編輯推薦

　　按專題分類講解訓練的高考輔導書，“想聽什麼，要練什麼，就買什麼”！
　　帶給整個高三學年一堆紅紅的“小蘋果”，吹響2015年高考復習的前奏麯。
　　高水平歸納總結不再是重點高中的秘籍，即便是偏遠山村的孩子也同樣有機會聆聽到大師般的專題講授。
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　　作者團隊畢業於重點院校數學專業，諸多博士學位，加之新東方學校多年授課經驗的充分積澱、多年考試輔導研究的寶貴心得凝煉而成。

內容簡介

《高考數學你真的掌握瞭嗎？數列》基於作者團隊多年輔導經驗總結，對高考內容進行瞭科學閤理的篩選和調整，側重體現知識點的係統性和邏輯性。函數、數列、圓錐麯綫這三部分重要內容獨立成書；相對簡單零散的平麵嚮量、不等式、直綫與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含於《數學五章》一書；集閤與常用邏輯用語、復數、算法、三角函數等內容未收納。

書中內容絕非簡單拼湊，相當多的內容是作者團隊實踐積纍的成果，比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結閤中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的係統歸類及解法、圓錐麯綫中的框架圖，以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點，作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法，讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石，希望能對廣大考生提供幫助。

作者簡介

內頁插圖

目錄

第一章基本數列

第一節等差數列與等比數列的性質

一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質

二、 前n項和的重要結論

三、 等差數列與等比數列的綜閤性質

第二節基本數列的證明

第一章變式參考答案

第二章數列通項及求和

第一節數列通項公式

一、 an=S1，n=1，

Sn-Sn-1，n≥2型

二、 an+1an=f（n）或an+1-an=f（n）型

三、 an+1=pan+f（n）型

四、 an+2=pan+1+qan型

五、 an+1=f（n）an+r（n）g（n）an+h（n）型

六、 an+1=parn型

七、 f（n）an+1=g（n）an+p（n）型

第二節數列的求和

一、 倒序相加

二、 分組求和

三、 等差數列的絕對值求和

四、 錯位相減

五、 裂項相消求和

第二章變式參考答案

第三章數列的性質

第一節單調性

一、 函數單調性與數列單調性的聯係與區彆

二、 an=f（n）的單調性

三、 an+1=f（an）的單調性

第二節數列的最值

一、 最值問題

二、 恒成立問題

第三節奇偶性

一、 通項

二、 求和

第三章變式參考答案

第四章放縮

第一節拆項放縮

一、 將和拆開

二、 將積拆開

三、 綜閤拆項

第二節代數變形

一、 裂項放縮

二、 僞等比放縮

第四章變式參考答案

參考文獻

前言/序言

在曆年高考數學的壓軸題中，有關數列的題型一直占據著不可或缺的地位，往往讓廣大學子無所適從.最典型的便是數列放縮題型，其內在的估計思想更是數學思想中的精髓.

對於高中數學而言，數列這一部分內容主要包括數列通項與數列求和.又由於數列可視為一類特殊的函數，則其函數性質也會偶爾一展風采.

鑒於知識學習的科學性與閤理性，我們將高中階段數列知識編排為四章.第一章通過對等差數列和等比數列的係統梳理，為後麵討論數列的各種相關性質奠定瞭必要的基礎； 第二章著重歸納總結瞭通項公式與數列求和的一般類型及解法； 第三章對數列的性質進行瞭詳盡的剖析，這一部分難度相對較高，且與函數的性質聯係緊密； 第四章的數列放縮，我們將其概括為拆項放縮和代數變形兩大類型，並根據具體形式進行瞭細分.

數列一直以來都是廣大學子的一塊心病，所以我們緻力於通過深入淺齣的錶達，讓讀者真正體會到數學思維的方嚮和本質.在數列通項部分，我們給齣的解答並不完全基於題目本身，而是通過一步一步的分析，引導讀者窺探其內在的本質，從而盡可能做到真正的深入理解.對於數列的性質和放縮，我們依然重點關注思維的引導，通過逐步深入的方式，最終歸納總結齣結論體係和解題技巧.縱觀全書，我們關注的核心始終不是結論和技巧本身，而是分析和思考的過程.希望讀者能真正做到舉一反三，從而事半功倍！

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讀書是人類進步的階梯。自古文化帶領潮流，引發一代代豪人各盡風騷，就算信息的時代一樣阻止不瞭我們對書的熱愛。