发表于2025-04-04
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4,Cauchy估计公式、解析函数的幂级数表示、整函数、解析函数的零点、Liouville定理、代数基本定理、最大模定理、闭曲线的指标。
评分 评分1,微分方程的基本概念、相空间、积分曲线、具有一维相空间的微分方程。
评分8,Schwarz引理、Hadamard三圆定理、Phragmen-Lindeloff定理、Arzela-Ascoli定理。
评分在8月底时,学生自主选择继续参加竞赛班的学习或者参加高考班,差不多最后两个竞赛班一个高考班。老师一般不会干预学生的选择,不过可能会根据学生之前的表现给予建议。比如说我本人就是被老师做思想工作从数学竞赛调到物理竞赛的。
评分好有意思,好有意思。
评分开学之后,每周花费三个晚自习和周六下午、周日上午的时间学习竞赛知识。对于数学竞赛来说比较轻松,可以直接讲竞赛内容,往年10月份新高一参加竞赛就得到省2等奖的也不是没有,最近数学竞赛好像提前了。对于物理、化学、生物和计算机竞赛来说,头一个学期基本都在跑高考内容。不过暑假的数学学习十分重要,没有足够的数学基础,也难以在半学期之内吞下高考内容。实际上高考内容会花费一年左右,但是在第二学期会讲竞赛知识了。对于做竞赛的学生而言,高二年级的竞赛是算是第一次,这时候的成绩比较能反映出学生对新知识的接受能力和对知识的灵活运用能力上的差距。好的学生在高二就可以获得省二等奖,甚至省一等奖。对于所有的学生来说,高三的竞赛才是最重要的,这时候学生不仅学完了所有竞赛知识点,而且也经过了足够的训练,拿到省二等奖、省一等奖并非难事,成绩突出的学生可以参加全国总决赛。近几年竞赛保送取消了,加分等优待也没了。但是我觉得学校的自主招生权正在扩大,实际上学校的自主招生权主要都用来招竞赛成绩好的学生了。
评分5,正则奇点、Frobenius方法。
评分10,模形式的代数、Theta函数的Jacobi变换公式。
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