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　　科目主講課時
　　高數章紀民6天
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內容簡介

　　《考研數學復習全書??基礎篇（數學一）》是專門針對碩士研究生入學考試的大三提前復習、在職考研及基礎薄弱考生而編寫。整本書包含考研數學要求的基本知識架構，內容的闡述以初等數學水平為起點。希望通過對本書的學習，在較短時間內，厘清考研數學(包括高等數學、綫性代數、概率論和數理統計)的基本知識點，掌握入學考試所必需的基本概念、基本理論和基本計算方法，讓數學基礎薄弱甚至零基礎的同學能有一個較大的提升和質的突破，實現“基礎過關”。
　　本書為“李永樂、王式安考研數學係列”之一，由李永樂、王式安、章紀民老師為主編的團隊編寫。基礎篇旨在幫助基礎薄弱的考生完成過渡階段學習，編寫方式上有以下特點：
　　一、突齣實用知識
　　從作者團隊多年的考研輔導經驗來看，許多學生在開始復習時往往齣現對基本知識點不明確的情況，所以，本書特意在開篇增加部分初等數學的介紹，而且在每章的開頭就列齣瞭考試大綱上的內容要點，這些都是考點，是必須掌握的。
　　二、結構層次分明
　　本書藉鑒瞭多套經典教材編寫的優點，整閤考試內容，呈現給讀者簡明扼要的知識，獨到的要點、方法歸納，以便於讀者高效復習，形成完整的知識體係，從而為以後提高解題能力和數學思維水平奠定基礎。
　　三、概念深入理解
　　整本書的核心目的是提升數學考試能力，任務就是解題。隻有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，纔能找到解題的突破口和切入點。對所有重點、難點、考點，書中都相應的提供例題，這些例題有些就是過去的考題，有些是精心編製的。例題講解做到基礎解法給齣詳細步驟和計算過程，在學習過程中真正理解所學內容。
　　另外，為瞭更好地幫助同學們進行復習，“李永樂考研數學輔導團隊”特在新浪微博上開設答疑專區，同學們在考研數學復習中，如若遇到任何問題，即可私信留言，團隊老師將盡心為你解答。請訪問weibo.com@清華李永樂考研數學輔導團隊。
　　由於編寫時間的限製，書中難免存在些不足或紕漏，敬請讀者批評指正。最後，祝同學們復習順利，考研成功！

作者簡介

　　李永樂，清華大學應用數學係教授，北京高教學會數學研究會副理事長。全國著名的考研數學綫性代數輔導專傢，多次參加考研數學大綱修訂和全國性數學考試命題工作。

　　王式安，1987-2001年間擔任全國研究生入學考試數學命題組組長，教育部考研數學命題組資深專傢。原北京理工大學研究生院院長、應用數學係係主任、教授，享受國務院特殊津貼，王式安學專傢，是美國哥倫比亞、南佛羅裏達、紐約等大學的客座教授。王老師是2004年中央電視颱采訪的考研輔導名師！憑著王老師多年參加考研數學命題工作的經驗，使他對考研數學的命題思路和命題方嚮瞭如指掌。

　　章紀民，清華大學副教授。1994-1996年香港城市大學數學係研究員。長期從事高等數學、微分方程、代數、復變函數等課程的教學工作。

內頁插圖

目錄

第一篇高等數學

第○章預備知識

第一節集閤、不等式(1)

一、集閤(1)

二、常見不等式(2)

第二節基本初等函數(3)

一、常數函數(3)

二、冪函數(3)

三、指數函數(3)

四、對數函數(4)

五、三角函數(4)

六、反三角函數(8)

七、雙麯函數與反雙麯函數(10)

第三節極坐標係(12)

一、建係(12)

二、極坐標係與直角坐標係的互化(12)

三、麯綫的極坐標方程(12)

四、常見的麯綫極坐標方程(12)

第一章函數極限連續

第一節函數(14)

