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内容简介

　　《线性和广义线性混合模型及其统计诊断》系统介绍线性混合模型和广义线性混合模型的基本理论和方法。主要包括两类模型的参数估计、假设检验、置信区域和统计诊断问题。重点是两类模型的统计诊断分析，采用数据删除方法研究两类模型影响点的探测问题，基于EM算法中的Q函数，来构建影响度量——广义Cook统计量，解决了一般方差结构的两类混合模型统计诊断的困难。而且，获得的影响度量有很好的统计意义，能够方便地用于全参数（均值参数与方差参数）和部分参数（均值参数或方差参数）的诊断分析。
　　《线性和广义线性混合模型及其统计诊断》可以作为统计专业高年级本科生及研究生的教材和参考书，也可以作为数学、生物、医学和经济等领域教师和研究人员的参考书。

内页插图

目录

前言

第1章 引论
1．1 线性模型简介
1．1．1 普通线性模型
1．1．2 广义线性模型
1．1．3 线性混合模型
1．1．4 广义线性混合模型
1．2 统计诊断概述
1．2．1 统计诊断的含义
1．2．2 统计诊断的主要方法
1．3 预备知识
1．3．1 矩阵代数
1．3．2 矩阵微商

第2章 线性混合模型
2．1 模型简介
2．2 线性混合模型的常见类型
2．2．1 方差分量模型
2．2．2 纵向模型
2．3 参数估计
2．3．1 最大似然估计
2．3．2 限制最大似然估计
2．3．3 非正态假定下方差分量参数的估计方法
2．4 假设检验和置信区域
2．4．1 假设检验
2．4．2 置信区域
2．5 随机效应的预测及模型选择
2．5．1 随机效应的预测问题
2．5．2 模型选择
2．6 模拟分析

第3章 线性混合模型的统计诊断
3．1 Cook统计量和文献回顾
3．2 基于似然函数的影响分析
3．2．1 基于似然函数的Cook距离
3．2．2 实例分析
3．2．3 模拟分析
3．3 基于Q函数的影响分析
3．3．1 基于Q函数的Cook距离
3．3．2 实例分析
3．3．3 观测值水平的影响分析
3．3．4 模拟分析

第4章 广义线性混合模型
4．1 模型简介
4．2 参数估计问题
4．2．1 边际似然函数的数值计算
4．2．2 基于EM-算法的最大似然估计
4．2．3 基于条件似然的参数估计
4．2．4 基于广义矩方法的参数估计
4．3 估计量的大样本性质
4．3．1 当随机效应维数固定时固定效应和随机效应的最大似然／分层最大似然估计的大样本性质
4．3．2 当随机效应维数发散时固定效应和方差分量参数的最大似然估计的大样本性质
4．4 区间估计、预测误差和假设检验
4．4．1 固定效应的区间估计和随机效应的预测误差
4．4．2 固定效应和方差分量参数的假设检验问题
4．5 模型选择：从条件模型出发
4．6 实例分析：离散时间序列模型的参数估计

第5章 广义线性混合模型的统计诊断
5．1 基于似然函数的影响分析
5．2 基于Q函数的影响分析
5．2．1 基于EM算法对模型进行参数估计
5．2．2 基于Q的COOk型统计量QD
5．2．3 基于丑臼的COOk型统计量QD
5．3 随机效应是交叉的情况
5．3．1 实验介绍
5．3．2 对蝾螈数据的影响分析
5．4 扰动选择问题

附录
A．1
第3章 附录表
A．2
第5章 附录表

参考文献
索引

前言/序言

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