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内容简介

　　 《生物数学丛书：生物控制系统的分析与综合（11）》是作者及其课题组成员十余年研究生物系统控制理论的概括总结，是用多种控制论方法研究生物系统的特性：如稳定性、持续生存性、复杂性及失稳性等，为生物学，控制论，经济学及数学等学科的融合做了大胆尝试。《生物数学丛书：生物控制系统的分析与综合（11）》主要介绍生物系统中体现的多种控制理论思想，按所实施的控制技术特点分为：1。不连续型控制，包括生物系统的脉冲控制，最有脉冲控制和变结构控制，这些控制可以用来处理与季节性捕获相关的问题；2。连续持久型控制，包括生物系统的耗散控制，最优控制及复杂性控制；3。连续非持久型控制，即诱导控制。

内页插图

目录

《生物数学丛书》序
前言
第1章 生物系统中的脉冲控制
1.1 预备知识
1.2 基于状态反馈的具有阶段结构单种群模型的脉冲控制
1.2.1 模型建立
1.2.2 脉冲控制
1.3 基于输出反馈的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的脉冲控制
1.3.1 模型建立
1.3.2 脉冲控制
1.3.3 模型仿真
1.4 小结
参考文献

第2章 生物系统中的最优脉冲控制
2.1 预备知识
2.1.1 最优脉冲控制原理
2.1.2 优化脉冲控制原理
2.2 一维自治种群资源管理模型的最优脉冲控制
2.2.1 模型建立
2.2.2 优化脉冲控制与最优脉冲控制
2.2.3 最优周期脉冲控制
2.2.4 模型仿真
2.3 二维自治种群资源管理模型的最优脉冲控制
2.3.1 模型建立
2.3.2 最优脉冲控制
2.3.3 模型仿真
2.4 基于周期系数的非自治单种群资源管理模型的最优脉冲控制
2.4.1 模型建立
2.4.2 模型分析
2.4.3 最优脉冲控制
2.5 小结
参考文献

第3章 生物系统中的变结构控制
3.1 预备知识
3.1.1 变结构控制理论
3.1.2 系统的可控性理论
3.1.3 极点配置理论
3.1.4 非线性广义系统理论
3.2 已烯雌酚在人体各器官转移模型的变结构控制
3.2.1 模型建立
3.2.2 基于极点配置的变结构控制器设计
3.2.3 基于Lyapunov函数的变结构控制设计
3.3 基于营养动力学的浮游植物|动物模型的变结构控制
3.3.1 模型建立
3.3.2 模型分析
3.3.3 变结构控制器设计
3.3.4 模型仿真
3.4 基于营养动力学的广义捕食者-食饵-生物残体模型的变结构控制
3.4.1 模型建立
3.4.2 模型分析
3.4.3 模型正则化
3.4.4 变结构控制器设计
3.4.5 模型仿真
3.5 小结
参考文献

第4章 生物系统中的诱导控制
4.1 预备知识
4.2 具有竞争关系的种群动力学系统模型的诱导控制
4.2.1 模型建立
4.2.2 诱导控制
4.3 具有阶段结构的单种群模型的诱导控制
4.3.1 模型建立
4.3.2 对成年种群的诱导控制
4.3.3 对幼年种群的诱导控制
4.3.4 对幼年及成年种群的诱导控制
4.3.5 结论
4.4 具有偏害关系的三种群动力学系统模型的诱导控制
4.4.1 模型建立
4.4.2 诱导控制
4.5 小结
参考文献

第5章 生物系统中的复杂性控制
5.1 预备知识
5.1.1 分支控制
5.1.2 混沌控制
5.2 基于营养动力学的捕食被捕食模型的分支控制
5.2.1 模型建立
5.2.2 模型分析
5.2.3 分支控制
5.2.4 模型仿真
5.3 一个比例相关的食物链系统的混沌控制
5.3.1 模型建立
5.3.2 Lyapunov指数
5.3.3 混沌控制
5.3.4 模型仿真
5.4 小结
参考文献

