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图书介绍


具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学


方建安,张文兵,崔文霞,朱武,苗清影 著

    

发表于2020-08-13

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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030441881
版次:1
商品编码:11705970
包装:平装
开本:32开
出版时间:2015-06-01
用纸:胶版纸
页数:220
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

  《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》针对网络科学中的热点问题——马尔可夫复杂网络的同步问题进行研究,并将控制理论与马尔可夫复杂网络的同步问题结合起来,既对当下的研究热点问题进行研究又将控制理论中的知识推广到复杂网络当中,深入分析了马尔可夫复杂网络的动力学,同步,控制及其应用问题。
  《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》由十章内容构成,大体上可以分为三个部分?第1章为基础理论部分,介绍了马尔可夫过程的基本概念?复杂网络动力学研究现状以及一些基础知识和引理,第2~8章为马尔可夫复杂网络的动力学分析部分,着重介绍了具有转移概率部分未知的马尔可夫切换复杂网络稳定和同步的研究方法,第9~10章是《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》的第三部分,主要应用《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》提出的方法解决马尔可夫复杂网络理论在差分进化算法和混沌系统参数辨识中的应用。

目录

前言
第1章 基础理论知识
1.1 马尔可夫过程介绍
1.1.1 马尔可夫过程的定义
1.1.2 马尔可夫过程的相关性质与基本定理
1.2 复杂网络动力学研究背景
1.2.1 基因调控网络的研究历史
1.2.2 基因调控网络动力学
1.2.3 马尔可夫切换复杂动态网络的稳定和同步性背景
1.3 马尔可夫复杂网络应用
1.4 本书主要内容

第2章 具有混合时滞的马尔可夫基因调控网络的随机稳定性
2.1 引言
2.2 问题描述
2.3 主要结果
2.3.1 确定性基因调控网络的稳定性问题
2.3.2 具有噪声扰动的基因调控网络的稳定性分析
2.4 数值仿真
2.5 本章小结

第3章 具有混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性和可同步性
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 可稳性和可同步性分析
3.3.1 具有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性问题
3.3.2 带有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可同步性问题
3.4 数值仿真
3.5 本章小结

第4章 带有随机扰动的马尔可夫切换复杂网络的有限时间簇同步研究
4.1 引言
4.2 问题描述
4.3 主要结果
4.4 数值例子
4.5 本章小结

第5章 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间同步研究
5.1 引言
5.2 问题描述
5.3 主要结果
5.3.1 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析
5.3.2 具有时滞和部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析
5.4 数值仿真
5.5 本章小结

第6章 具有模依赖混合时滞的马尔可夫切换奇异系统的耗散性和鲁棒
稳定性研究
6.1 引言
6.2 问题描述
6.3 主要结果
6.3.1 具有模依赖混合时滞和扰动的马尔可夫切换奇异系统的耗散性分析
6.3.2 带有外部扰动的马尔可夫切换奇异系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析
6.4 数值仿真
6.5 本章小结

第7章 具有有限集合时滞划分的区间不确定型基因调控网络的随机稳定性
7.1 驯言
7.2 问题描述
7.3 主要结果
7.3.1 确定性区间不确定基因调控网络的稳定性分析
7.3.2 区间不确定基因调控网络的鲁棒随机稳定性分析
7.4 数值仿真
7.5 本章小结

第8章 具有异质时滞的马尔可夫跳变基因振子网络的同步
8.1 引言
8.2 问题描述
8.3 主要结果
8.4 数值仿真
8.5 本章小结

第9章 应用I一基于马尔可夫链的种群自适应改进研究及其信息熵指标判据
9.1 引言
9.2 相关工作
9.2.1 信息熵理论
9.2.2 马尔可夫链模型
9.3 CPDE算法
9.3.1 基于马尔可夫链的策略跳变框架.
9.3.2 基于改进的sigmoid函数种群增长策略
9.3.3 基于种群减少策略的信息熵指标判据
9.4 时间复杂度分析
9.5 性能测试
9.5.1 测试函数集
9.5.2 基于CP的DE变体的性能测试
9.5.3 解精确性的比较测试
9.5.4 收敛速度与成功率的比较测试
9.5.5 维度可扩展性测试
9.5.6 算法参数的显著性测试.
9.6 本章小结

