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內容簡介

　　凡有二元關係的係統，圖論均可提供一種數學模型。《現代圖論》簡明扼要、深入淺齣地闡述瞭圖論的基本原理、一般方法和主要應用。全書分為6章，第1章主要介紹將二元關係抽象為圖論模型的一般理論和方法，第2章介紹圖的基本概念，第3章至第5章介紹二分圖、超立方體、有嚮deBruijn圖、歐拉圖、哈密頓圖、樹和平麵圖的概念、性質和應用，第6章對幾個重要問題的理論和應用做瞭深入係統的專項討論，以進一步加深、拓寬研究創新的思維。
　　《現代圖論》知識結構體係完備。閱讀《現代圖論》，無需特彆的預備知識，既易輕鬆入門，又易激發研究興趣，具有很強的普適性，可供從事數學、物理、化學、計算機科學、電子學、信息論、控製論、係統工程、經濟學、人口學、管理科學、心理學、社會學、人類學等方麵的科研、管理與工程技術人員閱讀，也可作為相關專業的高年級本科生、研究生和教師的參考用書。

內頁插圖

目錄

第1章 關係
1.1 集閤的概念
1.1.1 集閤及其錶示
1.1.2 集閤的基本運算
1.1.3 集閤運算的基本性質
習題1.1
1.2 關係及其錶示
1.2.1 笛卡爾積
1.2.2 關係的概念
1.2.3 關係矩陣
1.2.4 關係圖
1.2.5 關係的性質
習題1.2
1.3 等價關係與相容關係
1.3.1 等價關係與等價類
1.3.2 劃分
1.3.3 相容關係與相容類
1.3.4 覆蓋
習題1.3
1.4 偏序關係
1.4.1 偏序關係與哈斯圖
1.4.2 最大元與極大元
習題1.4
1.5 復閤關係與逆關係
1.5.1 復閤關係
1.5.2 逆關係
習題1.5
1.6 關係的閉包運算
1.6.1 閉包的定義
1.6.2 閉包的構造
1.6.3 Warshall算法
1.6.4 閉包的性質
習題1.6

第2章 圖的基本概念
2.1 圖與結點度
2.1.1 圖·的定義
2.1.2 圖的結點度
習題2.1
2.2 圖同構與子圖
2.2.1 圖的同構
2.2.2 子圖
習題2.2
2.3 路與連通
2.3.1 路
2.3.2 連通圖
2.3.3 連通度
習題2.3
2.4 圖操作
2.4.1 圖的並與和
2.4.2 邊收縮與綫圖
2.4.3 圖的笛卡爾積
習題2.4
2.5 圖的矩陣錶示
2.5.1 鄰接矩陣
2.5.2 關聯矩陣
2.5.3 可達矩陣
習題2.5

第3章 幾類重要圖
3.1 二分圖
3.1.1 二分圖的概念
3.1.2 二分圖中的匹配
習題3.1
3.2 超立方體
3.2.1 超立方體的概念
3.2.2 超立方體的Laplace譜
習題3.2
3.3 有嚮deBruijn圖
……
第4章 樹
第5章 平麵圖
第6章 專題討論
參考文獻

前言/序言

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