内容简介

本书以作者开发的杆件结构内力分析程序、连续体结构应力分析程序、构件内温度场分析程序为例，详细介绍有限元软件设计与开发涉及的理论基础和编程技术，主要包括力学及传热学基本原理、有限单元法基本理论、计算机图形学基本原理、有限元计算程序设计与开发、前后处理程序设计与开发等内容，目的是使读者了解有限元软件设计及开发的有关概念、理论、原理、方法、技巧，提高软件开发的能力，为开发和应用有限元软件奠定基础。本书的特点是内容相对完整，涵盖了有限元软件前处理、数值计算、后处理的全部内容，并给出了用Visual Basic 6.0编写的程序源代码。
本书可供土木工程、水利工程、机械工程等相关领域的科技人员及高等院校的高年级本科生、研究生、教师参考。

目录

第1章 绪论
1-1 有限单元法的产生及发展
1-1-1 概述
1-1-2 有限单元法的前期积累
1-1-3 有限单元法的思想火花
1-1-4 有限单元法的正式诞生
1-1-5 有限单元法的蓬勃发展
1-2 通用有限元软件的产生及发展
1-2-1 IBM 704计算机的推出
1-2-2 高级语言的问世
1-2-3 通用有限元软件的诞生
1-2-4 有限元软件产业的繁荣
1-3 中国的有限单元法及有限元软件
1-3-1 早期的艰难探索
1-3-2 改革开放后的进展
1-4 有限元软件开发的重要论著
参考文献
第2章 杆件结构有限单元法理论
2-1 基本概念及基本符号
2-1-1 有限单元法中的一些基本概念
2-1-2 单元杆端内力和杆端位移的表示方法
2-1-3 坐标变换矩阵
2-2 单元分析
2-2-1 单元分析之Ⅰ——局部坐标系中的单元刚度矩阵
2-2-2 单元分析之Ⅱ——整体坐标系中的单元刚度矩阵
2-2-3 单元分析之Ⅲ——单元荷载的等效节点荷载向量
2-3 整体分析
2-3-1 整体分析之Ⅰ——结构的整体刚度矩阵
2-3-2 整体分析之Ⅱ——结构的综合节点荷载向量
2-3-3 整体分析之Ⅲ——结构刚度方程的求解
2-4 单元再分析
2-4-1 单元再分析之Ⅰ——单元的最终杆端内力
2-4-2 单元再分析之Ⅱ——单元的内力变化方程
2-4-3 单元再分析之Ⅲ——单元的变形曲线方程
2-5 三维杆单元
2-5-1 三维杆单元的杆端内力向量和杆端位移向量
2-5-2 三维杆单元的坐标变换矩阵
2-5-3 三维杆单元局部坐标系中的单刚
2-5-4 三维杆单元整体坐标系中的单刚
2-6 三维梁单元
2-6-1 三维梁单元的杆端内力向量和杆端位移向量
2-6-2 三维梁单元的坐标变换矩阵
2-6-3 三维梁单元的第三个节点
2-6-4 三维梁单元局部坐标系中的单刚
2-6-5 三维梁单元整体坐标系中的单刚
2-7 杆件结构有限单元法计算步骤总结
参考文献
第3章 杆件结构内力分析程序
3-1 FRAME2D简介
3-1-1 程序总体结构及界面
3-1-2 有限元模型数据
3-2 FRAME2D的计算模块入口程序
3-3 读入有限元模型数据子程序
3-3-1 存储模型数据的重要全程变量和数组
3-3-2 读入有限元模型数据文件的子程序
3-4 计算前预处理子程序
3-5 编写节点总码子程序
3-6 确定总刚主对角线上元素地址子程序
3-7 数值计算模块总控子程序
3-8 计算总刚子程序
3-9 形成节点荷载向量子程序
3-10 求解线性方程组子程序
3-11 利用节点位移求单元杆端内力
3-12 单元调度程序
3-13 两节点杆单元模块
3-13-1 杆单元主控程序
3-13-2 杆单元的计算单刚子程序
3-13-3 强制节点位移在杆单元中引起的等效节点荷载
3-13-4 杆单元上单元荷载产生的等效节点荷载
3-13-5 计算杆单元局部坐标系中杆端内力子程序
3-14 两节点梁单元模块
3-14-1 梁单元的主控程序
3-14-2 梁单元的计算单刚子程序
