內容簡介
《中學生數學思維方法叢書:研究特例》介紹瞭數學思維方法的一種形式:研究特例。其中許多內容都是《中學生數學思維方法叢書:研究特例》首次提齣的。比如,尋找關鍵元素、尋找關鍵步驟、尋找關鍵子列、增設條件化歸、命題分解化歸、操作變換化歸、狀態通式、結構通式、模式通式等,這是《中學生數學思維方法叢書:研究特例》的特點之一。《中學生數學思維方法叢書:研究特例》首次用“研究特例”來代替“特殊化”的錶述,旨在強調如何對特例進行研究、研究什麼,以及研究過程對解決一般問題有何作用,書中選用瞭一些數學原創題,這些問題難度適中而又生動有趣,有些問題還是*一次公開發錶,這是《中學生數學思維方法叢書:研究特例》的另一特點。此外,書中對問題求解過程的剖析尚能給讀者以思維方法的啓迪:對每一個問題,並不是直接給齣解答,而是詳細分析如何發現其解法,這是《中學生數學思維方法叢書:研究特例》的又一特點。
《中學生數學思維方法叢書:研究特例》適閤高等院校數學係師生、中學數學教師、中學生和數學愛好者閱讀。
內頁插圖
目錄
序
1 尋找關鍵元素
1.1 尋找破壞有關性質的元素
1.2 尋找具有共同特徵的元素
1.3 尋找具有獨特性質的元素
1.4 尋找確定有關狀態的元素
1.5 尋找需要補充的相關元素
習題1
習題1解答
2 尋找關鍵步驟
2.1 尋找産生重要方法的步驟
2.2 尋找産生重要結論的步驟
2.3 尋找具有一般規律的步驟
2.4 尋找具有固定程序的步驟
2.5 尋找可以反復進行的步驟
習題2
習題2解答
3 尋找關鍵子列
3.1 尋找具有共同特徵的子列
3.2 尋找包含目標元素的子列
3.3 尋找符閤目標特徵的子列
3.4 尋找分段型子列
3.5 尋找周期型子列
習題3
習題3解答
4 化歸
4.1 增設條件化歸
4.2 命題分解化歸
4.3 操作變換化歸
習題4
習題4解答
5 建立遞歸關係
5.1 “進式”遞歸
5.2 “退式”遞歸
習題5
習題5解答
6 歸納通式
6.1 數值通式
6.2 狀態通式
6.3 結構通式
6.4 模式通式
習題6
習題6解答
前言/序言