普林斯顿微积分读本（修订版）风靡美国普林斯顿大学的微积分复习课程微积分入门到精通 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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AdrianBanner 著，杨爽赵晓婷高璞译

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微积分
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店铺：辽宁出版集团图书专营店

出版社：人民邮电出版社

ISBN：9787115435590

商品编码：11782115463

出版时间：2016-10-01

页数：668

具体描述

对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分，更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。
　　本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程，他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。
　　作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授，并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求，甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性，而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。
　　这本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说，本书都是极好的资源。当然，非数学专业的学生也将大大受益。

本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。

阿德里安·班纳（Adrian Banner），澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士，普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司，现为INTECH公司首席执行官兼首席投资官。同时，他在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。

第1 章函数、图像和直线… … … … … … … …1
第2　章三角学回顾… … … … … … … … … … … … …　21
第3　章极限导论… … … … … … … … … … … … … … …　34
第4　章求解多项式的极限问题… … … … … …　47
第5　章连续性和可导性… … … … … … … … … …　63
第6　章求解微分问题… … … … … … … … … … …　84
第7　章三角函数的极限和导数… … … … … …　111
第8　章隐函数求导和相关变化率… … … …　132
第9　章指数函数和对数函数… … … … … … …　148
第10　章反函数和反三角函数… … … … … …　181
第11　章导数和图像… … … … … … … … … … … …　202
第12　章绘制函数图像… … … … … … … … … … …　219
第13　章最优化和线性化… … … … … … … … …　239
第14　章洛必达法则及极限问题总结… …　263
第15　章积分… … … … … … … … … … … … … … … …　276
第16　章定积分… … … … … … … … … … … … … … …　293
第17　章微积分基本定理… … … … … … … … …　321
第18　章积分的方法I… … … … … … … … … … …　347
第19　章积分的方法II … … … … … … … … … …　373
第20　章反常积分：基本概念
第21　章反常积分：如何解题
第22　章数列和级数：基本概念… … … … …　434
第23　章求解级数问题… … … … … … … … … …　455
第24　章泰勒多项式、泰勒级数和幂级数导论… … … … … … … … …　472
第25　章求解估算问题… … … … … … … … … …　487
第26　章泰勒级数和幂级数：如何解题… … … … … … … …… … … … …　502
第27　章参数方程和极坐标… … … … … … …　523
第28　章复数… … … … … … … … … … … … … … … …　538
第29　章体积、弧长和表面积… … … … … …　556
第30　章微分方程… … … … … … … … … … … … …　578

附录A　极限及其证明
A．1　极限的正式定义
A．2　由原极限产生新极限
A．3　极限的其他情形
A．4　连续与极限
A．5　再谈指数函数和对数函数
A．6　微分与极限
A．7　泰勒近似定理的证明
附录B　估算积分
B．1　使用条纹估算积分
B．2　梯形法则
B．3　辛普森法则
B．4　近似的误差
符号列表