数学分析（第四版 2本教材+2本辅导 套装共4册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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华东师范大学数学系，焦艳芳，李光敏 编

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040295665

版次：4

商品编码：11771979

包装：平装

丛书名： 面向21世纪课程教材 ，

开本：16开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

套装数量：4

字数：392000

正文语种：中文

产品特色

内容简介

　　

　　《数学分析（第四版 上册）》：
　　《数学分析（第四版 上册）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。
　　本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。
　　《数学分析（第四版 上册）》可作为高等学校教学类专业的教材使用。
　　
　　《数学分析（第四版 下册）》：
　　《数学分析（第四版 下册）》是普通高等教育“十一五”国家规划教材。内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数的微分学等。
　　本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整：实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易出易教”的特点。
　　《数学分析（第四版 下册）》可作为高等学校数学类专业的教材使用。
　　
　　
　　《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》：
　　《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》是为了配合华东师范大学数学系出版的《数学分析》（第四版·上册）教材而编写的配套辅导书。
　　《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》按教材内容，对各章的重点、难点做了较深刻的分析。针对各章节全部习题给出详细解题过程，并附以知识点窍和逻辑推理，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，各章还附有典型例题与解题技巧，以及历年考研真题评析。
　　《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》可作为工科各专业、本科学生，《数学分析》课程教学辅导 材料和复习参考用书，也可作为工科考研强化复习的指导书及《数学分析》课程教师的教学参考用书。
　　
　　
　　《数学分析（第四版 下册）全程辅导及习题精解》：
　　《数学分析（第四版 下册）全程辅导及习题精解》是为了配合华东师范大学数学系出版的《数学分析》（第四版·下册）教材而编写的配套辅导书。
　　《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》按教材内容，对各章的重点、难点做了较深刻的分析。针对各章节全部习题给出详细解题过程，并附以知识点窍和逻辑推理，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，各章还附有典型例题与解题技巧，以及历年考研真题评析。
　　《数学分析（第四版 下册）全程辅导及习题精解》可作为工科各专业、本科学生，《数学分析》课程教学辅导 材料和复习参考用书，也可作为工科考研强化复习的指导书及《数学分析》课程教师的教学参考用书。

内页插图

目录

《数学分析（第四版 上册）》：
第一章 实数集与函数
1 实数
一 实数及其性质
二 绝对值与不等式
2 数集·确界原理
一 区间与邻域
二 有界集·确界原理
3 函数概念
一 函数的定义
二 函数的表示法
三 函数的四则运算
四 复合函数
五 反函数
六 初等函数
4 具有某些特性的函数
一 有界函数
二 单调函数
三 奇函数和偶函数
四 周期函数

第二章 数列极限
1 数列极限概念
2 收敛数列的性质
3 数列极限存在的条件

第三章 函数极限
1 函数极限概念
一 x趋于∞时函数的极限
二 x趋于x0时函数的极限
2 函数极限的性质
3 函数极限存在的条件
4 两个重要的极限
5 无穷小量与无穷大量
一 无穷小量
二 无穷小量阶的比较
三 无穷大量
四 曲线的渐近线

第四章 函数的连续性
1 连续性概念
一 函数在一点的连续性
二 间断点及其分类
三 区间上的连续函数
2 连续函数的性质
一 连续函数的局部性质
二 闭区间上连续函数的基本性质
三 反函数的连续性
四 一致连续性
3 初等函数的连续性
一 指数函数的连续性
二 初等函数的连续性

第五章 导数和微分
1 导数的概念
一 导数的定义
二 导函数
三 导数的几何意义
2 求导法则
一 导数的四则运算
二 反函数的导数
三 复合函数的导数
四 基本求导法则与公式
3 参变量函数的导数
4 高阶导数
5 微分
一 微分的概念
二 微分的运算法则
三 高阶微分
……
第六章 微分中值定理及其应用
第七章 实数的完备性
第八章 不定积分
第九章 定积分
第十章 定积分的应用
第十一章 反常积分
习题答案
索引
人名索引

《数学分析（第四版 下册）》：
第十二章 数项级数
1 级数的收敛性
2 正项级数
一 正项级数收敛性的一般判别原则
二 比式判别法和根式判别法
三 积分判别法
四 拉贝判别法
3 一般项级数
一 交错级数
二 绝对收敛级数及其性质
三 阿贝尔判别法和狄利克雷判别法

第十三章 函数列与函数项级数
1 一致收敛性
一函数列及其一致收敛性
二 函数项级数及其一致收敛性
三 函数项级数的一致收敛性判别法
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质

第十四章 幂级数
1 幂级数
一 幂级数的收敛区间
二 幂级数的性质
三 幂级数的运算
2 函数的幂级数展开
一 泰勒级数
二 初等函数的幂级数展开式
3 复变量的指数函数·欧拉公式

第十五章 傅里叶级数
1 傅里叶级数
一 三角级数·正交函数系
二 以2π为周期的函数的傅里叶级数
三 收敛定理
2 以21为周期的函数的展开式
一 以21为周期的函数的傅里叶级数
二偶函数与奇函数的傅里叶级数
3收敛定理的证明

第十六章 多元函数的极限与连续
1 平面点集与多元函数
一 平面点集
二 R2上的完备性定理
三 二元函数
四 n元函数
2 二元函数的极限
一 二元函数的极限
二 累次极限
3 二元函数的连续性
一 二元函数的连续性概念
二 有界闭域上连续函数的性质

第十七章 多元函数微分学
1 可微性
一 可微性与全微分
二 偏导数
三 可微性条件
四 可微性几何意义及应用
2 复合函数微分法
一 复合函数的求导法则
二 复合函数的全微分
3 方向导数与梯度
4 泰勒公式与极值问题
一 高阶偏导数
二 中值定理和泰勒公式
三 极值问题

第十八章 隐函数定理及其应用
1 隐函数
一 隐函数的概念
二 隐函数存在性条件的分析
三 隐函数定理
四 隐甬数求导举例
……
第十九章 含参量积分
第二十章 曲线积分
第二十一章 重积分
第二十二章 曲面积分
第二十三章 向量函数微分学
习题答案
索引
人名索引

《数学分析（第四版 上册）全程辅导及习题精解》
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