第6章 生物系统中的耗散性控制
6.1 预备知识
6.1.1 H∞控制
6.1.2 无源化控制
6.2 三种群食物链系统的无源化控制
6.2.1 问题提出
6.2.2 无源化控制
6.2.3 模型仿真
6.3 n种群食物链系统的H∞控制
6.3.1 问题提出
6.3.2 H∞控制
6.4 小结
参考文献

第7章 生物系统中的广义系统理论
7.1 预备知识
7.1.1 广义系统预备知识
7.2 具有阶段结构的广义生物经济模型的分支及其控制
7.2.1 模型建立
7.2.2 模型的稳定性分析
7.2.3 控制器设计
7.2.4 模型仿真
7.3 捕食者染病的广义生态-传染病模型分析及其控制
7.3.1 模型建立
7.3.2 稳定性分析
7.3.3 控制器设计
7.3.4 模型仿真
7.4 小结
参考文献

第8章 生物系统中的模糊控制
8.1 预备知识
8.1.1 模糊控制的数学基础
8.1.2 模糊控制系统模型的建立
8.1.3 T-S模型的模糊控制
8.2 基于乙型病毒性肝炎模型的T-S模糊控制
8.2.1 模型建立
8.2.2 模糊控制
8.2.3 模型仿真
8.3 小结
参考文献

第9章 生态系统中的最优控制
9.1 微生物连续培养模型的最优溢流量控制
9.1.1 问题提出
9.1.2 当s（t）≦μm/k，μ（s（t））=ks（t）时的情况
9.1.3 当s（t）>μm/k，μ（s（t））=μm时的情况
9.2 可再生资源的最优管理与控制
9.2.1 单种群再生性资源的最优开发
9.2.2 两个独立再生资源种群的最优开发
9.3 小结
参考文献

第10章 连续正广义系统的容许性
10.1 预备知识
10.2 正广义系统的容许性
10.3 模型仿真
10.4 小结
参考文献
索引

前言/序言

　　法国著名物理学家和数学家A．M．Ampere曾经给关于国务管理的科学取了个名字——控制论．20世纪30年代，经过以维纳（N．Wiener）为代表的众多学者的共同努力1建立了以频域法和根轨迹法为基础的古典控制理论．20世纪50年代，以R．BeIIman的最优控制动态规划，Pontryagin的最优控制原理，以及R．E．Kalman针对状态空间而提出的能控性、能观性和新的滤波理论等构成了现代控制理论的基本内容．
　　20世纪60年代，控制论开始进入了多元化发展的时期，其在各领域中的应用也进入了新的阶段，如在经济学中的应用（曼内斯库，1986），在工业控制领域中的应用（钱学森，1981），在社会科学中的应用（宋健，1985）及在生物学中的应用（书达科夫，1969；涂序彦，1980；裴铁瑶，2003）等．由此可见，控制论进入生物学领域已具有较长的历史，也具有较广泛的应用．
　　生物依赖环境，也在改变环境．控制论在处理生物与环境之间的关系中扮演着重要角色．一方面，控制论可为生物系统的优化调节、优化控制及优化管理提供方法论（如最优控制、跟踪控制等）；另一方面，生物系统也可为控制论提供精彩的舞台（如生物系统的耗散性可为耗散控制提供应用空间，生物系统的非清晰性为模糊控制提供背景）．相信随着控制论的不断发展，其在生物领域中的应用将更加广阔．
　　本书以作者多年来从事生物系统控制问题的研究为背景，通过对模型的稳定性及动态性能的研究实现对系统的分析，通过有效设计控制器来完成对系统的综合。为了加快控制论与生物学的融合，凭借自己的专业优势，作者将尽可能多的控制论方法运用于生物系统控制问题的研究中，如本书引进的脉冲控制、最优脉冲控制、变结构控制、诱导控制、复杂性控制、耗散控制、广义系统控制、模糊控制及最优控制等．
　　作者特别要感谢的是中国科学院系统科学研究所的陈兰荪研究员及鞍山师范学院老校长杨启昌教授在生物控制理论的研究方面给予的建议和指导．作者还要感谢国家自然科学基金和辽宁省自然科学基金，以及中国科学院科学出版基金的资助，作者感谢刘静娜和于淼同学对本书全部内容的录入。
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