好玩的數學：數學誌異（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王樹和 著

圖書標籤:

• 數學普及
• 數學史
• 數學趣聞
• 數學遊戲
• 益智
• 科普
• 兒童讀物
• 青少年讀物
• 數學思維
• 趣味數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030435798

版次：1

商品編碼：11675115

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：184

正文語種：中文

內容簡介

　　《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》主要內容包括數學悖論，第1次、第2次、第3次數學危機，哥德爾不可判定命題、混沌、npc理論等非平凡問題；算術、幾何、圖論、組閤當中的有趣問題；數學思想與數學哲學當中的敏感問題等共計151個問題。如將來數學還會産生悖論與危機嗎？尚未解決的數學難題是否為不可判定命題？既然是確定性係統為什麼會産生紊動？愚公移山式的窮舉法為什麼可能無效？2+2為什麼等於4？三角形內角和究竟多少度？核武庫的鑰匙有幾把？牛頓創立的微積分能得100分嗎？數學傢是些什麼人？數學定理為什麼要證明？等等。《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》集知識性、思想性和趣味性為一體，說理直觀淺顯，通俗易懂，充分展示數學之美。��

目錄

叢書修訂版前言
第一版總序
前言

1 離散篇
1.1 神龜龍馬，洛書河圖
1.2 三隻鴿子兩個窩
1.3 好括號和姊妹洗碗
1.4 兔子不是瀕危物種
1.5 兔兒兔孫與優選法
1.6 36軍官問題與拉丁方正交試驗
1.7 這些錢怎麼花
1.8 勸君多畫示意圖
1.9 棋盤之旅
1.10 中國籌碼遊戲
1.11 組閤在幾何中作怪
1.12 投票排列名次是否公正
1.13 閤時容易分時難
1.14 夫婦入席問題
1.15 把握機會，成自險齣
1.16 摔碎的砝碼還能用嗎
1.17 排隊打水
1.18 不患寡而患不均
1.19 核按鈕的鑰匙

2 混沌篇
2.1 麵包師抻麵與砍頭映射
2.2 混沌禮贊
2.3 北京拉麵的數學模型
2.4 三角帳篷中的混沌
2.5 濛古包裏的混沌
2.6 麵片上的混沌
2.7 非整數維數的奇怪不變集
2.8 生命遊戲
2.9 20世紀最偉大的數學傢之
2.10 混沌學座談紀要

3 危機篇
3.1 畢達哥拉斯學派何以把門生投入大海
3.2 有理數平易近人，可數可列
3.3 無理數神齣鬼沒，數不勝數
3.4 有理數是米，無理數是湯
3.5 問遍天堂地獄，誰人知真麵貌
3.6 為全人類增添光彩的人物
3.7 此人就是所科學院
3.8 第二次數學危機
3.9 代牛頓圈改《流數簡論》
3.10 皮囊悖論
3.11 整體等於其半
3.12 神秘的康托爾塵集
3.13 理發師悖論與第三次數學危機
3.14 悖論欣賞
3.15 哥德爾抖齣瞭數學的傢醜

4 思想篇
4.1 從禿頭悖論談起
4.2 數學內容是發現的還是發明的
4.3 應用數學是壞數學嗎
4.4 數學定理為什麼必須證明
4.5 數學傢是些什麼人
4.6 數學實驗
4.7 各執已見，爭吵不休
4.8 數學的非數學障礙
4.9 數學豈能孤立自己
4.10 數學是一種文化
捲末寄語
參考文獻

精彩書摘

　　《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》：
　　離散篇
　　離散數學是數學當中最美、最妙、最有人緣也最有難度的數學樂園和數學天堂。
　　1.1神龜龍馬，洛書河圖
　　公元前2200年，我國商周時代的《易經》中載：大禹治伏水患之後，洛河上浮齣一隻巨型神龜，背馱如圖11所示的“洛書”獻給大禹，作為蒼天對他治水有功造福百姓的奬勵。這幅天書橫看、竪看和斜看，每一組由黑點子與白點子閤成，總點數皆為15。後來人們把此洛書翻譯成如圖1-2所示的一個所謂幻方。
　　所謂幻方，是由1，2，3，，n2-1，n2組成的一個數字方陣，每數恰在此陣中齣現一次，且每行之和，每列之和和兩條對角綫上的數字之和皆相等。
　　1275年，我國宋代著名數學傢楊輝把洛書形象地描寫為：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺進，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足。”破譯瞭洛書的玄機，見圖13。
　　“九子斜排”是按箭頭方嚮分彆把1，2，3；4，5，6和7，8，9排成具有右下方走嚮的一排，三個斜排組成一個傾斜45。角的正方形陣。
　　“上下對易”，指1與9對換，1移入最下空格，9移入最上空格，使得正中的頭部戴瞭一個9的帽子，正中最低處穿瞭一雙l字鞋，即“戴九履一”。
　　“左右相更”，指最右邊的3與最左邊的7對調，3移至左側空格，7移至右側空格。
　　至此造成一個四方陣，即“四維挺進”，又2與4分彆在右上角（肩）與左上角，6與8分彆在右下角（足）與左下角，即“二四為肩”“六八為足”。
　　楊輝的這種口訣中的關鍵詞是“訂2子斜排”“上下對易”和“左右相更”三句。圖14和圖15分彆給齣按楊輝口訣構作的5階幻方和7階幻方，任意奇數（大於3）階的幻方皆可照此製作，但同階幻方不是唯一的，高階幻方的個數非常之巨大，例如五階幻方就有一韆多萬個！另外，楊輝口訣不適用於偶階幻方，偶階幻方的構作十分睏難。
　　……

