學”闆塊，對各題型進行深入點撥，幫助大傢真正實現針對性備考。
2.優化知識體係，實現講練結閤。本書結閤各地方省份數量關係的考查內容，將全書分為兩個部分，對繁雜的知識點進行梳理。在講解基礎知識的同時，設置多個闆塊真正實現講練結閤。
3.鞏固強化技巧，提升實戰能力。本書以真題為藍本，深入剖析命題人思路和試題的相關背景知識，研究考試規律，總結齣瞭適用於所有題型的解題技巧和思想方法，並在真題講解過程中貫穿使用，幫助大傢高效解題。
4.掃碼即聽微課，中公名師伴學。本書在典型真題部分實現“一題一碼”的同時，在“中公名師教你備考”和“名師教你學”闆塊均設置瞭二維碼，考生掃碼即可觀看對應視頻，真正掌握數量關係部分的基礎知識和方法技巧。

內容簡介

《中公版·2017公務員錄用考試專項教材：數量關係》分為“備考指導—數學運算—數字推理”三個部分。
1.中公名師教你備考，從題型解讀、考情透析、備考攻略三個方麵對數量關係進行深入分析，幫助考生瞭解數量關係主要考查哪些內容，復習階段應該重點關注哪些方麵，如何復習纔能取得佳的復習效果。
2.數學運算部分共分18個專項，其中前7個專項為數學運算中常用的解題思想，後11個專項為國傢及各省公務員考試中常考的題型考點。數字推理部分共分8個專項，根據數字推理的題乾特徵與數項之間的關係，進行題型劃分，總結齣有針對性的解題規律。每個專項根據考點的難易，先從基礎知識和公式入手，藉助曆年考試真題引導考生學以緻用。“專項點撥”為考生撥開命題人設置的題乾“陷阱”，直擊核心考點。“專項自測訓練”精選針對性的典型題目，幫助考生在訓練過程中快速消化解題方法。
3.全書所有真題均配以二維碼進行視頻講解，手機掃描即可觀看，學習對應題目內容，與中公名師做到麵對麵一對一授課。
4.視聽學練四位一體：980元考點精講課程+99元網校代金券+8套預測密捲+在綫課堂+在綫模考。豐富的增值服務，全真的學習體驗，能夠有效提升備考效率。

目錄

中公名師教你備考

數量關係題型解讀（1）
數量關係考情透析（2）
數量關係備考攻略（5）

第一部分 數學運算

專項一 代入排除思想（7）
一、直接代入法（7）
二、整除特性法（8）
三、倍數特性法（9）
四、奇偶特性法（10）
五、綜閤特性法（11）
專項通關自測（12）
專項二 比例思想（15）
一、倍比問題（15）
二、連比的運用（16）
三、濃度問題（17）
專項通關自測（20）
專項三 特值思想（24）
一、設特殊值為１或１００（24）
二、設特殊值為倍數（25）
三、根據比例設份數（26）
專項通關自測（27）
專項四 方程思想（30）
一、方程法及其技巧（30）
二、解不定方程（33）
三、函數（35）
專項通關自測（37）
專項五 盈虧思想（43）
一、平均數（43）
二、十字交叉法（44）
三、盈虧問題（46）
四、雞兔同籠（47）
專項通關自測（48）
專項六 極限思想（52）
一、均值不等式（52）
二、抽屜原理（53）
三、最不利原則（54）
四、和定最值（55）
專項通關自測（58）
專項七 推導思想（63）
一、枚舉歸納法（63）
二、逆推法（65）
專項通關自測（66）
專項八 基礎計算問題 （70）
一、數列綜閤計算（70）
二、算式計算技巧（75）
三、定義新運算（77）
專項通關自測（78）
專項九 初等數學問題（81）
一、約數倍數問題（81）
二、剩餘問題（84）
三、頁碼字符問題（86）
四、星期與日期問題（87）
五、周期循環問題（90）
六、植樹問題（91）
七、方陣問題（93）
專項通關自測（95）
專項十 幾何問題（100）
一、幾何公式法（100）
二、幾何特性法（104）
三、割補平移法（107）
四、幾何問題拓展（110）
１.立體錶麵的最短路綫（110）
２.正方體染色問題（110）
３.覆蓋問題（111）
專項通關自測（114）
專項十一 行程問題（119）
一、基礎行程問題（119）
二、行程問題模型（123）
１.火車運動（123）
2.隊伍行進（124）
3.間隔發車（125）
4.往返多次相遇（126）
三、行程問題拓展（128）
１.流水行船問題（128）
２.扶梯運動問題（129）
3.牛吃草問題（129）
4.青蛙爬井問題（131）
專項通關自測（132）
專項十二 工程問題（139）
一、基礎工程問題（139）
二、多人閤作問題（140）
三、多工程問題（143）
四、效率改變問題（145）
專項通關自測（146）
專項十三 利潤問題（151）
一、基礎利潤問題（151）
二、利潤問題拓展（154）
１.促銷形式的比較（154）
２.售價與銷量關係（155）
３.儲蓄、貸款（156）
４.分段收費（157）
專項通關自測（158）
專項十四 排列組閤（163）
一、基礎排列組閤（163）
二、排列組閤方法（166）
１.指定位置——特殊優先法（166）
２.相鄰問題——捆綁法（167）
３.不相鄰問題——插空法（167）
４.同素分堆——插闆法（168）
５.順序固定——歸一法（168）
６.分析對立麵（169）
三、排列組閤模型（170）
１.環綫排列（170）
２.錯位重排（170）
３.傳球問題（171）
專項通關自測（172）
專項十五 概率問題（175）
一、基礎概率問題（175）
二、獨立重復試驗概率（177）
三、概率問題拓展（178）
１.條件概率（178）
２.幾何概率（179）
專項通關自測（180）
專項十六 容斥原理（183）
一、容斥原理標準公式（183）
二、文氏圖的應用（186）
三、容斥極值（187）
四、容斥問題變形（188）
專項通關自測（189）
專項十七 日常生活問題（192）
一、時鍾問題（192）
二、比賽問題（194）
三、年齡問題（196）
四、統籌問題（197）
專項通關自測（203）
專項十八 智力推理問題（210）
一、條件推理（210）
二、操作推理（211）
三、綜閤推理（212）
專項通關自測（213）

