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內容簡介

　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》屬於初等代數部分。作者試圖以現代數學觀點闡釋中學數學涉及的各類初等代數問題以及相關理論，密切聯係中學數學實際，分析透徹，邏輯嚴謹。本次修訂不僅更新瞭原有內容，而且新增邏輯與集閤初步、數列與數學歸納法兩章，以適應新時代教育改革的需要。
　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》內容包括邏輯與集閤初步，數係，解析式，初等函數，方程，不等式，數列與數學歸納法，排列與組閤等內容。對於其中的概念、命題、運算、數學思維和數學方法等詳加詮釋，精選例題予以說明；並適度介紹其曆史淵源和一些較深、較廣的相關理論，以便讀者理解知識發展的脈絡，從而形成知識體係，提高數學素養和解決問題的能力。
　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》可作為高等師範院校初等代數研究課程的教材，也可供中、小學數學教師進修或參考。

內頁插圖

目錄

緒言
0.1 代數學發展的三個曆史階段
0.2 中學代數的百年演變
0.3 “初等代數研究”的研究目的和內容

第一章 邏輯與集閤初步
1.1 邏輯概說
1.2 數學概念
1.3 命題與推理
1.4 數學命題與數學證明
1.5 集閤初步
習題一

第二章 數係
2.1 數的概念與數係的擴展
2.2 自然數集
2.3 整數環
2.4 有理數域
2.5 近似計算
2.6 實數域
2.7 復數域
習題二

第三章 解析式
3.1 數學符號發展簡史
3.2 解析式概念及其分類
3.3 多項式
3.4 分式
3.5 根式
3.6 指數式與對數式
3.7 三角式與反三角式
習題三

第四章 初等函數
4.1 函數概念
4.2 用初等方法討論函數
4.3 基本初等函數
習題四

第五章 方程
5.1 方程與方程的同解性
5.2 一元n次方程
5.3 含有參數的方程
5.4 不定方程
5.5 初等超越方程
5.6 方程組
習題五

第六章 不等式
6.1 不等式及其性質
6.2 證明不等式的常用方法
6.3 幾個著名的不等式
6.4 解不等式（組）
6.5 不等式的應用
習題六

第七章 數列與數學歸納法
7.1 數列概述
7.2 等差數列與等比數列
7.3 高階等差數列
7.4 綫性遞推數列
7.5 數學歸納法
習題七

第八章 排列與組閤
8.1 兩個基本計數原理
……
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