前言/序言

好玩的數學：數學誌異（修訂版） 內容簡介 《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》並非一本枯燥乏味的數學教科書，它更像是一扇扇開啓奇妙數學世界的大門，帶領讀者潛入那些隱藏在數字、圖形和邏輯背後，令人意想不到的趣聞軼事、曆史謎團和思維遊戲。本書以通俗易懂的語言，生動形象的例子，深入淺齣地剖析瞭大量鮮為人知卻又引人入勝的數學故事，旨在激發讀者對數學的興趣，培養嚴謹的邏輯思維，並體驗數學的無窮魅力。 一、數學的“非主流”麵孔：那些被遺忘的角落 我們常常認為數學是冰冷、抽象、充滿公式的學科，但《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》將顛覆你的認知。本書將帶領讀者穿越時空的隧道，去探尋那些“不正經”的數學： 古人的數學奇想： 從古埃及人如何測量金字塔的精確高度，到古希臘人如何在神話傳說中融入幾何原理，再到中國古代數學傢們如何在算盤上玩轉復雜的運算。書中會講述例如阿基米德在浴缸裏發現浮力定律的“尤裏卡時刻”，勾股定理在古代的各種“非官方”證明方式，以及祖衝之如何計算圓周率到小數點後七位。這些故事不僅展示瞭古代先賢的智慧，也揭示瞭數學在人類文明發展中的早期身影，它們並非誕生於象牙塔，而是與生活、生産、甚至宗教信仰緊密相連。 數學傢的“怪癖”與軼事： 許多偉大的數學傢並非我們想象中的刻闆形象。本書會挖掘他們生活中鮮為人知的一麵，例如費馬如何在傢裏的便簽上留下“費馬大定理”的猜想，高斯是如何在童年時期就展現齣驚人的數學天賦，以及一些數學傢在麵對難題時，所經曆的麯摺、掙紮與最終的頓悟。這些故事讓冰冷的數學符號變得有血有肉，讓偉大的發現過程充滿瞭人性的光輝。 日常生活中的數學“小把戲”： 你有沒有想過，為什麼撲剋牌發牌時總是那麼公平？為什麼有些魔術師能夠輕易地猜中你的想法？本書將揭示這些背後隱藏的概率論和組閤學的奧秘。例如，如何利用概率來解釋“生日悖論”的不可思議，如何通過組閤數學設計齣精巧的撲剋牌魔術，甚至在日常烹飪中，我們也在無意間應用著比例和函數。 二、穿越時空的數學謎團：那些未解之謎與曆史懸案 數學的曆史並非一帆風順，它充滿瞭挑戰、爭論，甚至令人費解的謎團。本書將帶領讀者一同走進這些引人入勝的數學謎團： 神秘的“三次方程解法”之爭： 曾幾何時，求解三次方程被視為一項極其睏難的挑戰。本書將重現意大利數學傢塔爾塔利亞和卡爾達諾之間關於三次方程解法的轟動性學術爭奪，以及這個過程中牽扯齣的友誼、背叛與數學的進步。這段曆史不僅是學術的較量，更是一場關於知識傳播與原創性的深刻探討。 “四色猜想”的漫長徵途： 究竟隻需要四種顔色，就能為任何地圖上色，使得相鄰區域顔色不同？這個看似簡單的地圖著色問題，睏擾瞭數學傢們上百年。本書將迴顧四色猜想從提齣到最終被計算機證明的漫長而麯摺的過程，其中涉及瞭無數數學傢的智慧和努力，也引發瞭關於數學證明方式的深刻思考。 希爾伯特“23個數學問題”的影響： 20世紀初，數學大師希爾伯特提齣瞭23個影響深遠的數學問題，它們如燈塔般指引著數學發展的方嚮。本書將選取其中幾個最有趣、最具代錶性的問題，講解它們提齣的背景，以及後世數學傢們如何為之奮鬥，解決或部分解決它們，並由此催生齣多少新的數學分支。 “哥德巴赫猜想”的魅影： “任意一個大於2的偶數，都可以錶示為兩個素數之和”，這個簡單的陳述，卻成為瞭數學界最著名的未解之謎之一。本書將講述哥德巴赫猜想的起源，介紹數位世界頂尖數學傢為之付齣的努力，以及由此發展齣的篩法等重要數學工具。即使猜想尚未被完全證明，其研究過程本身就充滿瞭智慧的光芒。 三、邏輯與創意的火花：數學思維的遊戲樂園 數學不僅僅是計算，更是邏輯推理與創意想象的藝術。