第二部分 數字推理

專項一 數字推理基礎知識（215）
一、數字推理考查形式（215）
二、數字推理解題思維（217）
專項通關自測（224）
專項二 多級數列（227）
一、等差數列（227）
二、等比數列（229）
三、和數列（231）
四、積數列（232）
專項通關自測（232）
專項三 多次方數列（237）
一、bn型或abn型（238）
二、bn+m型（239）
專項通關自測（241）
專項四 分式數列（244）
一、分子分母變化型（244）
二、直接運算型（246）
三、分式數列解題要點（247）
專項通關自測（249）
專項五 遞推數列（253）
一、遞推運算形式（253）
二、遞推分析方法（255）
專項通關自測（257）
專項六 數位數列（260）
一、多位數拆分（260）
二、各位數字之和（260）
三、數位對應（261）
四、數位關係（262）
專項通關自測（262）
專項七 組閤數列（265）
一、間隔組閤數列（265）
二、分組組閤數列（265）
專項通關自測（267）
專項八 圖形數字推理規律（269）
一、錶格形式數字推理（269）
二、圓圈形式數字推理（272）
三、三角形式數字推理（273）
四、分析特殊數字（273）
專項通關自測（275）

國傢公務員考試筆試課程體係（281）
中公教育·全國分校一覽錶（283）

精彩書摘

　　中公名師教你備考
　　■
　　在公務員考試中，數量關係一直是行測科目的必考專項。由於數量關係的知識要點繁多，備考難度相對較大。很多考生便直接放棄備考，選擇在考場上濛答案，後的結果自然慘不忍睹。要想取得進入麵試的理想分數，行測必須得高分。行測要得高分，就必須攻剋數量關係。
　　數量關係題型解讀
　　無論是國傢公務員考試還是地方省考，行政職業能力測驗大綱中對數量關係的測查形式與測查目的的說明基本一緻——“主要測查報考者理解、把握事物間量化關係和解決數量關係問題的技能，主要涉及數字和數據關係的分析、推理、判斷、運算等。常見的題型有：數字推理、數學運算等。”
　　第一種題型：數學運算
　　每道題給齣一個算術式子或者錶達數量關係的一段文字，要求報考者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，並利用其他基本數學知識，準確迅速地計算或推齣結果。
　　【2015·天津】某超市齣售四種水果禮盒，其中禮盒一有3顆蘋果4顆梨，售價20元；禮盒二有4顆蘋果3顆梨，售價22元；禮盒三有5顆蘋果6顆梨，售價32元；禮盒四有6顆蘋果2顆梨，售價28元。小張從中選購得到11顆蘋果8顆梨，請問小張結賬時要支付多少錢？
　　A.40元 B.60元 C.68元 D.72元
　　■ 現從四種禮盒中選擇，要想得到11顆蘋果8顆梨，禮盒三和禮盒四各購1盒即可，所以要支付32+28=60元。選B。
　　數學運算以文字應用題為主要考查形式。考生需要快速閱讀題乾文字，尋找、把握其中的數量關係，利用基礎數學知識，通過計算和推理得齣答案。在作答過程中，數學運算更加強調方法與技巧的閤理使用，以便快速解題。
　　第二種題型：數字推理
　　每道題給齣一個數列，但其中缺少一項或兩項，要求報考者仔細觀察這個數列各數字之間的關係，找齣其中的排列規律，然後從四個供選擇的答案中選齣閤適、閤理的一個來填補空缺項，使之符閤原數列的排列規律。
　　【2015·廣州】 324， 333， 360， 441， （ ）
　　A.346 B.462 C.559 D.684
　　■ 題乾數字均能被9整除，選項中隻有D符閤。
　　如以上真題，就是各類公務員考試數字推理的主要考查形式——數列形式數字推理。數列形式數字推理中的排列規律很多，根據數項之間的特徵、運算關係以及數列整體的特徵，可以分為多級數列、多次方數列、分式數列、組閤數列、數位數列、遞推數列，共六大類。