一、函數的定義(14)

二、函數的錶示法(15)

三、具有某些特性的函數(15)

第二節極限(18)

一、極限概念(18)

二、運算法則(21)

第三節函數的連續與間斷(24)

一、連續性概念(24)

二、間斷點(25)

三、閉區間上的連續函數的性質(26)

第二章一元函數微分學

第一節導數與微分，導數的計算(28)

一、導數與微分(28)

二、基本求導法則與公式(31)

第二節導數的應用(36)

一、單調性的判定(36)

二、極值與最值(36)

三、凹凸性與拐點(37)

四、洛必達法則(38)

五、漸近綫的求法(40)

六、麯率與麯率半徑(41)

第三節中值定理、不等式與零點問題(41)

一、中值定理(41)

二、不等式的證明(45)

三、零點問題(46)

第三章一元函數積分學

第一節不定積分與定積分的概念、性質(49)

一、原函數與不定積分(49)

二、積分基本性質(50)

第二節不定積分與定積分的計算(52)

一、基本積分公式(52)

二、基本積分方法(52)

第三節反常積分及其計算(61)

一、反常積分(61)

二、對稱區間上奇、偶函數的反常積分(63)

第四節定積分的應用(65)

一、基本方法(65)

二、重要幾何公式與物理應用(65)

第五節定積分的綜閤題(68)

第四章嚮量代數與空間解析幾何

第一節嚮量(70)

一、嚮量有關的基本概念(70)

二、嚮量的運算及性質(70)

第二節平麵與直綫(73)

一、平麵方程(73)

二、直綫方程(73)

三、平麵與直綫間的位置關係(73)

第三節空間麯麵與麯綫(75)

一、鏇轉麵及其方程(75)

二、柱麵及其方程(76)

三、常見的二次麯麵及圖形(77)

四、空間麯綫及其方程(78)

五、空間麯綫的投影(78)

第五章多元函數微分學

第一節多元函數的極限與連續(79)

一、二元函數的概念(79)

二、二元函數的極限與連續(79)

第二節多元函數的微分(82)

一、二元函數的偏導數與全微分(82)

二、復閤函數的偏導數與全微分(85)

三、隱函數的偏導數與全微分(87)

第三節極值與最值(89)

一、無條件極值(89)

二、條件極值(90)

三、最值問題(91)

第四節方嚮導數、梯度及幾何應用(92)

一、方嚮導數(92)

二、梯度(93)

三、麯麵的切平麵與法綫(94)

四、麯綫的切綫和法平麵(94)

第六章多元函數積分學

第一節重積分(96)

一、二重積分(96)

二、三重積分(101)

第二節麯綫積分(104)

一、對弧長的綫積分(第一類綫積分)(104)

二、對坐標的綫積分（第二類綫積分）(106)

第三節麯麵積分(109)

一、對麵積的麵積分（第一類麵積分）(109)

二、對坐標的麵積分（第二類麵積分）(111)

第四節場論初步(113)

一、梯度(113)

二、通量(114)

三、散度(114)

四、鏇度(114)

第五節多元積分的應用(115)

第七章無窮級數

第一節常數項級數(117)

一、級數的概念與性質(117)

二、正項級數的判斂準則(118)

三、交錯級數(120)

四、絕對收斂及性質(120)

五、幾何級數與p級數及其斂散性(122)

第二節冪級數(122)

一、函數項級數及收斂域與和函數(122)

二、冪級數(122)

三、冪級數的性質(123)

四、函數的冪級數展開(124)

第三節傅裏葉級數(126)

一、三角函數及其正交性(126)

二、傅裏葉級數(126)

三、收斂性定理(126)

四、周期為2π的函數的傅裏葉展開(127)

五、周期為2l的函數的傅裏葉展開(127)

第八章常微分方程

第一節一階微分方程(129)

一、微分方程的概念(129)

二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法(130)

第二節二階及高階綫性微分方程(134)

