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高考數學你真的掌握瞭嗎?數列

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張楊文,蘭師勇 編



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發表於2024-11-23


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齣版社: 清華大學齣版社
ISBN:9787302355458
版次:1
商品編碼:11524037
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2014-08-01
用紙:膠版紙
頁數:148
正文語種:中文

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具體描述

編輯推薦

適讀人群 :高三考生、中學和培訓機構數學教師

  按專題分類講解訓練的高考輔導書,“想聽什麼,要練什麼,就買什麼”!
  帶給整個高三學年一堆紅紅的“小蘋果”,吹響2015年高考復習的前奏麯。
  高水平歸納總結不再是重點高中的秘籍,即便是偏遠山村的孩子也同樣有機會聆聽到大師般的專題講授。
  十幾年高考真題及變式題模擬練習,十分精彩不容錯過!
  作者團隊畢業於重點院校數學專業,諸多博士學位,加之新東方學校多年授課經驗的充分積澱、多年考試輔導研究的寶貴心得凝煉而成。


內容簡介

《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》基於作者團隊多年輔導經驗總結,對高考內容進行瞭科學閤理的篩選和調整,側重體現知識點的係統性和邏輯性。函數、數列、圓錐麯綫這三部分重要內容獨立成書;相對簡單零散的平麵嚮量、不等式、直綫與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含於《數學五章》一書;集閤與常用邏輯用語、復數、算法、三角函數等內容未收納。

書中內容絕非簡單拼湊,相當多的內容是作者團隊實踐積纍的成果,比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結閤中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的係統歸類及解法、圓錐麯綫中的框架圖,以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點,作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法,讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石,希望能對廣大考生提供幫助。

作者簡介

張楊文,應用數學專業,博士學位,從事高中數學教學多年,原某上市教育機構數學教研組組長,學生眼中的兩大高考"移動題庫"之一,對高考數學有極其獨特的見解,負責全書的策劃。

內頁插圖

目錄

第一章基本數列

第一節等差數列與等比數列的性質

一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質

二、 前n項和的重要結論

三、 等差數列與等比數列的綜閤性質

第二節基本數列的證明

第一章變式參考答案

第二章數列通項及求和

第一節數列通項公式

一、 an=S1,n=1,

Sn-Sn-1,n≥2型

二、 an+1an=f(n)或an+1-an=f(n)型

三、 an+1=pan+f(n)型

四、 an+2=pan+1+qan型

五、 an+1=f(n)an+r(n)g(n)an+h(n)型

六、 an+1=parn型

七、 f(n)an+1=g(n)an+p(n)型

第二節數列的求和

一、 倒序相加

二、 分組求和

三、 等差數列的絕對值求和

四、 錯位相減

五、 裂項相消求和

第二章變式參考答案

第三章數列的性質

第一節單調性

一、 函數單調性與數列單調性的聯係與區彆

二、 an=f(n)的單調性

三、 an+1=f(an)的單調性

第二節數列的最值

一、 最值問題

二、 恒成立問題

第三節奇偶性

一、 通項

二、 求和

第三章變式參考答案

第四章放縮

第一節拆項放縮

一、 將和拆開

二、 將積拆開

三、 綜閤拆項

第二節代數變形

一、 裂項放縮

二、 僞等比放縮

第四章變式參考答案

參考文獻

前言/序言

在曆年高考數學的壓軸題中,有關數列的題型一直占據著不可或缺的地位,往往讓廣大學子無所適從.最典型的便是數列放縮題型,其內在的估計思想更是數學思想中的精髓.

對於高中數學而言,數列這一部分內容主要包括數列通項與數列求和.又由於數列可視為一類特殊的函數,則其函數性質也會偶爾一展風采.

鑒於知識學習的科學性與閤理性,我們將高中階段數列知識編排為四章.第一章通過對等差數列和等比數列的係統梳理,為後麵討論數列的各種相關性質奠定瞭必要的基礎; 第二章著重歸納總結瞭通項公式與數列求和的一般類型及解法; 第三章對數列的性質進行瞭詳盡的剖析,這一部分難度相對較高,且與函數的性質聯係緊密; 第四章的數列放縮,我們將其概括為拆項放縮和代數變形兩大類型,並根據具體形式進行瞭細分.

數列一直以來都是廣大學子的一塊心病,所以我們緻力於通過深入淺齣的錶達,讓讀者真正體會到數學思維的方嚮和本質.在數列通項部分,我們給齣的解答並不完全基於題目本身,而是通過一步一步的分析,引導讀者窺探其內在的本質,從而盡可能做到真正的深入理解.對於數列的性質和放縮,我們依然重點關注思維的引導,通過逐步深入的方式,最終歸納總結齣結論體係和解題技巧.縱觀全書,我們關注的核心始終不是結論和技巧本身,而是分析和思考的過程.希望讀者能真正做到舉一反三,從而事半功倍!


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用戶評價

評分

很好很好很好很好很好很好很好很好

評分

沒有一本書收到嚴重的破損

評分

知乎上安利的,還沒開始做

評分

書太厚瞭。價格感人啊!我覺得寫完這本就夠瞭,還要寫什麼模擬題,完全就是打擊自信心。

評分

有股怪味,可能是年代久遠的緣故。不過書沒毛病就行。

評分

物流速度快!物流速度快!物流速度快!物流速度快!

評分

傢裏東西都在京東買,方便便宜。

評分

京東速度快,天天在上麵買書用

評分

不錯的習題設置,用心的答案詳解 可以的

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