　　數字推理還有另外一種形式：題乾是一個或幾個包含數字的圖形，要求應試者總結圖形中數字規律，在選項中選齣閤理的一個填補圖形中的空缺。如以下真題所示：
　　【2015·廣東】
　　■
　　A.11、7 B.13、5 C.17、9 D.21、3
　　■ 每行數字之和均相等，為148。故第一行中，148-14-19-102=（13）；第三行中，148-12-101-30=（5）。選B。
　　作為數字推理的另一大類——圖形形式數字推理，與數列形式數字推理相比，排列規律主要體現在圖形中每個數字的位置分布上，同一數字在不同的位置具有相應的運算關係。
　　數量關係考情透析
　　下麵我們來看看數量關係在公務員考試中的具體考情：
　　1.考點分布
　　2013—2016年國傢公務員錄用考試數量關係考點分析
　　■
　　2015年上半年多省市公務員聯考數量關係考點分析
　　■
　　【注】2015年4月25日共有20個省市區參加公務員聯閤考試，除山西/四川、吉林單獨命題外，其他地區采用統一命題，試捲題目略有不同。
　　①海南、內濛古、湖北的題型題量設置與江西相同。
　　②湖南、安徽、貴州、寜夏、雲南、廣西、福建、陝西、青海、重慶上半年、新疆兵團的題型題量設置與遼寜相同，試捲題目略有差異。
　　③浙江省數量關係部分在聯考數學運算的基礎上，增加瞭對數字推理的考查。
　　④四川、山西兩省為單獨命題，采用同一套試捲，題型設置與聯考其他省份不同。
　　⑤吉林省為單獨命題，甲、乙兩套試捲題目略有差異，題型題量設置與聯考其他省份不同。
　　2015年其他省市公務員單獨命題考試數量關係考點分析
　　■
　　【注】⑥上海市行測考試中數量關係部分的名稱為“數理能力”，包含數學應用與資料分析兩部分，數學運算對應為“數學應用”。
　　通過以上三個錶格對國傢及各地方省市公務員考試數量關係部分的考點總結，我們可以看齣，公考中的數量關係的考點分布具有如下特點：
　　（1）數學運算必考，且其注重基礎知識的考查，簡單題和中等題所占比重達到80%。多數試題的考點較易理解和掌握，運用一定的解題技巧和方法方能提高解題速度。
　　（2）齣現數字推理的省份，以數列形式數字推理為考查重點，基本涵蓋各類數列形式考點。
　　2.命題趨勢
　　通過以上分析，結閤公務員考試的整體發展變化特點，在未來的國傢及地方公務員考試中，數量關係將有以下幾個變化趨勢：
　　趨勢一：數學運算是必考題型，數字推理齣現較少
　　由於數字推理題目難度一般，對考生的區分度不大，所以早在2011年國傢公務員考試的試捲就取消瞭數字推理。相應地，除廣東、江蘇、河北、吉林、浙江等較為特殊的省份外，絕大部分地區尤其是參加多省市聯閤考試的省份都在淡化對數字推理的考查。
　　數量關係部分在取消數字推理後，數學運算成為必考題型，且題量相應提高，涉及的知識內容更加廣泛，使本就費時的數學運算更加難以高效作答。
　　不過需要提醒廣大考生注意的是，數字推理這一題型依然齣現在國傢及各省市公務員考試大綱中，這說明在以後的考試裏，數字推理可能會以更科學、更具區分度的形式齣現。
　　趨勢二：數學運算以傳統題型為考查重點，不斷創新
　　行程問題、工程問題、幾何問題、排列組閤、概率問題、容斥問題，都屬於傳統題型。命題人在每一個題型上都進行瞭深入地挖掘，時常齣現令人耳目一新的變化。例如以下真題中，考生看到題乾馬上就能判斷齣是行程問題中的環綫追及問題，但在解答時不必使用公式，隻要將運動過程分析清楚，就能得到答案。
　　【2015·國傢】甲、乙兩名運動員在400米的環形跑道上練習跑步，甲齣發1分鍾後乙同嚮齣發，乙齣發2分鍾後第一次追上甲，又過瞭8分鍾，乙第二次追上甲。此時乙比甲多跑瞭250米，問兩人齣發地相隔多少米？
　　A.200 B.150 C.100 D.50
　　■ 甲、乙的運動過程可以分為兩個階段，圖示如下：
　　■
　　所以，甲、乙兩人的初始距離是４００－２５０＝１５０米，選B。
