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内容简介

《数学建模理论、方法及应用》分9章，内容涉及数学建模简介、MATLAB基础知识、微分方程及差分方程方法、优化方法、回归分析、预测与决策分析、图论方法、模糊数学方法、神经网络方法等建模常用的方法，并在附录中介绍建模竞赛论文写作的方法和范例，第2～9章每章先结合实例讲解建模方法的理论，之后结合软件介绍模型的求解方法，避免在解决问题中做繁琐的数学推导和计算，《数学建模理论、方法及应用》结构严谨，内容丰富，实用性强，案例丰富，便于学生学习阅读。

内页插图

目录

目录
前言
第1章 数学建模简介 1
1.1 数学建模 1
1.2 数学建模竞赛 5
第2章 MATLAB基础知识 9
2.1 数学建模中常用的线性代数知识及在MATLAB中的实现 9
2.2 数学建模中常用的微积分知识及在MATLAB中的实现 20
2.3 数据插值、拟合在MATLAB中的实现 32
思考题 40
参考文献及推荐书目 41
第3章 微分方程及差分方程方法 42
3.1 微分方程的理论 42
3.2 差分方程的理论 49
3.3 用MATLAB求解微分方程和差分方程的简介 53
3.4 微分方程和差分方程建模举例 59
思考题 76
参考文献及推荐书目 76
第4章 最优化方法 77
4.1 线性规划方法 77
4.2 非线性规划方法 85
4.3 整数规划方法 105
4.4 动态规划方法 l22
4.5 应用MATLAB、LINGO软件求解优化模型 129
思考题 l56
参考文献及推荐书目 158
第5章 回归分析 l59
5.1 线性回归分析 159
5.2 非线性回归分析 177
5.3 二分类logistic回归模型 182
5.4 回归分析在SPSS软件巾的求解方法 190
思考题 200
参考文献及推荐书目 202
第6章 预测与决策分析 203
6.1 时间序列预测方法 203
6.2 灰色预测方法 210
6.3 随机性决策分析方法 227
6.4 多目标决策 230
思考题 242
参考文献及推荐书目 244
第7章 图论方法 245
7.1 图论有关的基本概念和结论 245
7.2 图的计算机存储表示 253
7.3 图论中相关的有效算法 260
7.4 图论应用与案例分析 272
思考题 282
参考文献及推荐书目 283
第8章 模糊数学方法 284
8.1 模糊数学的基本概念 284
8.2 模糊聚类分析在数学建模中的应用 295
8.3 模糊模式识别方法在数学建模中的应用 309
8.4 模糊推理方法在数学建模中的应用 319
8.5 模糊综合评价方法在数学建模中的应用 325
思考题 328
参考文献及推荐书目 331
第9章 神经网络方法 332
9.1 人工神经网络基本知识 332
9.2 数学建模中常用的神经网络 340
9.3 神经网络的MATLAB实现 348
9.4 神经网络在数学建模中的应用 379
思考题 388
参考文献及推荐书目 390
附录 优秀参赛论文范例 391
优秀论文一 高等教育学费标准的探讨模型 391
优秀论文二 眼科病床的合理安排模型 414
优秀论文三 交巡警服务平台的设置与调度 434

前言/序言

　　本书是为普通高等院校的大学生学习数学建模课程和参加数学建模竞赛编写的参考书，作为长期从事数学建模课程教学和指导数学建模竞赛的一线教师，我们坚持不懈地从事数学建模的研究、教学、应用和推广工作，在数学建模教学工作中积累了丰富的经验，一直致力于研究如何提高不同基础学生的数学建模能力。现在参加数学建模竞赛的学生既有数学专业的，又有非数学专业的，其中非数学专业的还包括了理、工、农、林、经、文等多个不同学科，这些学生的数学和计算机知识参差不齐，面对这种实际问题，我们一直在考虑如何才能满足各类学生参加数学建模竞赛的需求，以进一步培养和提高学生应用数学解决实际问题的能力。为解决这个实际问题，我们从2007年开始尝试编写适用于不同层次学生的数学建模教学和数学建模竞赛培训讲义，并在校内使用，在使用过程中多次修改，逐步完善，最终形成了这本书。这些年来，使用该讲义的学生参加全国大学生数学建模竞赛取得很好的成绩，获得国家奖的比例达到16％，远远高于全国的平均水平。本书就是我们多年讲授数学建模课程、指导学生参加数学建模竞赛的工作总结和经验积累，书中融合了丰富的实战经历和教学经验，使得这本书作为数学建模教学和数学建模竞赛培训的参考教材，有很好的实用性和很强的针对性。
　　在本书编写过程中，我们广泛地参考了国内外许多数学建模的文献和专著，吸取了国内外许多学者和专家研究的新成果，结合自己的数学建模课程的实际教学工作和指导数学建模竞赛的实战情况，取长补短。本书的内容比较全面，基本涵盖了数学建模中常用的各种方法，主要是以MATLAB等软件为工具，将数学理论、数学建模方法与数学软件应用三者有机地结合起来，并以生动详细地实例为载体，较为详细地介绍了不同方法如何用于数学建模竞赛。

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