《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》將通過一係列精彩的數學遊戲和思維挑戰，讓你體驗數學的樂趣： 悖論的奇幻世界： 從古老的“芝諾悖論”到現代的“理發師悖論”，悖論是挑戰我們直覺、激發我們思考的奇妙工具。本書將深入淺齣地解讀這些悖論的本質，探討它們如何暴露瞭我們語言和邏輯的局限性，以及數學傢們如何通過更嚴謹的數學框架來化解這些矛盾。 智力遊戲的數學秘密： 著名的“漢諾塔”如何用最少的步驟解決？“七橋問題”為何有解與無解之分？“魔方”的組閤有多少種？本書將揭示這些經典智力遊戲背後的數學原理，例如遞歸、圖論、組閤學等，讓讀者在玩樂中掌握重要的數學概念。 “囚徒睏境”的博弈策略： 在博弈論的世界裏，理性決策未必能帶來最優結果。本書將介紹“囚徒睏境”這一經典的博弈論模型，分析其中的閤作與背叛的微妙平衡，並探討它在經濟學、社會學等領域的廣泛應用。 “不可思議的巧閤”： 為什麼有時候會發生看似不可能的巧閤？本書將通過概率的眼光，解釋這些“巧閤”的發生概率，例如在大型聚會中找到有相同生日的人的可能性。這些解釋將幫助讀者用科學的視角理解概率，避免被虛假的“神秘感”所迷惑。 四、數學的未來展望：科技浪潮中的數學身影 數學並非一門停滯不前的學科，它始終與時俱進，並在科技發展的最前沿扮演著至關重要的角色。本書也將觸及數學在現代科技中的身影： 人工智能的數學基石： 機器學習、深度學習等人工智能的核心技術，都離不開綫性代數、微積分、概率論和統計學等數學分支的支持。本書將淺顯地介紹這些數學工具如何為人工智能的“大腦”提供動力。 加密技術的數學魔術： 我們日常使用的網絡支付、信息安全，都依賴於強大的加密技術，而這些技術的背後，隱藏著數論、代數幾何等高深的數學知識。本書將簡述公鑰加密等技術如何利用數學難題來保障信息安全。 大數據分析的數學語言： 海量數據的處理、挖掘和分析，離不開統計學、數據挖掘、機器學習等數學方法。本書將描繪數學如何成為理解和利用大數據的關鍵。 總結 《好玩的數學：數學誌異（修訂版）》是一本為所有對數學感到好奇，或者曾經被數學“嚇到”的讀者量身打造的書籍。它旨在打破數學的神秘麵紗，展現數學的趣味性、實用性和無限可能性。通過閱讀本書，你將不僅僅是瞭解一些奇聞軼事，更重要的是，你將學會用一種全新的、更富創造性的方式去審視和理解這個由數字、邏輯和規律構成的世界。無論你是學生、教師，還是對生活充滿好奇的普通讀者，這本書都將為你帶來一次愉快的數學之旅，讓你發現，數學，原來可以如此“好玩”。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，市麵上這類主題的書不少，但真正能做到兼顧趣味性和思想深度的，鳳毛麟角。這本書最成功的地方在於，它似乎找到瞭一種平衡點：它既能讓剛接觸數學概念的人感到豁然開朗，也能讓那些已經有一定基礎的讀者從中發現新的視角。我個人認為，它的價值並不在於教授你解題技巧，而在於重新塑造你對“數學是什麼”的認知。它告訴你，數學不是一個僵死的學科，而是一場永無止境的思維遊戲，充滿瞭創造性和驚奇。閱讀過程中，我多次停下來，對著書中的圖錶或思考題凝神，那種“原來如此！”的恍然大悟感，是閱讀體驗中最美妙的部分。它是一把鑰匙，打開瞭通往理性美感世界的門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都讓我感到驚喜。它不僅僅停留在基礎概念的普及上，而是巧妙地將一些高階的數學思想融入到生動的故事綫中。例如，書中對數論中一些不那麼主流的猜想的介紹，雖然隻是蜻蜓點水，但其切入點非常巧妙，完全避開瞭復雜的代數推導，而是從其背後的美學和邏輯結構入手，讓人既能感受到那種令人著迷的未解之謎的魅力，又不會因為看不懂證明過程而感到挫敗。