　　趨勢三：數學運算的核心是快解，強調技巧方法的應用
　　數學運算並非簡單的考查數學知識，其本質是能力測驗，重點體現在速度方麵。命題人在設置考題時會考慮到大部分考生的實際專業水平，試題涉及的數學知識不會超過初中難度。如果時間充足，每個考生都可以拿到滿分。但是在考試過程中，該部分給齣的作答時間明顯有限。在1分鍾1道題的要求下，考生很難達到80%的正確率。隻有反應靈活、思維敏捷的考生纔能脫穎而齣，所以技巧與方法的使用就顯得尤為重要。
　　代入排除、特值、比例、方程這四種方法，通常可以解決大部分的數學運算題，也屬於數學運算中的考查重點。四種方法使用起來十分方便，不僅有助於考生理解題意，而且能夠簡化復雜的計算過程，縮短解題時間。例如以下真題：
　　【2015·國傢】小李的弟弟比小李小2歲，小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲。1994年，小李的弟弟和小王的年齡之和為15。問2014年小李與小王的年齡分彆為多少歲？
　　A.25，32 B.27，30 C.30，27 D.32，25
　　■ 題乾給齣4個條件，且人物關係復雜，若按照傳統的計算方法逐個條件進行推導，必定耗費大量的時間。直接將選項代入，逐一進行排除即可。
　　根據題中已知條件“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”可知，小王比小李大3歲，從選項可判斷，隻有B選項符閤，故答案選B。
　　趨勢四：數字推理考查形式單一，難度有所降低
　　就目前江蘇、廣東、河北、浙江這些省份的考試來看，數字推理仍以數列形式為主，整體難度有逐年降低的趨勢。觀察近三年各地方省份考查的題目，與以往國傢公務員考試相比，不可同日而語。究其原因，主要還是數字推理的區分度不高。考生在復習時隻要熟悉數列類型，按類型使用具體方法即可。
　　數量關係備考攻略
　　相較於公務員行測考試的其他專項，如何備考數量關係一直是睏擾考生的難題。數學運算題型多、考點雜，知識體係缺乏層次感，到底應該重點復習哪些內容？考試時間緊張，遇到“會做的數學運算題卻沒時間做”的尷尬情況，又該怎麼辦？一遇到數字推理題就毫無頭緒難於入手，怎樣纔能在眾多推理規律中馬上找到解題的鑰匙？真題訓練有什麼作用？如何使用真題纔能達到佳的復習效果？
　　針對數量關係備考階段經常齣現的問題，我們希望考生仔細閱讀以下備考方案。可根據自身的情況，結閤本書，更加科學、輕鬆地進行復習。
　　1.掌握數學運算核心考點
　　作為數量關係中必考的數學運算題，更加注重基礎知識的考查。其中簡單題和中等題所占比重在80%左右，多數試題的考點容易理解和掌握。而且，不論是國考、聯考還是各省市的考試，數學運算部分的差異性相對較小，行程問題、幾何問題、工程問題、排列組閤等核心知識的考查每年都會齣現，這需要考生在備考過程中紮實掌握基礎知識。對於不熟悉數學運算的考生來說，建議大傢先學習主要考點，再復習其他內容。全麵掌握每個專項，並在各個專項上依次尋求提升，讓弱項變強、強項更強，纔能終脫穎而齣。
　　2.熟練使用數學運算技巧方法
　　對於數學運算題，在不限時的情況下，考生通常能答對90%。但在考試時間有限的情況下，做題的準確率與速度是關鍵。解題技巧和方法的使用，能夠幫助提高答題速度。我們已經知道數學運算中除少數試題較難外，多數題目都能在考生的能力範圍內解決。但是，要想在保證正確率的基礎上提高解題速度，就需要考生對方法和技巧的應用足夠熟練。
　　考生在學習解題技巧和方法時，可藉助真題的詳細解析理解其精髓，抓住每種方法的使用條件和關鍵點，並能夠學以緻用。在平時的模考訓練中，有目的性地使用，通過規律性地練習，提高對技巧使用的敏感性，形成技巧解題的直覺。

前言/序言

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