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內容簡介

　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》屬於初等代數部分。作者試圖以現代數學觀點闡釋中學數學涉及的各類初等代數問題以及相關理論，密切聯係中學數學實際，分析透徹，邏輯嚴謹。本次修訂不僅更新瞭原有內容，而且新增邏輯與集閤初步、數列與數學歸納法兩章，以適應新時代教育改革的需要。
　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》內容包括邏輯與集閤初步，數係，解析式，初等函數，方程，不等式，數列與數學歸納法，排列與組閤等內容。對於其中的概念、命題、運算、數學思維和數學方法等詳加詮釋，精選例題予以說明；並適度介紹其曆史淵源和一些較深、較廣的相關理論，以便讀者理解知識發展的脈絡，從而形成知識體係，提高數學素養和解決問題的能力。
　　《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》可作為高等師範院校初等代數研究課程的教材，也可供中、小學數學教師進修或參考。

內頁插圖

目錄

緒言
0.1 代數學發展的三個曆史階段
0.2 中學代數的百年演變
0.3 “初等代數研究”的研究目的和內容

第一章 邏輯與集閤初步
1.1 邏輯概說
1.2 數學概念
1.3 命題與推理
1.4 數學命題與數學證明
1.5 集閤初步
習題一

第二章 數係
2.1 數的概念與數係的擴展
2.2 自然數集
2.3 整數環
2.4 有理數域
2.5 近似計算
2.6 實數域
2.7 復數域
習題二

第三章 解析式
3.1 數學符號發展簡史
3.2 解析式概念及其分類
3.3 多項式
3.4 分式
3.5 根式
3.6 指數式與對數式
3.7 三角式與反三角式
習題三

第四章 初等函數
4.1 函數概念
4.2 用初等方法討論函數
4.3 基本初等函數
習題四

第五章 方程
5.1 方程與方程的同解性
5.2 一元n次方程
5.3 含有參數的方程
5.4 不定方程
5.5 初等超越方程
5.6 方程組
習題五

第六章 不等式
6.1 不等式及其性質
6.2 證明不等式的常用方法
6.3 幾個著名的不等式
6.4 解不等式（組）
6.5 不等式的應用
習題六

第七章 數列與數學歸納法
7.1 數列概述
7.2 等差數列與等比數列
7.3 高階等差數列
7.4 綫性遞推數列
7.5 數學歸納法
習題七

第八章 排列與組閤
8.1 兩個基本計數原理
……
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《初等代數研究（第二版）/高等學校教材》屬於初等代數部分。作者試圖以現代數學觀點闡釋中學數學涉及的各類初等代數問題以及相關理論，密切聯係中學數學實際，分析透徹，邏輯嚴謹。本次修訂不僅更新瞭原有內容，而且新增邏輯與集閤初步、數列與數學歸納法兩章，以適應新時代教育改革的需要。

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《初等代數研究（上冊）》是參照二、三年製師範專科學校“初等數學研究與教學法”教學大綱編寫的。分上、下兩冊齣版。上冊主要內容為數的概念的擴展，有理數、實數和復數的運算，代數式和初等超越式的恒等變換等。 《初等代數研究（上冊）》可供師範院校數學係、科“初等代數研究”課程作為試用教材，也可供中學數學教師參考。 熱門推薦 初等代數研究（上） 高等學校試用教材：初等代數研究（下冊） 初等幾何研究（第2版） 初等幾何研究 初等數學研究 初等數學研究 中學代數研究 西方數學文化理念傳播譯叢：高觀點下的初等數學（全3冊） 目錄 緒言 第一章 自然數 1.1 自然數的基數理論 1.2 自然婁的序數理論 1.3 數學歸納法 習題一 第二章 整數 2.1 整數環 2.2 帶餘除法 2.3 最大公因數與最小公倍數 2.4 素數與閤數 2.5 同餘 2.6 歐拉函數 習題二 第三章 有理數 3.1 有理數域 3.2 十進循環小數 習題三 第四章 實數 4.1 實數集 4.2 實數集的基本性質 4.3 實數的四則運算 4.4 實數的開方 4.5 一些常見的無理數 4.6 X及春應用 習題四 第五章 復數 5.1 復數域 5.2 復數的代數形式 5.3 復數的嚮何錶示 5.4 復數的三角形式 5.5 復數的開方 5.6 復數模的性質 第六章 多項式 6.1 多項式的一般概念 6.2 多項式的恒等變形 6.3 多項式的因式分解 習題六 第七章 分式與根式 7.1 有理分式 7.2 有理式的恒等變形 7.3 部分分式 7.4 實數域上的根式 習題七 第八章 指數式與對數式 8.1 指數式 8.2 對數式 習題八 第九章 三角式與反三角式 9.1 三角式的概念 9.2 三角式的恒等變形 9.3 反三角式的概念 9.4 反三角式的恒等變形 9.5 歐拉公式 習題九 查看全部第十章 初等函數 §10.1 函數的一般概念 §10.2 初等函數的分類 §10.3 初等超越函數的超越性 §10.4 研究函數的初等方法 習題十 第十一章 方程 §11.1 方程的基本概念 §11.2 一元方程的同解性 §11.3 一元代數方程（特殊類型）的解法 §11.4 初等超越方程解法舉例 §11.5 方程組的概念 §11.6 特殊類型的方程組的解法舉例 習題十一 第十二章 不等式 §12.1 不等式及其基本性質 §12.2 解不等式 §12.3 證明不等式 §12.4 幾個重要的不等式 §12.5 凸函數定理 §12.6 排序定理 習題十二 第十三章 排列與組閤 §13.1 相異元素不許重復的排列 §13.2 相異元素不許重復的組閤 §13.3 相異元素允許重復的排列與組閤 §13.4 不盡相異元素的排列與組閤 習題十三 第十四章 數列 §14.1 序列及其分類 §14.2 等差數列與等比數列 §14.3 數列的差分 §14.4 綫性遞歸數列 §14.5 其它遞推數列舉例 §14.6 數列的母函數 習題十四 附錄A 近似計算初步 §15.1 基本概念 §15.2 近似數的計算 習題十五 附錄B 不定方程與同餘方程 §16.1 綫性不定方程 §16.2 綫性同餘方程 §16.3 勾股不定方程 習題十六 查看全部

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很好的書，作教材作參考都行。

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