3-14-3 强制节点位移在梁单元中引起的等效节点荷载
3-14-4 计算梁单元上单元荷载的等效节点荷载子程序
3-14-5 计算梁单元杆端内力子程序
3-15 算例
3-15-1 算例1
3-15-2 算例2
参考文献
第4章 连续体结构有限单元法理论
4-1 二维弹性力学问题有限元分析基础
4-1-1 二维问题的一些基本概念
4-1-2 二维问题的一些基本方程
4-1-3 二维连续体的势能及有关定理
4-1-4 平面单元积分形式的单刚
4-1-5 平面单元的等效节点荷载
4-1-6 二维连续体的整体刚度方程
4-2 三节点三角形单元
4-2-1 三节点三角形单元节点力向量和节点位移向量
4-2-2 三节点三角形单元的形函数
4-2-3 面积坐标
4-2-4 三节点三角形单元的应变矩阵
4-2-5 三节点三角形单元的应力矩阵
4-2-6 三节点三角形单元单刚的显式表达式
4-2-7 三节点三角形单元的等效节点荷载
4-2-8 局部节点应力平滑技术
4-2-9 单元内的应力分布
4-2-10 应力等值线算法
4-3 四节点四边形单元
4-3-1 四节点四边形等参单元的形函数
4-3-2 等参单元的一些基本变换
4-3-3 四节点四边形等参单元的单刚
4-3-4 高斯积分
4-3-5 四节点四边形等参单元的等效节点荷载
4-3-6 单元应力及最佳应力点
4-4 三维弹性力学问题有限元分析基础
4-5 四节点四面体单元
4-5-1 基于直角坐标系的四节点四面体单元形函数
4-5-2 四节点四面体单元的一些基本变换
4-5-3 四节点四面体单元的应变矩阵
4-5-4 四节点四面体单元的应力矩阵
4-5-5 四节点四面体单元的显式单刚
4-5-6 四节点四面体单元的等效节点荷载
4-6 八节点六面体单元
4-6-1 八节点六面体单元的形函数
4-6-2 八节点六面体单元的应变矩阵
4-6-3 八节点六面体单元的雅可比矩阵
4-6-4 八节点六面体单元的单刚
4-7 全域应力平滑技术
参考文献
第5章 连续体结构应力分析程序
5-1 SOLID2D的计算模块入口程序
5-2 SOLID2D的计算模块主控程序
5-3 SOLID2D的计算总刚子程序
5-4 SOLID2D的单元调度程序
5-5 三节点三角形单元模块
5-5-1 三节点三角形单元主控模块
5-5-2 计算三节点三角形单元单刚子程序
5-5-3 计算三节点三角形单元应力子程序
5-5-4 计算三节点三角形单元光滑矩阵和光滑向量子程序
5-6 四节点四边形单元模块
5-6-1 四节点四边形单元主控模块
5-6-2 计算四节点四边形单元单刚子程序
5-6-3 计算四节点四边形单元高斯点处应力子程序
5-6-4 计算四节点四边形单元光滑矩阵和光滑向量子程序
5-7 计算六节点三角形单元单刚子程序
5-8 计算十节点三角形单元单刚子程序
5-9 计算八节点四边形单元单刚子程序
5-10 SOLID3D程序
5-10-1 SOLID3D简介
5-10-2 计算八节点六面体单元单刚子程序
5-10-3 计算八节点六面体单元应力子程序
5-11 算例
5-11-1 算例1
5-11-2 算例2
5-11-3 算例3
参考文献
第6章 温度场问题有限单元法理论
6-1 传热学基本理论
6-1-1 傅里叶定律
6-1-2 二维问题导热微分方程
6-1-3 三维问题导热微分方程
6-1-4 初始条件和边界条件
6-2 二维温度场有限元分析理论
6-2-1 二维温度场的泛函
6-2-2 二维温度场问题有限元方程的推导
6-3 三节点三角形热单元
6-3-1 平面求解区域的离散
6-3-2 三节点三角形热单元的形函数
6-3-3 三节点三角形热单元的导热刚度矩阵
6-3-4 三节点三角形热单元的蓄热刚度矩阵
6-3-5 三节点三角形热单元的边界贡献矩阵
6-3-6 三节点三角形热单元的温度荷载向量