這種“知其然，並知其所以然”的引導方式，非常適閤那些對科學有好奇心，但又害怕被技術細節淹沒的普通讀者。它搭建瞭一個完美的階梯，讓你在安全感十足的前提下，不斷嚮上攀登，去觸碰那些宏大而迷人的數學疆域。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計得非常吸引人，封麵色彩明亮，那種帶著點復古感的插畫風格，一下子就能把我拉迴到小時候對外星世界和奇妙數字充滿好奇的年代。我平時對這類科普讀物不算特彆有偏好，但這本書的排版和字體選擇讓人讀起來感覺非常舒服，沒有那種硬邦邦的教科書式壓迫感。尤其是章節之間的過渡，設計得像是一次次探險的序幕，讓人迫不及待想翻到下一頁。拿到書後，我立刻被裏麵一些關於幾何圖形的視覺遊戲吸引住瞭，它們不僅僅是枯燥的公式推導，而是變成瞭可以動手操作、可以觀察細節的謎題。這種將抽象概念具體化的處理方式，對於我這種需要形象思維來理解事物的讀者來說，簡直是福音。我特彆喜歡它在處理一些看似復雜的拓撲學概念時所采用的類比，那些類比非常巧妙，讓我瞬間明白瞭原本晦澀難懂的原理，感覺自己好像突然打通瞭任督二脈，對數學的敬畏心少瞭一分，親近感多瞭一層。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗方麵，這本書的語言風格充滿瞭活力和靈動性，完全沒有傳統數學書籍那種令人昏昏欲睡的腔調。它更像是一本充滿奇思妙想的筆記簿，裏麵充滿瞭各種“如果……會怎樣？”的假設和探索。我特彆欣賞作者在保持科學嚴謹性的同時，對於日常生活中看似平凡現象的數學挖掘能力。比如，它會把我們每天都會遇到的概率問題，用一種全新的、極其直觀的方式呈現齣來，讓你在讀完之後，會不自覺地開始用數學的眼光去審視周圍的環境，連等紅綠燈的時間都仿佛多瞭一些可以計算的趣味。這種思維習慣的養成，纔是真正好的科普書能帶給讀者的長久價值。它沒有強迫你去解那些復雜的微積分，而是讓你看到，數學其實是無處不在的，它就是我們感知世界的一種底層代碼。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，優秀的科普讀物應該像一位睿智又幽默的老朋友在給你講述世界運行的底層邏輯，而不是一位高高在上的教授在進行說教。這本書在這方麵做得極為齣色。作者的敘事節奏把握得恰到好處，時而慷慨激昂地展示數學發現的激動人心之處，時而又用一種近乎調侃的語氣來揭示那些曆史上著名數學傢們在解決難題時所遭遇的挫摺與窘境。這種人性化的處理，讓冰冷的數字和定理瞬間變得有血有肉。我印象最深的是其中一段講述瞭某個著名悖論的由來，作者沒有直接給齣結論，而是模擬瞭當時人們討論的過程，通過對話和思想的碰撞，讓你仿佛置身於那個曆史場景中，親身參與到真理的追尋過程裏。這種沉浸式的體驗，遠比死記硬背結論要有效得多，它激發的是一種探究的欲望，讓你忍不住想去驗證、去推翻、再去構建新的認知框架。

評分☆☆☆☆☆

說實在得 都記不得這是給誰買的瞭

評分☆☆☆☆☆

送貨速度快，不錯的書

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，小朋友喜歡看?

評分☆☆☆☆☆

好書，可以學習，值得一看！

評分☆☆☆☆☆

好玩的數學叢書，給孩子準備的，希望對啓發數學有很好的幫助。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，值得擁有！

評分☆☆☆☆☆

數學愛好者很好的科普讀物，不容錯過。

評分☆☆☆☆☆

通俗易懂，感謝京東！

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，我也要好好學習瞭，京東客服棒棒噠