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编辑推荐

本书致力于介绍复杂分层数据分析的前沿知识，侧重于算法、仿真与实证研究

内容简介

具有复杂分层结构的数据在现实生活中很普遍，剖析这类数据，发现该类数据表象下的潜在规律对于统计学等科研领域很有意义。本书致力于介绍复杂分层数据分析的前沿知识，侧重于算法、仿真与实证研究，主要包括两大块内容：分位回归与分层—分位回归。
本书可作为统计学及其相关领域大学生、研究生的教学参考书，亦可供教师和科技人员参考。

作者简介

田茂再，湖南凤凰人，南开大学概率统计博士，中国人民大学统计学院教授、博士生导师，统计学家，教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计科学研究中心副主任。澳大利亚墨尔本大学、德国洪堡大学、美国耶鲁大学、英国曼彻斯特大学、布鲁奈尔大学、日本东京大学以及意大利佛罗伦萨大学高级访问教授。
研究领域：复杂数据建模理论。研究成果颇具创新性，深刻推动了统计学科的进步，并影响了相关学科的发展，在实践领域发挥着重要作用，得到了国际同行专家的广泛认可。

目录

第1 章分位回归引论..........................................................3

1.1 引言....................................................................3

1.1.1 分位数............................................................3

1.1.2 分位回归..........................................................4

1.1.3 分位回归方法的演变............................................... 7

1.2 估计方法和算法.......................................................12

1.2.1 参数分位回归模型................................................ 12

1.2.2Box-Cox变换分位数模型..........................................12

1.2.3 非参分位回归模型................................................ 13

1.2.4 窗宽选择........................................................ 15

1.2.5 半参分位回归模型................................................ 16

1.2.6 两步法...........................................................17

1.3 分位回归应用领域.................................................... 17

1.3.1 执行总裁年报酬与公司股本的市场价值关系......................... 17

1.3.2分位数恩格尔曲线(EngelCurve).................................. 18

1.3.3 分位回归和婴儿体重的决定因素....................................20

1.3.4 医学中参考图表的应用............................................ 22

1.3.5 在生存分析方面的应用............................................ 23

1.3.6 风险值、分布尾部及分位数........................................ 24

1.3.7 经济.............................................................24

1.3.8 环境模型的应用.................................................. 24

1.3.9 在检测异方差性上的应用.......................................... 25

1.4 其他方面的进展.......................................................25

1.4.1 时间序列的分位回归.............................................. 25

1.4.2 拟合优度........................................................ 26

1.4.3 贝叶斯分位回归.................................................. 27

1.5 软件和标准误差.......................................................27

1.6 文献介绍.............................................................. 28

第2 章线性分位回归模拟.................................................... 30

2.1 基本概念.............................................................. 30

2.1.1 基于条件分位函数的定义.......................................... 30

2.1.2 基于分位回归模型的定义.......................................... 30

2.1.3 基于损失函数的定义.............................................. 30

2.1.4 基于非对称拉普拉斯密度的定义....................................31

2.2 家庭背景因素的影响.................................................. 31

2.3 数据...................................................................32

2.4 估计结果.............................................................. 34

2.4.1 10 年级的影响估计............................................... 34

2.4.2 11 年级的影响估计............................................... 35

2.4.3 12 年级的影响估计............................................... 36

2.5 置信区间和相关解释.................................................. 39

2.5.1 哪一个是最好的？双亲、单亲还是没有父母.......................... 39

2.5.2 为什么我们要关注兄弟姐妹关系....................................40

2.5.3 父亲和母亲之间的影响的区别是什么............................... 40

2.5.4 性别上有差异吗.................................................. 40

2.5.5 表现差距在哪里.................................................. 40

2.5.6 语言问题是很严重的问题吗........................................ 41

2.5.7 本地学生从数学教学中获益了吗....................................41

2.6 结论...................................................................41

2.7 文献介绍.............................................................. 42

第3 章非参数分位回归模拟................................................. 43

3.1 稳健局部逼近......................................................... 43

3.1.1 介绍.............................................................43

3.1.2 LAM 估计的相合性............................................... 44

3.1.3 LAM 估计的渐近分布............................................. 46

3.1.4I=2条件下关于K和β的最优估计.............................. 46

3.1.5 文献介绍........................................................ 48

3.2 非参数函数估计.......................................................48

3.2.1 引言.............................................................48

3.2.2 渐近性质........................................................ 50

3.2.3 百分位回归和预测区间............................................ 51

3.2.4 文献介绍........................................................ 53

3.3 局部线性分位回归.................................................... 53

3.3.1 引言.............................................................53

3.3.2 局部线性检验函数的最小化........................................ 56

3.3.3 局部线性双核平滑................................................ 60

3.3.4 实际性能........................................................ 63

3.3.5 文献介绍........................................................ 66

3.4 教育数据分析......................................................... 67

3.4.1 数据.............................................................68

3.4.2 方法.............................................................69

3.4.3 科学成绩........................................................ 70

3.4.4 数学成绩........................................................ 73

3.4.5 科学成绩和数学成绩的关系........................................ 75

3.4.6 文献介绍........................................................ 77

第4 章适应性分位回归模拟................................................. 78

4.1 局部常数适应性分位回归............................................. 78

4.1.1 引言.............................................................78

4.1.2 适应性估计...................................................... 79

4.1.3 实现.............................................................81

4.1.4 理论性质........................................................ 82

4.1.5 蒙特卡洛研究.................................................... 83

4.1.6 不同方法的比较.................................................. 87

4.1.7 局部适应性窗宽的自动选择........................................ 88

4.1.8 应用.............................................................91

4.1.9 文献介绍........................................................ 91

4.2 局部线性适应性分位回归............................................. 92

4.2.1 介绍.............................................................92

4.2.2 局部线性适应性估计.............................................. 93

4.2.3 算法.............................................................95

4.2.4 理论性质........................................................ 96

4.2.5 蒙特卡洛模拟.................................................... 97

4.2.6 文献介绍........................................................ 99

第5 章可加性分位回归模拟................................................ 100

5.1 高维协变量下可加条件分位回归..................................... 100

5.1.1 引言............................................................100

5.1.2 方法............................................................102

5.1.3 渐近性质....................................................... 105

5.1.4 与后拟合方法在数值表现上的比较................................ 108

5.1.5 例子............................................................111

5.1.6 文献介绍....................................................... 115

5.2 可加分位回归的非参数估计..........................................115

5.2.1 介绍............................................................116

5.2.2 估计量的正式描述............................................... 118

5.2.3 一个经验例子................................................... 119

5.2.4 渐近结果....................................................... 121

5.2.5 蒙特卡洛实验................................................... 125

5.2.6 文献介绍....................................................... 127

第6 章变系数分位回归模拟................................................ 128

6.1 适应性变系数分位回归.............................................. 128

6.1.1 引言......................................... 分位回归与复杂分层结构数据分析 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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