6-4 四节点四边形热单元
6-4-1 四节点四边形热单元的形函数
6-4-2 四节点四边形热单元的导热单刚
6-4-3 四节点四边形热单元的蓄热单刚
6-4-4 四节点四边形热单元的边界贡献矩阵
6-4-5 四节点四边形热单元的温度荷载向量
6-5 六节点三角形热单元
6-5-1 六节点三角形热单元的形函数
6-5-2 六节点三角形热单元的导热单刚
6-5-3 六节点三角形热单元的蓄热单刚
6-5-4 六节点三角形热单元的边界贡献矩阵
6-5-5 六节点三角形热单元的温度荷载向量
6-6 二维热阻单元
6-6-1 二维热阻单元导热单刚的积分公式
6-6-2 四节点矩形热阻单元导热单刚的显式
6-6-3 六节点矩形热阻单元导热单刚的显式
6-7 三维温度场有限元分析理论
6-7-1 三维温度场的泛函
6-7-2 三维温度场问题有限元方程的推导
6-8 八节点六面体热单元
6-8-1 八节点六面体热单元的形函数及其对自然坐标的导数
6-8-2 八节点六面体热单元的雅可比矩阵及B矩阵
6-8-3 三维曲面面积微元的变换公式
6-8-4 八节点六面体热单元的导热单刚
6-8-5 八节点六面体热单元的蓄热单刚
6-8-6 八节点六面体热单元的边界贡献矩阵
6-8-7 八节点六面体热单元的温度荷载
6-9 三维热阻单元
6-9-1 三维热阻单元导热单刚的积分公式
6-9-2 特殊三维热阻单元导热单刚的显式
参考文献
第7章 温度场分析程序
7-1 二维温度场分析程序TEMP2D
7-1-1 TEMP2D简介
7-1-2 TEMP2D的模型数据
7-2 TEMP2D的计算模块入口程序
7-3 向后差分法数值计算模块总控子程序
7-3-1 向后差分算法
7-3-2 向后差分算法的总控子程序
7-4 计算导热总刚子程序
7-5 计算蓄热总刚子程序
7-6 形成总体温度荷载向量子程序
7-7 三节点三角形热单元模块
7-7-1 三节点三角形热单元主控子程序
7-7-2 三节点三角形热单元计算导热单刚子程序
7-7-3 三节点三角形热单元计算蓄热单刚子程序
7-7-4 三节点三角形热单元计算荷载向量子程序
7-8 四节点四边形热单元模块
7-8-1 四节点四边形热单元计算导热单刚子程序
7-8-2 四节点四边形热单元计算蓄热单刚子程序
7-9 四节点矩形热阻单元模块
7-10 三维温度场分析程序TEMP3D
7-10-1 计算八节点六面体热单元导热单刚子程序
7-10-2 计算八节点六面体热单元蓄热单刚子程序
7-10-3 计算八节点六面体热单元温度荷载向量子程序
7-11 算例
7-11-1 算例1
7-11-2 算例2
7-11-3 算例3
参考文献
第8章 前处理技术
8-1 二维网格自动剖分的映射方法
8-2 二维网格自动剖分子程序
8-3 确定绘图区坐标系统
8-3-1 确定整体坐标系的方法
8-3-2 建立整体坐标系的子程序
8-4 二维网格的显示、填充、放缩及移动
8-4-1 二维有限元网格的显示
8-4-2 二维有限元网格的填充
8-4-3 二维有限元网格的放缩及移动
8-5 交互编辑材料号和边界号
8-5-1 编辑单元材料号
8-5-2 编辑温度场问题的边界号
8-5-3 编辑力学问题的边界号
8-5-4 绘制矩形选择框子程序
8-6 交互编辑荷载
8-6-1 编辑节点荷载
8-6-2 编辑单元荷载
8-7 三维网格的坐标变换
8-8 三维网格的消隐计算
8-8-1 一些基本概念
8-8-2 自遮挡隐藏面的确定
8-8-3 最终可见线段的确定
8-9 深度优先级排序表的确定
参考文献
第9章 后处理技术
9-1 画云图方法概述
9-2 颜色与场量的关系
9-2-1 颜色模型
9-2-2 颜色与场量的函数关系
9-3 扫描母元法原理
9-3-1 扫描母元法理论基础
9-3-2 牛顿�怖�夫逊法求自然坐标的过程
9-3-3 画单元云图的过程