一、綫性微分方程(134)

二、綫性微分方程解的性質(134)

第三節微分方程的應用(140)

一、幾何問題(140)

二、變化率問題(141)

第二篇綫性代數

第一章行列式

一、行列式的概念(1)

二、行列式的性質(2)

三、行列式按行(或列)展開公式(4)

四、剋拉默法則(8)

第二章矩陣

一、矩陣的概念及運算(10)

二、伴隨矩陣、可逆矩陣(14)

三、初等變換、初等矩陣(16)

四、分塊矩陣(18)

五、方陣的行列式(20)

第三章嚮量

一、嚮量的概念(21)

二、綫性錶齣、綫性相關(21)

三、嚮量組的秩、矩陣的秩(24)

四、正交規範化、正交矩陣(26)

五、嚮量空間(27)

第四章綫性方程組

一、基本概念(28)

二、齊次綫性方程組(29)

三、非齊次綫性方程組(31)

四、公共解、同解(33)

第五章特徵值和特徵嚮量

一、特徵值、特徵嚮量(34)

二、相似矩陣(36)

三、實對稱矩陣(38)

第六章二次型

一、二次型及其標準形(40)

二、正定二次型(45)

第三篇概率論與數理統計

第一章隨機事件和概率

第一節隨機事件、事件間的關係與運算(1)

一、隨機試驗(1)

二、隨機事件(1)

三、事件的關係與運算(2)

第二節概率及概率公式(4)

一、概率公理(4)

二、事件的獨立性(5)

三、五大概率公式(6)

第三節古典概型與伯努利概型(7)

第二章隨機變量及其概率分布

第一節隨機變量及其分布函數(10)

第二節常用分布(14)

第三節隨機變量函數的分布(17)

第三章多維隨機變量及其分布

第一節二維隨機變量及其分布(19)

一、二維隨機變量(19)

二、二維離散型隨機變量(20)

三、二維連續型隨機變量(22)

第二節隨機變量的獨立性(23)

第三節二維均勻分布和二維正態分布(27)

第四節兩個隨機變量函數Z=g(X,Y)的分布(30)

一、X,Y均為離散型隨機變量(30)

二、X,Y均為連續型隨機變量(30)

三、X為離散型隨機變量，Y為連續型隨機變量(31)

第四章隨機變量的數字特徵

第一節隨機變量的數學期望和方差(35)

第二節矩、協方差和相關係數(39)

第五章大數定律和中心極限定理

第六章數理統計的基本概念

第一節總體、樣本、統計量和樣本數字

特徵(48)

第二節常用統計抽樣分布(51)

一、χ2分布(51)

二、t分布(52)

三、F分布(52)

四、正態總體的抽樣分布(53)

第七章參數估計

第一節點估計(56)

第二節估計量的求法和區間估計(59)

一、矩估計法(59)

二、最大似然估計法(59)

三、區間估計(62)

第八章假設檢驗

一、假設檢驗(65)

二、顯著性檢驗(66)

三、正態總體參數的假設檢驗(66)

前言/序言

金榜圖書·2016李永樂、王式安唯一考研數學係列：考研數學復習全書·基礎篇（數1） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

書看起不錯，是新書。。。

評分☆☆☆☆☆

我買失策瞭，這是基礎篇，不是復習全書，不過用來鞏固基礎還是不錯

評分☆☆☆☆☆

買錯瞭，這本是去年九月的提前復習的，不過懶得退瞭，拿來一輪復習當公式書好瞭

評分☆☆☆☆☆

真心挺好的 不錯啊

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，快遞也不錯，隻是有些小貴

評分☆☆☆☆☆

不錯啊，挺好的，便宜啊

評分☆☆☆☆☆

一定要15字纔可以麼，何必呢，這麼好的書，15字夠麼

評分☆☆☆☆☆

挺好的，概括的挺全的

評分☆☆☆☆☆

很基礎，很詳盡，很不錯呦

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