第10章 应用II-分数阶混沌系统参数辨识
10.1 引言
10.2 问题描述
10.2.1 教学模型
10.2.2 优化模型
10.3 实验结果与分析
10.3.1 测试系统集
10.3.2 解精确性的比较测试
10.3.3 收敛速度与成功率的比较测试
10.3.4 算法参数的显著性测试
10.4 本章小结
参考文献

精彩书摘

  《具有马尔可夫跳变的复杂动态网络动力学》:
  1.2.2基因调控网络动力学
  自从文献『9]提出微分方程模型的基因调控网络模型以来,基于微分方程模型的基因网络动力学研究就受到了越来越多的学者的关注[11-z]?一个微分方程模型的基因调控网络可以表述如下[10]:
  式中,第一个方程表示的是受蛋白质抑制的转录和翻译过程,第二个方程表示的是p(t)和q(t)共同作用的基因的动力学行为?这个经典的基因调控网络模型演化出了许多变形,比如考虑到调控函数是Hillfunction形式的基因调控网络模型;考虑到实际连接中带有权重的基因调控网络模型等?
  在生物体当中,细胞首先通过转录酶的转录作用变成RNA,然后RNA经过翻译变成新的DNA,所有这些过程都是缓慢的?另外,由于放大器速度的有限性,时滞是不可避免的?因此,建立一个基因调控网络模型时考虑时滞是非常有必要的?时滞在基因网络的动力学行为中起到了非常重要的作用,一些没有考虑时滞的模型可能会导致错误的结果[23]?然而,考虑了时滞的模型会变得更加的复杂,但是必须去克服?而且由于时滞的影响可能会导致网绪的不稳定?因此研究带有时滞的基因调控网络的稳定性有很大的实际意义?最近关于时滞基因调控网络的研究,出现了很多出色的成果?比如在文献[10]中,作者首先提出了带有时滞基因调控网络的模型,随后研究了这个模型的局部稳定和扰动等非线性特性?文献[24]中,作者提出了带有SUM调控函数的时滞随机基因调控网络模型,并给出了线性矩阵不等式形式的稳定性条件?一般来说,时滞可以分为两类:一类是离散时滞,另一类是分布时滞?值得注意的是,由于不同尺寸和长度的分子组成大量的并行路径的空间范围,从而使得网络具有一种空间特性,一般用分布时滞来刻画这种空间特性?因此考虑分布时滞对于基因调控网络的建模也是十分必要的[25]?
  此外,基因表达往往会受到内部外部噪声的干扰和环境波动的影响[26]?因此基因表达过程是一个随机过程,并且这种噪声不可避免的会影响网络的动力学行为?由于很难精确的知道这种噪声如何影响网络的性态,加入随机效果的最简单的方法就是假定这些随机波动是加在基因调控网络中的[24]?因此,关于基因调控网络的随机稳定性问题得到了大量的关注?此外,在网络的应用和设计过程中,模型的误差?外部扰动?参数波动等因素是不可避免的?这些扰动可能会破坏网络的稳定性[27]?因此研究带有这些扰动和噪声的基因调控网络的鲁棒稳定性就尤为必要?
  在实际的生物系统中,系统的状态在某一时刻可能会受到一些随机突交因素的影响,从而使得网络呈现出切换状态?马尔可夫网络可以很好地模拟这种随机突变?一个马尔可夫基因调控网络是假设网络有有限个模式,在不同的时间内,模式可能会发生切换,而不同模式间的切换是以马尔可夫链形式存在的[28]?最近很多学者研究了带马尔可夫跳变的基因调控网络的稳定性问题[20,29]等?
  ……

前言/序言


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