9-4 画数据场云图的主要源程序
9-5 用扫描母元法画三角形单元云图
9-5-1 画三角形单元云图的原理
9-5-2 画三角形单元云图的过程
9-6 三维数据场可见表面上云图
9-7 六面体单元任意剖面上云图
9-7-1 六面体等参单元插值公式
9-7-2 坐标变换及单元包围盒
9-7-3 相关单元的判断及点到平面的距离
9-7-4 确定像素的自然坐标(r,s,t)的方法
9-7-5 画单元任意剖面上云图的步骤
9-7-6 应用实例
参考文献
第10章 有限元理论与软件发展展望
参考文献

前言/序言

随着有限单元法基本理论和计算机硬件技术的不断发展，数值模拟已经成为和理论分析、模型试验相并列的一种重要的科学研究方法和手段。
有限元软件是重要的数值模拟工具，一般的有限元软件由前处理器、数值计算程序、后处理器三部分构成。前处理器的作用是准备好数值计算需要的所有数据，形成数值计算的有限元模型。前处理器应该具有良好的图形界面，用户可以方便地进行设定单元类型、输入实常数、输入材料参数、划分有限元网格、施加荷载、施加约束等操作。数值计算程序是有限元软件的核心，作用是利用前处理器建立的模型，计算出需要的结果。后处理器的作用是以图形或列表的方式显示数值计算结果，用户可以通过缩放、旋转、剖切等方法观察和分析计算结果，判断计算结果的合理性。
已经出版的相关有限元的书籍大都局限于介绍有限单元法基本理论、有限元数值计算程序编写、大型软件在各领域中的应用，全面介绍前处理器、数值计算程序、后处理器开发方法的书籍还很稀少，给出完整程序源代码的书籍更少。本书在这方面进行一些尝试，希望起到抛砖引玉的作用。
学习有限元软件设计与开发的益处可以归纳为三个“有助于”。第一，进行有限元软件设计与开发需要对有限元理论“明其全而晰其微”，因此学习有限元软件设计与开发有助于领悟和掌握有限单元法基本理论。第二，有限元软件应用于很多领域，对于大多数使用者来说，有限元软件就是一个黑箱，如果能对黑箱的工作原理和工作流程有深入了解，有助于快速掌握和合理使用有限元软件。第三，掌握了软件开发与设计的技能，有助于实现自己的新想法，开发具有自主知识产权的软件。
作者近年来主要从事建筑结构力学性能分析、有限元理论及软件开发、科学可视化等方面的研究工作，开发了一些具有图形化前后处理系统的有限元软件。本书以作者开发的杆件结构内力分析程序、连续体结构应力分析程序、构件内温度场分析程序为主线，详细介绍设计和开发有限元分析软件涉及的所有环节，并给出用Visual Basic 6��0编写的源程序代码。读者阅读完本书以后，能够快速开发出自己的带有图形化前后处理系统的有限元软件。
有限单元法应用领域十分宽广，涉及内容繁多，想在一本书中把各方面的内容都讲清楚，不是件容易的事情。笔者把有限单元法理论及软件大致划分为基础部分和专题部分，本书侧重讲述基础部分，主要内容为杆件结构内力分析理论与程序、连续体结构应力分析理论与程序、构件内温度场分析理论与程序、计算机图形学理论和前后处理程序。专题部分，如建筑结构抗火性能分析理论与程序、建筑结构抗震性能分析理论与程序，将在后续的书籍中分别介绍。
作者要特别感谢我的四位导师：中国农业大学李明瑞教授；大连理工大学林皋院士；大连理工大学李宏男教授；中国科学技术大学范维澄院士。没有导师们的培养和关怀，就没有本书的出版。
沈阳建筑大学周静海教授、贾连光教授、笪可宁教授，香港城市大学Leung Andrew Yee�瞭ak教授、Lo Siu�瞞ing教授、Yuen Richard Kwok�瞜it博士，英国谢菲尔德大学Huang Zhaohui博士、Huang Shanshan博士、Burgess Ian教授，曾给予本人许多鼓励、支持和帮助，在此一并致谢。
由于有限元软件设计与开发涉及内容十分广泛，加上作者水平有限，书中不足之处在所难免，敬请读者不吝赐教。